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De mani`ere plus prosaıque, notons que la propriété de l'exercice 1 2 est une évidence pour Le lecteur, certainement familier avec ces objets, pourra écrire la table de multiplication On peut d'emblée chercher une solution du type eztQ( t)

F = {(x, y, z, t) ∈ IR4/(x + z = 0) ∧ (y + t = 0)} (1) Montrer que F est un sous espace vectoriel de IR3 (2) Donner une base de F, déduire sa dimension Solution (1)

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Exercice 1 3 (énoncés avec l'ensemble vide) Soit A une partie de R Soit P la Voyage sur l'île de Puro-Pira (à faire à la maison, les solutions seront mises en

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Les exercices notés avec le symbole sont plus avancés que les autres; ils Posons f−1({y}) := {x ∈ R 5x + 17 = y} l'ensemble des solutions de cette équation

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1,−1,12,−12, donc l'équation proposée admet quatre solutions : 3,1,14,−10 Modulo 143, on retrouve les solutions obtenues avec le logiciel Maple Exercice

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