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Corrigé

BTS Fluides Énergies Domotique

Épreuve E42 - Physique et chimie associées au système

Complexe cinématographique dans le Tarn

questions réponses attendues A. Dimensionnement du circuit de chauffage/refroidissement

I. Concentration molaire du fluide caloporteur

La température limite de solidification est de : - 15 °C x 1,3 = - 19,5 °C. Le tableau sur le pourcentage de MPG (document n°1) donne 40% avec une température de solidification de - 22 °C ± 2 °C dans tous les cas plus petite que - 19,5 °C.

II. Limitation des nuisances sonores

1. q = qM

V r qV = 7,75

60 s 1,04 = 1,24×10-1 m3×s-1 = 7,45 L·min-1

2.

2 - 2 2 S = p R2 = p x D S = p x (2,80×10 ) = 6,16×10-4 m2

4 4

v = q7 v = 1,24×10 - 4 = 2,02×10-1 m×s-1 < 2,5 x 10-1 m.s-1 ; la vitesse du fluide dans le

S 6,16×10 - 4

circuit de la salle de projection n°1 respecte donc bien cette contrainte.

III. Optimisation de l"écoulement du fluide

1. Il faut calculer le nombre de Reynolds pour vérifier que le régime est laminaire

Re = r s D A.N. : Re = 0,200 s 2,80×10-2 = 1,93×103 < 2 000 ; l"écoulement est bien n 2,90×10 - 6 laminaire.

2. Dp = 8×h×L×q7 A.N. : Dp = 8 s×3,00×10 - 3 s 1 s ×1,24×10 - 4 = 24,7 Pa·m-1

p r4 p s (1,40×10 - 2)4 Valeur < 50 Pa·m-1 ; le réseau respecte donc bien la contrainte.

B. Fonctionnement de la PAC

1. Voir document réponse n°1

Le cycle est récepteur car il est parcouru dans le sens anti-horaire.

2. Voir document réponse n°2

3 COP théorique = qFB / wBC

Le travail de transvasement wBC est égal à la variation d"enthalpie entre B et C car la transformation est isentropique soit w

BC = hC - hB = 435 - 408 = 27 kJ×kg-1

La quantité de chaleur QFB est égale à la variation d"enthalpie entre F et B car la transformation est isobare, soit q

BF = hF - hB = 408 - 255 = 153 kJ×kg-1

A.N. : COP théorique = 153/27 = 5,7

Le COP théorique est plus élevé que le COP donné par le constructeur car les transformations du cycle sont supposées réversibles et certaines isentropiques ce qui est rarement le cas dans la réalité BTS Fluides Énergies Domotique corrigé session 2016 épreuve E42 : physique et chimie associées au système durée : 2 heures coefficient : 2

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7,45 103 lm-1

C. Adoucissement de l"eau

1.

2+ - 3

2. Comme ici TH > 30 °f, on peut donc dire que l"eau de ville arrivant jusqu"au réseau

hydraulique du cinéma est dure. Il va donc falloir l"adoucir.

3. Le principe d"utilisation de résines échangeuses d"ions repose sur le fait que des

polymères synthétiques insolubles qui, mis au contact d"une solution aqueuse,

échangent les ions calcium Ca

2+ et magnésium Mg2+ au profit d"ions de même signe,

le plus souvent des ions sodium Na

4. c =[Ca2+] + [Mg2+] = TK A.N. : [Ca2+] + [Mg2+] = 7 = 7×10-4 mol×L-1 T 104 104

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Document réponse 1 à rendre avec la copie

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D C E B F A

Document réponse 2 à rendre avec la copie

h P T

Unités kJ.kg-1 bar °C

A 400 3,0 ≈ 0

B 408 3,0 10

C 435 10,0 50

D 417 10,0 40

E 255 10,0 40

F 255 3,0 ≈ 0

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