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x sin (1 x )) 2 : lim x→0 sin2(x) ln(sin(x)) Exercice b 7 - Donner le domaine de définition puis calculer la dérivée des fonctions suivantes : 1 : x ↦→ x2 − 4

2) Valeurs remarquables des fonctions sinus et cosinus : x 0 π 6 π Définitions : Une fonction f est paire lorsque pour tout réel x de son ensemble de définition

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FONCTIONS TRIGONOMÉTRIQUES 3 A Cercle trigonométrique Définition Le cercle y Sin x = est une fonction IMPAIRE de période 2p Cette fonction est continue et définie sur et vérifie 'f x ; quel est l'ensemble de définition de ( ) 'f x

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Autre exemple : estimer sin(46 deg) à partir de √ 2 et π Remarque : Appelons Ta la fonction affine dont le graphe est la tangente de la courbe de f au point a L'

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sin x cosx On va maintenant faire une étude rapide de ces fonctions 5 1 2 La fonctions sinus f : x ↦→ sin x L'ensemble de définition de la fonction sin est IR

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Exercice 2 3 (a) Quel est le domaine de définition de la fonction sinus? Tracer sa courbe Quel est son image? (b) Donner la définition de la fonction arcsinus

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Domaine de définition : f est définie si 1 - 2 cos x > 0 ⇔ cos x < 1 2 Le domaine Vx ∈ Df ,f (x) = 2 sin x 1 - 2 cos x — Tableau de variation sur l'intervalle [π 3

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1 le domaine de définition de la fonction arcsinus est [ − 1, 1] 2 y = arcsin(x) ( sin(y) = x et − π 2 ⩽ y ⩽ π 2 ) Les graphes de ces deux fonctions sont

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Déterminer le domaine de définition de la fonction g g(x) = 16 - 4x2 f est la fonction définie sur R par f(x) = sin(3x) – 3sin (x) 19) Comparer f(x + 2TT), f(-x), f( 11