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?Corrigédu brevet des collèges 17 septembre2013?

Métropole-Antilles-Guyane-La Réunion

Durée : 2 heures

Exercice 13 points

1.Le maximum est obtenu au bout d"une heure.

2.Pour une abscisse de 2 h 30 min on lit une ordonnée d"environ 15mg/L.

3.On a une quantité de produit actif supérieure à 5 de 6 min à 4 h6 min, soit pendant quatre

heures.

Exercice 23 points

1.=SOMME(B2 :L2)

2.Il devrait avoir dans C3 : B3/M3; or il y a 0 dans M3 et la division par 0 n"existe pas.

3.Il a tort car la sortie d"un double 6 est tout à fait possible. Il se trouve que sur les 50 lancers il

n"y a pas eu ce tirage.

Exercice 35 points

1. a.Périmètre d"un carré gris : 4×7=28 cm.

b.Longueur du rectangle noir : 30-2×7=30-14=16;

Largeur du rectangle noir : 24-2×7=24-14=10.

Le périmètre du rectangle noir est donc : 2×(16+10)=2×26=52 cm.

2.Sixest la longueur des côtés du carré gris, le périmètre des quatre carrés gris est égal à 4×4×

x=16x. Le rectangle noir a pour longueur 30-2xet pour largeur 24-2x. Le périmètre du rectangle noir est donc égal à 2[(30-2x)+(24-2x)]=108-8x. Il y a égalité de ces deux périmètres si :

16x=108-8xsoit 24x=108 ou 8x=36 ou 2x=9 et enfinx=4,5 cm(les périmètres valent

alors 72 cm).

Exercice 44 points

1.Le prix par enfant est égal à310,5

3=103,50 (?)

2.Voir à la fin.

Exercice 55 points

1. A BC D E

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2.Les droites (AC) et (BE) sont parallèles car perpendiculaires à la même droite (AB).

Les points A, D, E d"une part, C, D, B de l"autre sont alignés dans cet ordre; le théorème de

Thalès permet d"écrire :

DB=ACBEsoit BE=AC×DBCD=2,4×2,51,5=4 (cm).

L"aire du triangle ABE rectangle en B est égale à 1

2×AB×BE=3,2×42=6,4 cm2.

Exercice 66,5 points

1.On a 6h=96, soith=16 cm.

D"autre part 5p=150, soitp=30 cm.

On a donc 2h+p=32+30=62, donc les normes de construction de l"escalier sont respectées.

2.Dans le triangle ABD rectangle en B, le théorème de Pythagorepermet d"écrire

2=AB2+BD2=962+2052=9216+42025=51241.

Donc AD=?

51241≈226,4 cm soit environ 2,26 m. La première demande est respectée.

Enfin on a tan

?BDA=AB BD=96205; la calculatrice donne?BDA≈25,1°. La deuxième demande n"est pas respectée (de peu!)

Exercice 74,5 points

Affirmation 1 : Le coureur parcourt 18000 m en 3600 soit 18000

3600=5 (m/s). Affirmation fausse.

Affirmation 2 : (3x-5)2=9x2+25-30x. Affirmation fausse.

Affirmation 3 : Soit la série 1; 2; 3; 9; 10.

La médiane est 3 et la moyenne 5. Affirmation fausse.

Exercice 85 points

Le volume d"un bloc est 6×6×2=72 cm3.

Le volume d"une perle ronde est :4

3π×43=256π3≈268,1 mm3.

Le volume d"une perle longue est :π×42×16=256π≈804,2 mm3.

Onpeutdoncfabriquer

72000
perles longues avec un bloc.

Avec 89 perles longues on peut faire89

4≈22 bracelets. Il faudra 22×8=196 perles rondes : on les a

largement. Métropole-Antilles-Guyane-La Réunion217 septembre 2013

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXEà compléter et à rendreavecla copie

Exercice 4

Facture 1Facture 2

Prix d"un stage115?Prix d"un stage115?

Nombre d"enfants inscrits2Nombre d"enfants inscrits3 Prix total avant réduction230Prix total avant réduction345

Montant de la réduction (5%

du prix total avant réduction)11,50Montant de la réduction (10%du prix total avant réduction)34,50

Prix à payer219,50Prix à payer310,50?

Métropole-Antilles-Guyane-La Réunion317 septembre 2013quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

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Métropole-Antilles-Guyane-La Réunion

Durée : 2 heures

Exercice 13 points

1.Le maximum est obtenu au bout d"une heure.

2.Pour une abscisse de 2 h 30 min on lit une ordonnée d"environ 15mg/L.

3.On a une quantité de produit actif supérieure à 5 de 6 min à 4 h6 min, soit pendant quatre

Exercice 23 points

1.=SOMME(B2 :L2)

2.Il devrait avoir dans C3 : B3/M3; or il y a 0 dans M3 et la division par 0 n"existe pas.

3.Il a tort car la sortie d"un double 6 est tout à fait possible. Il se trouve que sur les 50 lancers il

Exercice 35 points

1. a.Périmètre d"un carré gris : 4×7=28 cm.

Largeur du rectangle noir : 24-2×7=24-14=10.

2.Sixest la longueur des côtés du carré gris, le périmètre des quatre carrés gris est égal à 4×4×

16x=108-8xsoit 24x=108 ou 8x=36 ou 2x=9 et enfinx=4,5 cm(les périmètres valent

Exercice 44 points

1.Le prix par enfant est égal à310,5

3=103,50 (?)

2.Voir à la fin.

Exercice 55 points

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2.Les droites (AC) et (BE) sont parallèles car perpendiculaires à la même droite (AB).

Thalès permet d"écrire :

DB=ACBEsoit BE=AC×DBCD=2,4×2,51,5=4 (cm).

2×AB×BE=3,2×42=6,4 cm2.

Exercice 66,5 points

1.On a 6h=96, soith=16 cm.

D"autre part 5p=150, soitp=30 cm.

2.Dans le triangle ABD rectangle en B, le théorème de Pythagorepermet d"écrire

2=AB2+BD2=962+2052=9216+42025=51241.

Donc AD=?

51241≈226,4 cm soit environ 2,26 m. La première demande est respectée.

Enfin on a tan

Exercice 74,5 points

3600=5 (m/s). Affirmation fausse.

Affirmation 3 : Soit la série 1; 2; 3; 9; 10.

Exercice 85 points

Le volume d"un bloc est 6×6×2=72 cm3.

Le volume d"une perle ronde est :4

3π×43=256π3≈268,1 mm3.

Onpeutdoncfabriquer

Avec 89 perles longues on peut faire89

4≈22 bracelets. Il faudra 22×8=196 perles rondes : on les a

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

Exercice 4

Facture 1Facture 2

Prix d"un stage115?Prix d"un stage115?

Montant de la réduction (5%

Prix à payer219,50Prix à payer310,50?