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Kevin Friry durant leur projet de fin d'études 2005/2006 DOCUMENT moulins à vent ou d'éoliennes dites américaines que ce soit pour moudre le grain ou pomper l'eau 0 7 de leur électricité à partir de l'éolien alors qu'ils occupent le troisième rang mondiale Enfin, le contrôleur assure également la gestion

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Lorsque le vent souffle sur une région, il créé des vagues: c'est la mer du vent, térêt d'un projet de houlomotrice : ses performances ou son rendement, construction de l'ensemble des houlomotrices de 20 gW MOULIN ACTIONNE PAR UN COURANT DE LIQUI or the sea the pistons (1) and (2) arc pushcd hack

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G. Damy, M. Gauthier

CNEXO - COB

Production d'énergie à partir de

la houle 1981

AVANT-PROPOS

De idêes ont dêja êtê êmises et beaucoup de travaux d'êtudes et d'essais ont

déjà étê rêalisês dans l'espoir de domestiquer l'ênergie des vagues. En 1978, à la demande de

l a Di recti on Gênêra le du CNEXO, une êtude de synthèse sur les "houl omotri ces" a êtê effectuêe

au Centre Ocêanologique de Bretagne.

Le prêsent document s'inspire de cette êtude ; il est destinê à guider la rêflexion des

concurents du concours houle lancê par l 'ANVAR et le CNEXO en janvier 1981.

INTRODUCTION

L'énergie des vagues, de même qu'un grand nombre de sources renouvelable, a pour

origine l'énergie solaire. Pour expliquer comment l'énergie solaire se transforme en énergie

mécanique, nous pouvons comparer notre planète a une machine thermodynamique, gigantesque et très complexe qui utilise deux fluides: l'eau des océans et l'élir atmosphérique. Dans certaines régions du globe, le bilan des échanges par rayonnement avec l'univers est positif

l'apport d'énergie solaire est en moyenne supérieur aux pertes: c'est le cas des régions inter

tropicales qui jouent donc le rôle de source chaude pour notre machine; inversement, dans

d'autres régions le rayonnement émis est supérieur a l'apport en énergie solaire: c'est le cas

des régions polaires qui jouent le rôle de source froide. Ce schéma toutefois se complique puisque pour une région donnée, du fait de la succession des jours et des nuits et a plus long terme des saisons, le bilan peut être tantôt positif, tantôt négatif. Le fonctionnement de notre "machine" se traduit par des nlOuvements importants dans l'at

mosphère : c'est le vent, dont une partie de l'énergie mécanique est transmise a la surface de

l'océan pour y créer les vagues ainsi que certains courants dits "de dérive". Toutefois, le rendement de cette machine thermodynamique est nul: elle ne fournit aucun

travail et toute l'énergie mécanique est finalement dissipée dans les frottements turbulents ...

A moins qu'au moyen d'hydrauliennes dans les veines de courants forts, d'éoliennes et de houlo motrices

dans les zones bien exposées, une partie de cette énergie puisse être récupérée ...

5 chapitre 1 qu'est-ce que la houle? 7

Fetch au pOint A = distance d

fi g. 1 la notion de fetch 2r E 1 f- Q) j s- n 'r- Q) u IJ (1j Il 4- 0 s- 00

ZOO r30CII. 1\ If 00

::l il temps (s) V1 /'1 l' (1j Q) -0 ::l - 1 1- (1j (j) 'r- e -2,- fig. 2 un enregistrement de houle 8

1 - 1 LA PHYSIQUE DES VAGUES (voir annexe 1)

Sous ce titre assez ambitieux, il n'est pas question de présenter ici de longs développe

ments théoriques sur la modélisation mathématique des vagues et de leur formation mais simple

ment de rappeler certains aspects fondamentaux qu'il est bon de garder à l'esprit pour conce voir une houlomotrice. Les vagues sont des perturbations de la surface de l'eau dont les causes peuvent être va

riées : un navire crée un champ de vagues qui l'accompagne, un courant passant sur un haut-fond

ou un obstacle donne naissance'à un train d'ondes stationnaires, mais généralement, c'est le

vent qui est à l'origine des vagues.

Lorsque

le vent commence à souffler au dessus d'une étendue marine calme, il se forme une

couche turbulente dans l'air au dessus de la surface. La pression atmosphérique, à cet interface

eau-air, n'est plus uniforme mais présente des fluctuations, dans le temps et dans l'espace. La

surface de l'eau, comme si elle était soumise à l'action d'une multitude de petits pistons indé

pendants, commence à se déformer: elle devient plus "rugueuse". La turbulence de l'air en est augmentée et donc aussi, le couplage entre atmosphère et océan. Si le vent reste constant suffisamment longtemps, le phénomène se stabilise au bout de plusieurs heures: les vagues atteignent en un point une hauteur limite qui dépend de la force du vent et du fetch, c'est à dire la distance sur laquelle le vent exerce son action en amont de

ce point, dans la"direction d'où il souffle. On parle alors d'un état de mer complétement déve

loppé.

Ce phénomène complexe de transfert de l'énergie de l'atmosphère vers l'océan a donné lieu

à dé nombreux travaux théoriques et à des modèles de prévisions.

La "rugosité" ainsi créée localement est la mer du vent. L'enregistrement d'un tel état de

mer en un point (fig. 2) »résente une succession de vagues de hauteurs, de périodes différentes.

Il est commode pour étudier ces états de mer, de les considérer comme une superposition d'ondes élémentaires sinusoïdales monochromatiques de faible hauteur. Ce sont les caractéristi ques d'une de ces ondes simples et qu'on peut reproduire en laboratoire que nous allons mainte nant

étudier.

Ces ondes élémentaires sont bidimensionnelles: les crêtes et les creux sont des droites.

Elles se déplacent perpendiculairement aux lignes de crêtes à la célérité c et la longueur d'on

de L est reliée à la période T par

L c T (1)

En profondeur infinie, la célérité se calcule simplement en fonction de la période par c g T/2 TI (2) g = accélération de la pesanteur et en conséquence L = g T2 /2 TI (3) Si l'onde se déplace, les particules d'eau, en revanche, suivent des trajectoires fermées 9

3 a) houle de faible amplitude

en profondeur infinie 3 b) houle de faible amplitude en faible profondeur p limite 120 0

3c) houle de forte, amplitude

en profondeur Infinie 10

circulaires dont le diamètre est égal en surface à la hauteur des vagues et qui décroit exponen

tiellement avec la profondeur: à une profondeur égale à le mouvement des d'eau

est déjà si faible, qu'on peut considérer que la houle ne se fait plus sentir à cette profondeur.

Réciproquement,

on peut en conclure que la houle n'est pas perturbée par le fond, et que les mo

dèles de houle en profondeur infinie, sont valables dès que la profondeur est supérieure à L/2.

Lorsque le vent

souffle sur une région, il créé des vagues: c'est la mer du vent, mais ces vagues peuvent ensuite se propager dans des zones voisines 00 peut être le vent ne se fait pas

sentir. On montre que le front des vagues se propage avec une vitesse moitié de la célérité:

c'est la vitesse de transport de l'énergie en vitesse de groupe (ainsi nommée parce qu'un groupe

de vagues se déplace à cette vitesse) Cg g T/4 TT (4) ou Cg = C/2 (5)

La vitesse de groupe est proportionnelle à la période ou à la racine carrée de la longueur

d'onde. Ceci va nous permettre d'accéder au flux d'énergie. Dans la houle, l'énergie est égale

ment répartie entre l'énergie cinétique, liée au mouvement des particules d'eau, et l'énergie

potentielle. L'énergie totale contenue dans une longueur d'onde par mètre de largeur de crête

2 est E =pg H L/8 (6) P masse volumique de l'eau

H hauteur de vague (crête à creux)

On en déduit la densité d'énergie par mètre de longueur et 'par mètre de largeur de crête, et en

combinant avec (4) on obtient le flux d'énergie ou puissance fournie par mètre de largeur de crête P = P g2 H 2 rp2 TT (7) soit en calculant le coefficient constant

P (kW/m) = 0.96 H2 T (8)

Ce modèle de houle sinusoïdale n'est toutefois correct que si la hauteur est faible par rap

port à la longueur d'onde. Les houles plus cambrées ont une forme légèrement différente, illus

trée par la figure 3b. Il existe une limite au delà de laquelle la houle déferle: la crête pré

sente alors un angle de 120 0 et la cambrure (=H/L) est de 14 %. période longueur d'onde (s) m 3 14,05

5 39,03

7 76,5

9 126,5

II 189

hauteur m 0,56 l,56 3,06 5,06

7,56 puissance

kW/m 0,91 ll,7 63
221
603

TABLEAU l puissance des houles de

3 à Il s pour une cam

brure de 4 % L'énergie de vagues ne peut toutefois être absorbée par une houlomotrice qu'au prix d'une force exercée sur celui-ci. Pour un dispositif qui absorberait toute l'énergie disponible, la force moyenne exercée serait F = f g H2/16 (9) ainsi, une houle de 3 m de hauteur exercerait en moyenne une force de 5,6 tonnes par mètre de front de vagues. Il ne s'agit toute fois que d'une estimation assez théorique. L'impact de vagues déferlantes peut en effet attein

dre des valeurs plus considérables mais sur une courte durée. Inversement des systèmes qui met-

11 - - -Ligne de niveau ___ Ligne de crête des vagues

Ort.hogo~ales aux li gnes. de crête

= dl rection de propa gatlOn

Fig 4: Influence du fond sur la propagation

----' ___ . __ . ____ 2 -------0,(1)3 H;;: 4

N' W1t1

fig. 5 spectre de Pierson-Moskowitz 12 tent en jeu le déferlement subissent une force plus faible car une grande partie de l'énergie

est détruite sous forme de turbulence au lieu d'être véritablement absorbée par le dispositif.

En profondeur limitée, toutes ces expressions sont modifiées. En particulier, pour une pé riode donnée la célérité de l'onde dépend de la profondeur d

C = gT

2 tanh 2

TI d (10)

2 n L Les lignes de crêtes se déforment donc en fonction de la topographie du fond, comme l'il lustre la figure 4. Ceci explique que les vagues ont tendance a arriver sur les plages, crêtes parallèles au rivage, et a converger sur les caps.

Certains ont même pensé a utiliser ce phénomène de réfraction en plaçant sous la surface

des plaques jouant le rôle de lentille, de manière a focaliser l'énergie vers les systèmes hou lomoteurs et a en limiter le nombre (réf. 3). Par faible profondeur, les trajectoires des particules d'eau sont également modifiées. El les ne sont plus circulaires mais elliptiques, l'ellipse étant d'autant plus aplatie qu'on s'ap proche du fond (figure 3b). Dans notre optique houlomoteur, nous pouvons retenir que par petits fonds, les mouvements horizontaux sont plus importants et s'amortissent moins vite que les mou vements verticaux.

Dans les états de mer réelle, l'énergie n'est pas concentrée sur une seule houle monochro

matique tel que nous venons de le décrire, elle est répartie sur différentes fréquences. Cette

répartition de la puissance est représentée par le spectre d'énergie calculé a partir d'un enre

gistrement (tel celui donné fig. 2) en utilisant la transformée de Fourier. Ce spectre peut prendre des formes bien différentes selon la manière dont le vent a soufflé

au cours des heures précédentes, localement et éventuellement sur les zones voisines, le spectre

de Pierson-Moskowitz, par est le plus utilisé pour décrire les états de mer complètement développée, créée par le vent local (fig. 5). A partir de la zone de génération, la houle va se propager selon une direction initiale liée a celle du vent en suivant un arc de grand cercle. Les houles courtes s'amortissent plus vite que les longues de sorte que le spectre devient

de plus en plus étroit a mesure qu'on s'éloigne de la zone génératrice. Parfois le vent commence

a souffler sur une zone qui reçoit déja une houle venue de plus loin, le spectre peut alors pré

senter deux pics. Cette représentation spectrale ne décrit toutefois qu'imparfaitement les états de mer car elle ignore la direction des vagues. Or, d'une part, les vagues créées par le vent ne se propa gent pas strictement dans une direction mais autour d'une direction moyenne; d'autre part, lors que le vent est lié au passage d'une perturbation, sa direction change. Enfin, si la zone concer

née reçoit de la houle d'une région voisine, sa direction peut aussi ·être différente de celle du

13 Type

THERMAL GRADIENTS (OTEC)

SALINITY

GRADIENTS

HARINE BIOCONVERSION

HARINE

CURRENTS

TIDES

OCEAN WAVES

OFFSHORE WINDS

Theoretical

Possible

powers conunonly technical found in the literature dates

40,000 x 106t1W 1990

1,400 x 2000

10 x 1985-1990

5 x 10

6

11\1 1990

3 x 10

6 t1\1 1977

2.5 x 10

6 t1W 1985 > 20 x 106MW 1985

TABLEAU II

(dlaprès CONSTANS, ref. 2) 14 possible social dates 20lG 2050
2000
2020
1990
1995
1995

vent. Des spectres d'ènergie très semblables peuvent finalement correspondre d des ètats de mer

très diffèrents, il est donc prèfèrable d'utiliser (quand l'information de direction est acces

sible) le spectre directionnel (ou rèpartition spectro-angulaire de puissance).

Inversement,

il est souvent commode de n'utiliser qu'un ou deux paramètres pour caractèri ser un ètat de mer, de manière simplifièe. Le plus utilisè est la hauteur significative Hs dèfinie par

Hs=4Viïl

o etmo=fS(f)df ou f est la frèquence et

S(f) la densitè spectrale de puissance.

Lorsque

le spectre est ètroit, Hs est quasiment ègal au paramètre H 1/3 dont la dèfinition est plus intuitive: dans un enregistrement de N vagues, H 1/3 est la hauteur moyenne des N/3 vagues les plus fortes.

On dèfinit ègalement une pèriode Tz appelèe pèriode des passages d zèro : intervalle moyen

entre deux passages successifs ascendants de la surface libre par le niveau moyen.

A partir de ces

puissance disponible deux paramètres, une formule permet de calculer de manière approchèe la

par mètre de longueur de crête :

P(kW/m) = 0.55 H

s 2 Tz Cette formule est l 'èquivalent pour une mer rèelle de la formule (8). Un calcul plus prècis peut cependant être effectuè lorsqu'on dispose de l'information complète. 1 - 2

LA HOULE SOURCE D'ENERGIE

Dans le tableau II, figure un ordre de grandeur des puissances dissipèes dans les ocèans sous diffèrentes formes, incluant le vent au large. (Dans cet inventaire, seule l 'ènergie des marèes n'est pas d'origine solaire)

Mais, plutôt que l'importance de la ressource mondiale, c'est sa densitè qui fait l'intèrêt

d'une source d'ènergie. Le tableau III donne les ordres.de grandeur des flux ènergètiques rècupèrables pour une

èolienne, une houlomotrice, une hydraulienne (ènergie des courants) et d titre de rèfèrence une

nl"icro-centrale basse chute. Pour la centrale basse chute, la puissance est rapportèe d la section au niveau de la tur- bine. 15

Pour l'éolienne et l'hydraulienne, la surface de référence est celle du disque balayée par

l'hélice. Dans le cas de la houlomotrice, nous avons calculé le spectre de mer complétement dévelop

pée pour un vent donné, puis la puissance selon la formule (8) et nous avons estimé que toute

la puissance était concentrée sous la surface, dans une épaisseur égale a la demi-longueur

d'onde correspondant a la période moyenne. Mais pour une houlomotrice, il n'existe pas de pro

portionnalité entre la surface exposée a l'action des vagues et la quantité d'énergie récupéra

ble car le flux d'énergie ne correspond pas comme c'est le cas pour l'éolienne ou l 'hydraulien ne, a un flux de matiêre a travers une section définie. La densité de puissance disponible cal culée n'est donc qu'un ordre de grandeur.

Dens ité de puissance kW/M

2

Eolienne

vent de 10 N 0,046

20 N 0,37

TABLEAU III

30 N 1,27

40 N 2,96

Houlomotrice

Hs Tz Puissance total e

Mer levée par mètres secondes kH/m

vent de 10 N 0,08 0,53

2,6 0,41

20 N 0,65

2,13 5,2 13

30 N 2,2 4,8 7,8 98,6

40 N 5,2 8,5

10,4 415,4

Hydraulienne

courant 5 N 4,6

Microcentrale

2m de chute 125

Il ressort de ce tableau que la génération des vagues par le vent se traduit par une assez

faible concentration de l'énergie (approximativement, dans un rapport 2). Mais toutes considéra

tions technologiques mises à part, la houle peut présenter, en outre, pour certains sites,

l'avantage d'une plus grande régularité. En effet, les houles longues et très énergétiques se

propagent avec peu d'amortissement. Certaines côtes disposant d'un fetch important dans la di rection des vents dominants reçoivent presque constamment de fortes houles alors que les condi tions météorologiques sont localement irrégulières. C'est le cas de côtes ouvertes vers l'Est

dans les régions d'Alizés et des côtes exposées a l'Ouest entre les latitudes 40 et 60°.

C'est ainsi que certains Départements et Territoires français d'outre-mer semblent à prio

ri assez bien exposés mais peu de mesures de houle y ont été réalisées jusqu'a présent.

16

1 - 3 IMPORTANCE DE LA RESSOURCE -CLIMATOLOGIE DE LA HOULE

Il existe quelques publications donnant de façon très approximative l'état de la mer le plus

probable pour une région donnée en fonction de la saison. Mais elles sont essentiellement basées sur des observations visuelles et ne concernent en général que les hauteurs de houle. Or, on

conçoit qu'une houlomotrice ne fonctionnera avec un bon rendement que dans une gamme limitée de

longueurs d'onde. Pour adapter une houlomotrice à un site donné, il faut connaitre le spectre d'énergie des états de mer possibles et leur statistique sur au moins une année. Pour effectuer ces mesures, nous disposons, aujourd'hui, de bouées capables d'enregistrer la

houle et d'en calculer le spectre. Le volume de données est alors suffisamment réduit (30 points

par spectre) pour permettre la transmission par satellite (système ARGOS). Ce type de liaison ne demande pas un support logistique important et permet d'effectuer des mesures loin des côtes. Cet

outil nous permettra d'étudier des sites situés dans la zone des Alizés 00 la houle est longue

et presque constante et qui sont donc à priori privilégiées vis à vis de cette source d'énergie.

Cependant, il est préférable de roder le matériel et les méthodes d'exploitation des données

sur nos côtes. Une expérience menée actuellement par le CNEXO-COB utilise de telles bouées pour

évaluer

le potentiel houlomoteur sur la façade Atlantique de la France. La distance à la côte de ces mouillages est d'environ 10 km. Ces mesures complèteront donc

celles effectuées, sur des durées parfois très longues (plusieurs années), par le Service des

Phares et Balises (au moyen de houlographes à pression) en des points situés, en général, très

près du rivage. Ce détail est important car la puissance peut varier considérablement en fonction

de la distance à la côte. Ainsi, les mesures effectuées au point l, à environ 600 km, à l'ouest

de l'Ecosse par un navire météo stationnaire donnent une puissance de 80 kH/m, alors que des me

sures effectuées à l'Ouest de South Uist (Outer Hebrides) ne conduisent qU'à une puissance d'en

viron 50 kW/m. Des mesures effectuées à quelques dizaines de mètres du rivage conduiraient à des

chiffres encore plus faibles. Il y a deux raisons à celà : en progressant vers les côtes, les vagues rencontrent des profondeurs de plus en plus fai- b 1 es et perdent de l' énergi e par frottement l'éventail des directions d'oO peuvent venir les vagues est plus grand au large qu'en bordure des côtes: les enregistrements réalisés au point 1 intègrent en effet des vagues venant de n'importe quelle direction.

D'ailleurs, tous les dispositifs houlomoteurs n'ont pas la même capacité à capter l'énergie

de vagues provenant de directions différentes. Il sera préférable, lorsque ce matériel sera dé

finitivement au point, d'utiliser des bouées mesurant le spectre directionnel. Un tel matériel est actuellement développé au CNEXO-COB. Mais que peux-t-on dire à priori de la climatologie de la houle en ce qui concerne les côtes de la France métropolitaine? La France, située aux latitudes tempérées, zone de conflit" entre les masses d'air tropical 17 et les masses d'air polaire, est soumise des vents dominants d'Ouest mais de régime assez ir

régulier; les périodes de vent fort sont généralement liées aux passages de perturbations. Le

centre des dépressions associées aux plus actives de celles-ci se déplace d'Ouest en Est au Nord

des Iles Britanniques. Les côtes Nord-Ouest de l'Irlande et de l'Ecosse sont donc les plus expo sées, et constituent un obstacle la propagation de houles longues vers les côtes Nord-Ouest de la France. De même, le Nord du Golfe de Gascogne est abrité au Nord-Ouest par la Bretagne. Seul le Sud du Golfe de Gascogne reçoit de la houle longue; les autres zones sont surtout soumises la mer du vent dont le contenu énergétique est plus faible. Compte tenu de ces et en se basant sur les mesures faites par la Grande-Bretagne, nous pouvons nous attendre trouver sur nos côtes environ 30 kW/m aux endroits les plus exposés et seulement 10 20 kW/m plus généralement. Mais il faut garder l'esprit que ces estimations

représentent une moyenne sur l'année, englobant les jours de tempête. Or la pufssance des vagues

peut varier dans des proportions énormes: de 1 1000 entre la mer d'un vent de 10 N et celle d'un vent de 40 N. Mais il est peu probable qu'une houlomotrice soit capable d'exploiter une gamme de puissance aussi large (et que penser de l'utilisation d'une puissance aussi variable !). Un calcul estimatif effectué pour un site breton montre que la puissance sur laquelle on peut compter 95 % du temps n'est que 0,6 fois la puissance moyenne annuelle (ou encore 80 du temps: 0,25 fois la moyenne annuelle !).

En conclusion, la France métropolitaine possède-t-elle des côtes privilégiées vis vis de

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