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Résumé - Notation scientifique et de l"ingénieur

Yannick Delbecque

Notation scientifiqueTout nombre décimal peut être écrit de manière unique ennota- tion scientifiquesous la forme a10n où 1a<10 est lamantisseetnest l"exposant.

Exemples

123400=1;2341050;00000006327=6:327108

Notation de l"ingénieur

La notation de l"ingénieur est comme la notation scientifique, mais en n"utilisant que des exposants qui sont des multiples de trois. Cela permet de simplifier les additions et soustractions des nombres dans le même ordre de grandeur et correspondre aux facteurs multiplicatifs du système métrique. Tout nombre décimal peut être écrit de manière unique ennota- tion de l"ingénieursous la forme a103n où1a<103est lamantisseet3nest l"exposantqui doit être un multiple de 3.

Exemples

123400=123;41030;000063312=63:312106

Décimal à scientifique

7452000

| {z }

6=74520010

6106=7;452106:

0;000002| {z }

6437=0:000002437106110

6=2;437106:Préfixes SI pour les puissances de 10Nom Symbole puissance

yotta Y 10 24
zetta Z 10 21
exa E 10 18 peta P 10 15 tera T 10 12 giga G 10 9 mega M 10 6 kilo k 10 3 hecto h 10 2 deca da 10 1 deci d 10 1 centi c 10 2 milli m 10 3 microm(mu) 106 nano n 10 9 pico p 10 12 femto f 10 15 atto a 10 18 zepto z 10 21
yocto Y 10

24Multiplication et division

SoientA=a10netB=b10m

deux nombres sous notation scientifique ou de l"ingénieur.

Pour les multiplier :

AB= (a10n)(b10m) = (ab)10n+m:

Pour les diviser :

AB =a10nb10m=ab 10nm:

Exemple

2;53106

6;145109=2;536;145106109

= (2;536;145)106+9 =15;546851015 =1;5546851016 1

Addition et soustractionSiA=a10netB=b10msont

deux nombres sous notation scientifique avecnm, on peut les additionner ou les soustraire comme suit : on exprime les deux nombres à l"aide de l"exposant le plus grand et on additionne les mantisses :

A+B=a10n+b10m

=a10n+b10m10nm10 nm =a10n+b10 nm10n =a10n+b10 nm10n a+b10 nm

10nExemple

2;53106+6;145109=2;5310910

3+6;145109

2;5310

3109+6;145109

=0;00253109+6;145109 = (0;00253+6;145)109 = (0;00253+6;145)109 =6;14753109 2quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41