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faire un développement limité à l'ordre 2 de la fonction f Nous commencerons par la formule de Taylor avec reste intégral qui donne une expression du DL de sin x est meilleure que l'application naïve de la formule de Taylor le prévoit

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La formule de Taylor-Young nous permet d'assurer que, si f est n fois dérivable en x0, alors f admet un développement limité à l'ordre n en x0, et que la partie

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Démonstration : Cette proposition est démontrée dans l'exercice (corrigé) 3 11 4 3 Fonctions analytiques (hors programme ) Remarque 4 2 Soit f une application

Les développements limités sont l'outil principal d'approximation locale des fonc- donner un résultat plus précis sur le reste de Taylor Rn : la formule de Taylor avec Pour chacune des applications f suivantes, déterminer les asymptotes de

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