[PDF] [PDF] Correction devoir surveillé n 1

[PDF] Math I Analyse 2011-2012 Devoir surveillé no 1 -le lundi 24 octobre

Devoir surveillé no 1 -le lundi 24 octobre 2011, durée 45 minutes NOM, prénom : Numéro d'étudiant : Groupe de TD ou nom du chargé de TD : On prendra soin 

[PDF] Correction devoir surveillé n 1

2007-08 Licence de Biologie, 3e semestre S Vinatier Compléments de Mathématiques Correction devoir surveillé n o 1 Exercice 1 1 On a 1 (s + 3)( s2 + 9)

[PDF] Corrigé du devoir surveillé N° 1 - Jamiati

Page 1 1 Corrigé du devoir surveillé N° 1 2011-2012 Exercice 1 Page 2 2 Exercice 2 Page 3 3 Page 4 4 Exercice 3

[PDF] DEVOIR SURVEILLE N°1

EXERCICE 3 : Arithmétique 6 points 1 Donner la définition d'un nombre premier 2 Donner huit nombres premiers 3 Soit B=132×31, dire si les affirmations 

[PDF] Devoir Surveillé no 1 MPSI Correction 2019 2020

Devoir Surveillé no 1 MPSI Correction 2019 2020 b-a (1-a)(2+a) )} Sinon S = ∅ Exercice No 2 : On a : (n k )(n − k p − k ) = n k(n − k) × (n − k)

[PDF] DS 1S - Suites

1S1 : DEVOIR SURVEILLÉ N°8 (2 heures) Exercice 1 (2 points) Calculer les sommes suivantes : S1 = 1 + 2 + 3 + + 1999 + 2000 et S2 = 2001 + 2002 + 2003 

[PDF] Devoir surveillé no 1 - Normale Sup

Devoir surveillé no 1 Résoudre dans R les équations et inéquations suivantes : 1 −3x = √ x2 + 2 2 Montrer que pour tout n ∈ N, u2n est divisible par 7

[PDF] Devoir Surveillé N 1

29 sept 2006 · Devoir Surveillé N 1 Durée 4 heures Les calculatrices ne sont pas autorisées Exercice I Les questions 1, 2 et 3 sont indépendantes 1

[PDF] Contrôle de mathématiques Nombres relatifs - Mathadoc

[PDF] Première S : Les contrôles et corrigés - Olivier Lader

[PDF] Images correspondant à devoir maison maths 3eme filetype:pdf

[PDF] énoncé et corrigé du devoir maison n° 3 – 4 - CAPES de Maths

[PDF] Mathématiques – classe de 6ème

[PDF] DEVOIR MAISON DE MATHÉMATIQUES à rendre le - Mathadoc

[PDF] Devoir seconde 10 lundi 30 septembre 2013 : Fonctions-Généralités

[PDF] Seconde Devoir maison n°3 Géométrie repérée

[PDF] Terminale ES : Les contrôles et corrigés - Olivier Lader

[PDF] Nombres complexes Exercices corrigés - F Laroche - Free

[PDF] Devoir maison sur la symétrie centrale

[PDF] DS 1 1ère S4

[PDF] DS 1S - Second degre

[PDF] CLASSE : 6ème CONTROLE sur le chapitre : NOMBRES ENTIERS

[PDF] Contrôle n°1 sur repère du plan - Euler

Facult

e des Sciences et Techniques de Limoges 2007-08

Licence de Biologie, 3

esemestre S. VinatierComplements de MathematiquesCorrection devoir surveille n o1

Exercice 1

1.On a1(s+ 3)(s2+ 9)=as+ 3+bs+cs

2+ 9. On multiplie pars+ 3 et on faits=3 :a=118

1(s+ 3)(s2+ 9)=118

s+ 3+bs+cs

2+ 9=(b+118

)s2+ (3b+c)s+ (12 + 3c)(s+ 3)(s2+ 9)=118 s+ 3+118 s+16 s 2+ 9; carb+118 = 0 et12 + 3c= 1.

2.La transformee de Laplace de l'equation est :s2Y+ 2sY3Y=ss

2+ 913

3s

2+ 9, d'ou

(s2+ 2s3)Y= (s1)(s+ 3)Y=s1s

2+ 9;puisY=1(s+ 3)(s2+ 9);

en utilisant le resultat de1., on obtientY=118

1s+ 3118

ss

2+ 9+118

3s

2+ 9, si bien que

y(x) =118 e3x118 cos(3x) +118 sin(3x):

Verication :y(0) =118

118
= 0;y0(0) =318 +318
= 0.

Exercice 2

1. s33s2+ 4 = (s+ 2)(as2+bs+c) =as3+ (2a+b)s2+ (2b+c)s+ 2c donca=1, 2a+b=3, (2b+c) = 0 et 2c= 4, si bien que s33s2+ 4 = (s+ 2)(s2s+ 2):

2.La transformee de Laplace du systeme est :

sY1 + 2(sZ+ 1) =4s 2

Y(sZ+ 1) =2s

doncs(2s +sZ+ 1) + 2sZ+ 1 =4s 2 Y=2s +sZ+ 1 puis (s2+ 2s)Z=s(s+ 2)Z=4s

23s=s33s2+ 4s

2=(s+ 2)(s2s+ 2)s

2; donc

Z=s2s+ 2s

3=s2s 3ss 3+2s 3=1s 1s 2+2s 3:

On en deduitY=1s

+2s

2, puisy(x) = 1 + 2xetz(x) =1x+x2, quiverient bien les

conditions initiales.

Exercice 3

1.s2+ 2s8 = (s2)(s+ 4) et

2s1s

2+ 2s8=12

1s2+32

1s+ 4;s+ 13s

2+ 2s8=52

1s232

1s+ 4:

2.La transformee de Laplace du systeme est :sY1 =Y+ 5Z

sZ2 =Y3Z En ajoutant les deux lignes, on trouveY+Z=3s2, d'ouZ=3s2Y; en reportant dans la premiere equation, on obtient

Y=s+ 13s

2+ 2s8;puisZ=2s1s

2+ 2s8;

on conclut a l'aide de1.que y(x) =52 e2x32 e4x; z(x) =12 e2x+32 e4x; qui verient bien les conditions initiales.

Exercice 4

1.L(xex) =L(ex)0=1s+ 1

0

1(s+ 1)2

=1(s+ 1)2;

L(x2ex) =L(xex)0=1(s+ 1)2

0

21(s+ 1)3

=2(s+ 1)3.

2.La transformee de Laplace de l'equation dierentielle est :

sY+Y= 41(s+ 1)2;doncY= 41(s+ 1)3= 22(s+ 1)3;doncy(x) = 2x2ex:

Exercice 5

La transformee de Laplace du systeme est :

8>>>><

>>>:2sY1+ 2sY3=1s sY

1+ 1 +sY2+sY3=6s

2+4s

3Y1+sY232

Y3=32s2donc8

>>>:sY

1=12s1 +s2

Y3 sY 2+32 sY3=6s 2+92s sY 2=3s en substituant l'expression deY1obtenue en premiere ligne dans les deux autres. On en deduit :

8>>>><

>>>:Y 2=3s 2 Y 3=1s 2+4s 3 Y 1=1s +2s

3d'ou8

:y

1(x) =1 +x2

y

2(x) = 3x

y

3(x) =x+ 2x2

quiverient bien les conditions initiales.quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37