la force qu'exerce le fluide sur l'unité de surface Elle est définie en Figure 2 9 – Force de pression hydrostatique sur une surface courbée Verticalement : FV
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[PDF] Chapitre 2 Statique des fluides - beldjelili
la force qu'exerce le fluide sur l'unité de surface Elle est définie en Figure 2 9 – Force de pression hydrostatique sur une surface courbée Verticalement : FV
[PDF] Chap 3 : Forces de poussées hydrostatiques - ENSH
L'hydrostatique est l'étude de l'eau au repos, on s'intéressera dans cette partie à l 'étude La pression est définie comme étant une force exercée par unité de surface est le volume de liquide copris entre la surface courbée est le plan de la
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Pour une surface courbe, il suffit de décomposer les forces élémentaires selon les directions horizontales et verticales Le diagramme des pressions
[PDF] CHAPITRE II : STATIQUE DES FLUIDES - Technologue pro
L'hydrostatique est la science qui étudie l'équilibre des liquides Elle étudie en particulier -surface latérale : FL = 0 (les forces de pression ⊥ à l'axe du cylindre s'opposent et ρ Déterminer l'effort exercé par le liquide sur la surface courbe
[PDF] F=∫S
L'intensité de la force de pression qui agit sur une surface S est donnée par: F=∫ S p dS ou p= d F forces hydrostatiques sur une surface plane (inclinée, horizontale ou verticale) - forces pression de l'eau sur la paroi courbe La force F
[PDF] forces de pression
Expliquer le calcul des forces hydrostatiques sur des surfaces 2 06 Forces hydrostatiques sur une surface gauche Les courbes p=cte, sont des paraboles
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Calculer les forces hydrostatiques sur une surface immergée surface courbe inférieure du volume Fc1, sur la surface courbe supérieure du volume Fc2 et sur
[PDF] Mécanique Des Fluides - Elearning Université de Bordj Bou Arreridj
CHAPITRE III : Les forces de pression sur les surfaces de la paroi 1- Définition 4- Force hydrostatique sur une surface courbe
[PDF] MÉCANIQUE DES FLUIDES MÉCANIQUE DES FLUIDES
Forces s'exerçant sur une surface immergée (forces hydrostatiques) Dans cette description d'Euler, on appelle ligne de courant la courbe qui, en chacun de
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Pression hydrostatique Au lieu de forces ponctuelles, nous consid´erons maintenant des forces qui agissent sur une surface ´etendue Si une force est r´ epartie
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Chapitre 2Statique des fluides1 Introduction
Lors d"une plong´ee sous marine, on constate que la pressionde l"eau augmente avec la profondeur. Les effets de la pression doivent ˆetre pris enconsid´eration lors du dimen- sionnement des structures tels que les barrages, les sous marins, les r´eservoirs... etc. Les ing´enieurs doivent calculer les forces exerc´ees par les fluides avant de concevoir de tellesstructures. Ce chapitre est consacr´e `a l"´etude des fluides au repos. Les lois et th´eor`emes
fondamentaux en statique des fluides y sont ´enonc´es. La notion de pression, le th´eor`eme de Pascal, le principe d"Archim`ede et la relation fondamentale de l"hydrostatique y sont expliqu´es. Le calcul des presses hydrauliques, la d´etermination de la distribution de la pression dans un r´eservoir...etc., sont bas´es sur les lois et th´eor`emes fondamentaux de la statique des fluides.2 Notion de pression en un point d"un fluide
La pression est une grandeur scalaire. C"est l"intensit´e de la composante normale dela force qu"exerce le fluide sur l"unit´e de surface. Elle estd´efinie en un point A d"un fluide
par l"expression suivante : PA=||--→dFN||
dS(2.1) o`u : dS: Surface ´el´ementaire de la facette de centreA(en m`etre carr´e), -→n: Vecteur unitaire enAde la normale ext´erieure `a la surface,4MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
dF N: Composante normale de la force ´el´ementaire de pression qui s"exerce sur la surface (en Newton), PA: pression enA(en Pascal),
Sur la surface de centreA, d"airedS, orient´ee par sa normale ext´erieure-→n, la force de pression ´el´ementaire-→dFs"exprime par : dFN=-PA.dS.-→n(2.2)
3 Relation fondamentale de l"hydrostatique
y,Py y+?y,Py+?yA y FH FB FDFG FF FR ?m.gFigure2.1 - El´ement de fluide
L"application du principe fondamental de la statique sur cette ´el´ement de volume de fluide donne.Dans la direction(GD):F
D=FGDans la direction(RF):FR=FF
Dans la direction(BH):FB-FH- ?m.g= 0
Avec?m.gle poids de l"´el´ement de fluide.F
B=Py.AetFH=Py+?y.Ales forces sur
la face basse et haute,respectivement. L"´equilibre dans la direction(BH)devient :-ρ.g=Py+?y-Py
?y=?P ?y5MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
limx→+∞ ?P ?y=-ρ.g?dPdy=-ρ.g(2.3) Cette ´equation est l"expression de la pression hydrostatique.Pour deux points(y
1,P1)et(y2,P2)l"´equation (2.3) devienne :
P2P1dP=-ρ.g.?
y2 y1dy(2.4) P2-P1=-ρ.g.(y2-y1)(2.5)
P1-P2=ρ.g.(y2-y1)(2.6)
P 1ρ.g+y1=P2
ρ.g+y2(2.7)
4 Th´eorie de Pascal
4.1 Enonc´e
Dans un fluide incompressible en ´equilibre, toute variation de pression en un point entraˆıne la mˆeme variation de pression en tout autre point.4.2 D´emonstration
Supposons qu"au pointG
1intervienne une variation de pression telle que celle-ci
devienneP1+?P1.?P1´etant un nombre alg´ebrique. Calculons la variation de pression
?P2qui en r´esulte enG2.
Appliquons la relation fondamentale de l"hydrostatique entreG1etG2pour le fluide
`a l"´etat initial :P1-P2=ρ.g.(y2-y1)
`a l"´etat final :(P1+?P1)-(P2+?P2) =ρ.g.(y2-y1)une soustraction entre l"´etat
final et initial donne :?P 1=?P25 Diff´erents type de pression
5.1 La pression absolue
Dans un point du liquide au repos la pression hydrostatique absolue est d´etermin´ee par la formule suivante :P=P0+ρ.g.h
ou :6MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
P0: c"est une pression ext´erieure est souvent ´egale `a la pression atmosph´erique. h: la profondeur d"immersion du point consid´er´e.5.2 La pression manom´etrique
Elle est d´efinie comme la diff´erence entre la pression absolue et atmosph´erique. P m=P-PatmouPm=P0+ρ.g.h-Patm SiP0=Patm, la pression manom´etrique est d´etermin´ee `a l"aide de l"expression suivante : P m=ρ.g.h5.3 La pression du vide
Si la pression hydrostatique absolue est inf´erieure `a la pression atmosph´erique, le manque de la pression absolue par rapport `a celle atmosph´erique est appel´e pression du vide :P v=Patm-P6 Appareils de mesure de la pression
Il existe diff´erents sortes d"instruments mesurant la pression ou la diff´erence de pres- sion tel que.6.1 Le pi´ezom`etre
C"est un tube mince transparent de diam`etre int´erieur de 10 `a 15mm branch´e sur un r´ecipient qui contient un liquide.Figure2.2 - Tube pi´ezom`etrique
7MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
6.2 Le manom`etre en U
C"est un tube transparent en forme de U qui contient g´en´eralement deux liquides diff´erents et qui mesure la diff´erence de pression absolue et atmosph´erique (surpression par rapport `a la pression atmosph´erique) au moyen d"un liquide.Figure2.3 - Manom`etre de tube en U
6.3 Loi des vases communicants
Examinons deux vases remplies de liquides diff´erents de masse volumiqueρ1etρ2. La
surface libre des deux vases est soumis `a la pressionP 0. OO" P0 P0 h2 h1Figure2.4 - Vase communicante avec deux fluides
L"´equation d"´equilibre par rapport au planO-Os"´ecrit sous la forme suivante :P 0+1.g.h1=P0+ρ2.g.h2?h1h2=
ρ2 ρ1par cons´equent si les pressions sur la surface libresont ´egales, les hauteurs de deux liquides diff´erents au-dessus du plan de s´eparation sont
inversement proportionnelles `a leurs masses volumiques.8MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
7 Repr´esentation graphique de la pression
D"apr`es l"´equation fondamentale de l"hydrostatique, lapression le long d"une paroi verticale varie suivant une loi lin´eaire :P=P0+ρ.g.hla pression du liquide est toujours
dirig´ee suivant la normale int´erieure vers le palier d"action.L"´epure de la pression manom´etrique se pr´esente sous la forme d"un triangle et l"´epure
de la pression absolue se pr´esente sous la forme d"un trap`eze puisque la pression absolue est sup´erieure `a celle manom´etrique d"une valeurP 0 Figure2.5 - Repr´esentation graphique de la pression sur une paroiverticale8 Forces de pressions sur les parois
8.1 Paroi plane horizontale
Consid´erons une paroi de largeur unitaire et de surfaceSimmerg´ee horizontalement `a une profondeurh. La force de la pression hydrostatique sur la paroi horizontaleSest F hFigure2.6 - Surface plane horizentale
la suivante :F=P.S= (ρ.g.h).S.9MDF BELDJELILI 1013-2014
CHAPITRE 2. STATIQUE DES FLUIDES
Dans la pratique l"int´erˆet est port´e `a la force de pression manom´etrique du liquide,
et dans la majorit´e des cas la pression ext´erieure est ´egale `a la pression atmosph´erique
P0=Patmdonc la formule de calcul de la force de pression est donn´ee par la forme
simplifi´e suivante :F=ρ.g.h.S(2.8)
C"est-`a-dire la force de pression sur une paroi horizontale correspond au poids de la colonne de liquide de hauteurh.8.2 Paroi plane en position inclin´ee
Consid´erons une paroi de surfaceAet de centre de gravit´ec, immerg´ee dans un liquide et inclin´ee d"un angleθpar rapport `a l"horizontale D´ecoupons la surfaceAen Figure2.7 - Force de pression hydrostatique sur une surface plane inclin´ee de forme quelconque´el´ement suffisamment petitdA. La force de pression sur l"´el´ement est d´etermin´ee `a l"aide
de la formule suivante :