[PDF] [PDF] 4ème PUISSANCES leçon 2 02-2016

[PDF] Nombres relatifs en écriture décimale

c) Signe d'une puissance Propriété : Pour tout nombre entier relatif n, • Si a est positif alors an est positif • Si a est négatif alors an est positif lorsque l'exposant 

[PDF] Puissances de 10

Ecriture d'une puissance de dix en écriture décimale • Si l'exposant de 10 est positif, il est égal au nombre de zéros qui suivent le 1 dans la notation décimale

[PDF] 4ème : Chapitre14 : Puissances de 10 ; écritures scientifiques 1

Écritures scientifiques 4 1 Définition Tout nombre décimal positif peut s'écrire en écriture scientifique sous la forme : a×10p où a est un nombre décimal tel que 

[PDF] PUISSANCES Cours 1) Puissance dexposant positif Définition

Définition : L'écriture (ou notation) scientifique d'un nombre relatif est l'écriture de ce nombre sous la forme a × 10n où a est un nombre décimal ayant un seul 

[PDF] Lécriture scientifique dun nombre - Lycée Val de Durance

partie entière est comprise entre 1 et 9, multiplié par une puissance de 10 La partie entière d'un nombre décimal, c'est ce qu'il y a avant la virgule (à gauche)

[PDF] 4ème PUISSANCES leçon 2 02-2016

3 → « 3 puissance 6 » etc C'est : aa aa an ×× ××= avec n : nombre entier positif Dans n a , n est appelé l'exposant Exemples : Donner l'écriture décimale  

[PDF] Notation Scientifique

Les résultats sont de nouveau affichés en écriture décimale Choisir le nombre de décimales affichées Autre méthode pour écrire une puissance de 10 

[PDF] Notation Scientifique

Les résultats sont de nouveau affichés en écriture décimale Choisir le nombre de décimales affichées Autre méthode pour écrire une puissance de 10

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PUISSANCES

Pour raccourcir 7 + 7 + 7 + 7 + 7 on a inventé la multiplication (7 ´ 5) Pour raccourcir 7 ´ 7 ´ 7 ´ 7 ´ 7 on a inventé la puissance (7 5)

On lit :

23® " 3 au carré » 33® " 3 au cube » 43® " 3 puissance 4 »

53® " 3 puissance 5 » 63® " 3 puissance 6 » etc...

C"est :

aaaaan´´´´=.... avec n : nombre entier positif

Dans na, n est appelé l"exposant

Exemples :

Donner l"écriture décimale :

Cas particuliers :

aa=1 et 10=a

Exemples :

aaaaa n

1 avec n : nombre entier positif

a : nombre non-nul

Exemples :

Donner l"écriture décimale :

n facteurs n facteurs

Ecriture SCIentifique

C"est l"écriture sous la forme

na10´ avec a : nombre avec un seul chiffre non-nul avant la virgule n : nombre entier Sur la calculatrice, le passage en mode " SCI » permet de la trouver rapidement. Donner l"écriture scientifique : 31024533245´=, 510840000480-´=,, Puissances de dix et préfixes du système d"unités

10n Nombre décimal Désignation Préfixe

français Symbole Exemple (ordre de grandeur)

1012 1 000 000 000 000 Billion téra T TW : térawatt (puissance d"une centrale nucléaire)

109 1 000 000 000 Milliard giga G Go : gigaoctet (capacité d"un smartphone)

106 1 000 000 Million méga M Mm : mégaoctet (rayon de la Lune)

103 1 000 Millier kilo k kg : kilogramme (poids d"un bébé)

102 100 Centaine hecto h hm : hectomètre (taille d"un terrain de football)

101 10 Dizaine déca da dam : décamètre (au foot, distance entre le point de penalty et le but)

100 1 Unité (aucun) (aucun)

10-1 0,1 Dixième déci d dm : décimètre (diamètre d"une orange)

10-2 0,01 Centième centi c cm : centimètre (taille d"une guêpe)

10-3 0,001 Millième milli m mL : millilitre (contenance d"une cuillère à café)

10-6 0,000 001 Millionième micro μ μm : micromètre (taille d"une bactérie)

10-9 0,000 000 001 Milliardième nano n nm : nanomètre (taille d"un virus)

10-12 0,000 000 000 001 Billionième pico p pm : picomètre (distance entre deux atomes dans une molécule)

Quotient de puissances

On remarque que, si on utilise la définition :

(on simplifie par 5... il y en a moins !)

Ecrire sous la forme

na: ou ou

Donner l"écriture décimale :

Produit de puissances

On remarque que, si on utilise la définition :

(on compte tous les 5)

Ecrire sous la forme

na: ou ou

Donner l"écriture décimale :

= 9 200 = 9 200

Ecrire sous la forme

n10:

Un milliard de million = 15696910101010==´+

Un million de milliardième =

3969610101010--+-==´)(

Puissances de puissances

On remarque que, si on utilise la définition :

()2466666666465555555==´´´=+++

Ecrire sous la forme

na: ou ()123434101010==´

Puissances d"un produit

On remarque que, si on utilise la définition :

(2 x 5)3 = (2 x 5) x (2 x 5) x (2 x 5) = (2 x 2 x 2) x (5 x 5 x 5) = 23 x 53

Réduire :

(3 x a)2 = (3 x a) x (3 x a) = (3 x 3) x (a x a) = 32 x a2 = 9a2 ou ouquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8