Loi normale TI-83 Premium CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et σ² = 0,1089
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[PDF] Probabilités Loi normale TI-83 Premium CE
Loi normale TI-83 Premium CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et σ² = 0,1089
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Loi normale TI-82 Stats ? On suppose que la masse (en kg), d'un bébé à la naissance suit la loi normale de paramètre m = 3,35 et ² = 0,1089 1°) Déterminer
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Loi normale — Utilisation de la calculatrice Soit X une variable aléatoire suivant la loi normale N (i ; σ2) Ici i = 4 et σ2 = 9, donc σ = 3 Exemple: calcul de P(-2
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Loi normale et calculatrice TI 82 et 83 2011/2012 – IREM Aix-Marseille – Groupe Stat Proba 1) Pour Calculer P(a
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Loi Normale : 1°) Probabilité de l'événement "3 < X < 4" Instruction distrib ( touches 2nde var ) Sélectionner à l'aide des curseurs 2 : normalFRép( et entrer puis
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Notons que X < 8 signifie X E] − ∞; 8[ donc borninf qui représente la plus petite valeur de X est −∞ et sera donc représenté sur notre TI-83 Premium CE par
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Fiche n°170 page 1
Probabilités Loi normale TI-83 Premium
CE On suppose que la masse (en kg), X d'un bébé à la naissance suit la loi normale1°) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg
(arrondie au millième)2°) a) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg
(arrondie au millième)2°) b) Déterminer la probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de 4 kg
(arrondie au millième)3°) Déterminer la masse m1 tel que la probabilité qu'un bébé à la naissance pèse
moins de m1 est de 0,95.Rubrique distrib (touches 2nde var )
.2 : normalFRép( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider avec la touche entrer. La séquence a été "collée" dans l'écran de calcul, valider à nouveau avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance entre 3 kg et 4 kg est de 0,831.2°) Probabilité des événements "܆<3" et "܆
Pour calculer P(ܺ
inférieure une valeur très petite par exemple -1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance moins de 3 kg est 0,144.Pour calculer P(ܺ
supérieure une valeur très grande par exemple 1099. Utiliser l'instruction précédente .2 : normalFRép( , renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. La probabilité qu'un bébé pèse à la naissance plus de4 kg est 0,024.
Rubrique distrib (touches 2nde var )
.3 : FracNormale( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer. Il y a 95% de chance qu'un bébé pèse moins de 3,893 kg à la naissance.Probabilités Loi Normale TI-83 Premium CE
IREM de LYON Fiche n°170 page 2
Compléments
Obtenir la représentation graphique de la fonction de densité de ܆ Touche f(x) puis saisir la densité de probabilité en Y1 par exemple :Rubrique distrib (touches 2nde var )
.1 : normalFdp( et entrer. Renseigner la boite de dialogue comme ci-contre puis valider deux fois avec la touche entrer.Pour tracer la courbe :
Touche zoom ; onglet ZOOM puis sélectionner avec les curseurs 0 : Ajust Zoom Valider par entrer pour afficher la représentation graphique.A partir de l'écran graphique
Rubrique calculs (touches 2nde trace ). SélectionnerRenseigner Borne Inf par 3 et Borne Sup par 4 en
validant à chaque fois par entrer . On retrouve la probabilité calculée auparavant.Problèmes pouvant être rencontrés
Lors de l'utilisation du calcul
d'intégrale. La borne supérieure de l'intégrale doit être comprise dans la fenêtre d'affichage.Commentaires
Lors du tracé de la courbe de densité, on peut aussi définir manuellement la fenêtre graphique. Par exemple dans la rubrique Instruction fenêtre , -contre. Xmin = m-4ı soit 3.35-4×ξͲǡͳͲͺͻ ı soit 3.35+4×ξͲǡͳͲͺͻ Remarque : On a choisi ces bornes car l'intervalle [m-ıı-totalité des valeurs (plus
de 99,99%).Probabilités Loi Normale TI-83 Premium CE
IREM de LYON Fiche n°170 page 3
Pour obtenir les valeurs de P(ܺ<3) et P(ܺ>4), on a calculé P(-1099 < ܺ < 3) et P(4 < ܺ