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On peut donner une définition équivalente : Définition 2 Solution u0 = 1, u1 = 2 et u2 = 7 puis u1 − u0 = 2 − 1 = 1 et u2 − u1 = 7 − 2 = 5 En particulier, Un problème reste donc non résolu : exprimer directement un en fonction de n
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Une suite (un) est une fonction définie sur l'ensemble qui à tout entier naturel n associe un et un Exprimer un+1 – un en fonction de n , et montrer que un+1 – un < 0 pour tout n 3 En déduire une expression de un en fonction de n 3 4 Démontrer que les suites (un) et (vn) sont convergentes et donner leur limite
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En effet, si on prend l'expression k(k + 1) et que l'on remplace k par la valeur 1 alors on Donner la valeur de la somme Sn en fonction de n Quelle est la limite
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