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[PDF] 4 LE DIPÔLE ÉLECTRIQUE 41 Définition Un dipôle électrostatique

Soit r = K·sin2 θ Page 9 Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 4 – Le dipôle électrostatique 9/15 Les équations définissant les lignes de champ et les

[PDF] Chapitre 4 :Le dipôle électrostatique

Chapitre 4 : Le dipôle électrostatique Electrostatique Page 1 sur 7 I Champ et potentiel d'un dipôle A) Définitions Doublet : Système de deux charges 

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Chapitre 2 : Le dipôle électrostatique Electromagnétisme Page 1 sur 15 I Potentiel et champ créés par un dipôle A) Approche du dipôle : champ et potentiel 

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Dans un champ électrique extérieur ~E uniforme, la somme des forces qui s' exercent sur le syst`eme des deux charges est nul (+q ~E sur la charge positive, q ~E 

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Retour sur la définition du moment dipolaire : Le vecteur moment dipolaire est une caractéristique du dipôle électrostatique p s'exprime en C m dans le SI On 

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MP – Cours de physique Jean Le Hir, 3 septembre 2005 Page 1 sur 9 ÉLECTROSTATIQUE Chapitre 3 Dipôle électrostatique Cette présentation du dipôle 

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Un dipôle électrique est l'ensemble de deux charges ponctuelles égales, de signes contraires et séparées par une très petite distance Cette notion est 

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La tension U aux bornes d'un dipôle peut être interprétée comme la puissance électrique transformée par le dipôle lorsque celui-ci est parcouru par un courant d' 

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Un dipôle électrostatique est un doublet composé de deux points portant des charges opposées : le point P qui porte la charge +q et le point N qui porte la charge 

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Étude du dipôle

électrostatique

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I - Définition et approximation dipolaire

On appelle

" dipôle électrostatique » un ensemble rigide de deux charges ponctuelles + q et - q (donc globalement neutre), distantes de 2a.a2 )(qN )(qP O z zur

Un tel modèle permet d"étudier :

* Les molécules polaires (par exemple : HCl, H 2O) H)( Cl)2( O H)( H

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* La polarisation des atomes dans un champ électrique extérieur (phénomène de solvatation des ions) a2 )(qN )(qP O z zur M r

On calcule le

potentiel puis le champ

électrique

( ) créé par le dipôle en un point M de l"espace.

Symétrie de révolution

autour de l"axe (Oz) : on choisit M(r,θθθθ) dans le plan des deux charges.

Approximation dipolaire

: r >> a (on se place " loin » des charges, c"est-à-dire à des distances bien supérieures à quelques nm). )(VgradE-= r

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II - Calcul du potentiel dans le cadre de l"approximation dipolaireLe potentiel au point M est (principe de superposition) :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr NPrq rqMV 00 41

41)(πεπε

NPrrqMV11

41)(
0 ):(aNMretPMravec NP

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Calcul des distances r

Pet r N:

D"après la relation de Chasles :

En élevant au carré :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr zuarOPOMPMr r-=-= cos2.2

222222

ararruararPM Pz r r

On calcule ensuite 1 / r

P: cos211 22
ararr P 2/122 cos21 ararr P

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On rappelle le développement limité (à l"ordre 1) de : a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr

On pose x = a / r (x << 1), alors :

2/1 22
cos2111 ra ra rr P )1( 2111
2/1 xxx Un

DL au 1

er ordre en x donne : cos111 ra rr P

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De la même manière (il suffit de remplacer θθθθpar π π π π ---- θθθθet donc cosθθθθpar

- cosθθθθ) : )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr cos111 ra rr N

Par conséquent :

cos2112ra rr NP cos)2( 41)(

20raqMV=

D"où le potentiel :

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On définit le vecteur moment dipolaire du dipôle électrostatique (vecteur dirigé de la charge négative vers la charge positive) : )(qN )(qP O z zur M r cos41)(20rpMV=

Alors (

décroissance du potentiel en 1 / r

2) : NPquaqp

z== r r )2( pr

En notant :

rru r /r r )cos.(. 41)(
20 ==rzruurupMVrr rr

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Retour sur la définition du moment dipolaire :Le vecteur moment dipolaire est une caractéristique du dipôle électrostatique.

p s"exprime en C.m dans le SI.

On définit plutôt le

Debye , mieux adapté :

Exemple

: la molécule d"eau a un moment dipolaire . En déduire

les charges + δδδδet - 2δδδδportées respectivement par les atomes d"hydrogène et

par l"atome d"oxygène.

Données :

mCD.10.33,31 30-
Dp OH 85,1
2 nmOHOHOH096,0;104),(quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12