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Nous allons voir trois formules de Taylor, elles auront toutes la même partie Nous commencerons par la formule de Taylor avec reste intégral qui donne une  



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[PDF] Formules de Taylor

Formules de Taylor La formule de Taylor, du nom du mathématicien Brook Taylor qui l'établit en 1712, permet l'approximation d'une fonction plusieurs fois 



[PDF] Chapitre 4 Formules de Taylor

Formules de Taylor La formule de Taylor, du nom du mathématicien Brook Taylor qui l'établit en 1715, permet l'approximation d'une fonction plusieurs fois 



[PDF] Les trois formules de Taylor

2 Pour les applications : séries enti`eres 1 Formule de Taylor avec reste intégral 1 1 Théor`eme Théor`eme 1 1 Soit f : [a, b] → IR une fonction de classe Cn+1



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Ecrire la formule de Taylor-Lagrange pour la fonction cosinus hyperbolique, sur l' intervalle [0, ], avec le reste à l'ordre 5 2 Montrer que 0 ≤ ch( ) − 1 −



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La formule de Taylor permet d'avoir une formule analogue avec un terme supplémentaire Rappel (cours sur la dérivation) Si f dérivable en a ∈ R, au voisinage 



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[PDF] Chapitre 4 Formules de Taylor

FORMULES DE TAYLOR Dans tout ce chapitre, I désigne un intervalle de R 4 1 Rappels sur les dérivées Définition Soit f une fonction de I `a valeurs réelles



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akxk + o(xn) La formule de Taylor-Young permet d'obtenir les développements limités usuels Exemple 2 3 Vn ∈ N, 1



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Formules de Taylor Formule de Taylor avec reste intégral Soit n ∈ N Soient I un intervalle de R et une fonction f : I → R (n + 1)-fois continûment dérivable



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(ce point peut être ±∞) C'est ce qu'on appelle l'approximation locale de la fonction La formule de Taylor donne une réponse simple `a ces deux probl` emes 1

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