Une variable qualitative ou quantitative est ordinale si on peut classer les modalités dans un certain ordre Une variable qui n'est pas ordinale est nominale Page
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[PDF] Représentations statistiques - Université Paul Valéry
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Représentationsstatistiques
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Mathématiques
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dedonnéesquel'onsouhaiteétudier. données.Exemples:
nombreuxpointsdelaplanète. faitlesmesures(tropsouventinconnu).Individu:élémentdelapopulation.
d'êtreshumains. variable).Exemple1
Population:ensembledespays;
Individus:chaquepays;
Modalités:lesnombrespositifs.
Exemple2
Onveutquantierlafamine.
Population:touslesêtreshumains;
Individus:chaqueêtrehumain;
kilogrammes;Modalités:lesnombrespositifs.
1.2Naturedesvariables1.2.1Troisexemples
1 reétude
Variable:surfacecultivéeenhectares;
Modalités:lesnombrespositifs.
sens. 2 eétude
Variable:culturedominante;
Modalités:blé,orge,vigne.
Lesmodalitéssontdesmots.
3 eVariable:type;
Modalités:1ou2.
1.2.2Variablesquantitatives
Lavariablesurfacedeterrecultivéedela1
reétude(1.2.1)est
quantitative.Lavariabletypedela3
eétude(1.2.1)n'estpasquantitative.
1.2.3Variablesqualitatives
Lavariableculturedominantedela2
eétude(1.2.1)est
qualitative.Lavariabletypedela3
e touristiqueetdetypenontouristique. discrète. intervalles.Variablecontinue:exemple
uneprécisionaussigrandequevoulue. [19;20[. correspondanteestl'intervalle[15;21[.Variablediscrète:exemple
Celan'aaucunsensdeparlerde3;5enfants.
1.2.5Variablesordinales
Exempledevariablequalitativeordinale
Individus:chaqueenseignant-chercheur;
Variable:grade;
PR>MCF:
Lesmodalités;
Quantitative
Discrèteoucontinue;
ouqualitative;Ordinaleounominale; 1 ;m 2 ;:::;m pÀlamodalitém
1 estassociéel'eectifn 1àlamodalitém
2 estassociéel'eectifn 2 etc.Modalités
Eectifs
m 1 n 1 m 2 n 2 m p n pModalités
m 1 m 2 m pEectifs
n 1 n 2 n pSinestl'eectiftotaldel'échantillon,
n= p X i=1 n i =n 1 +n 2 ++n p pluspetiteàlaplusgrande: m 1Eectifs
m 1 n 1 m 2 n 2 m p n pModalités
m 1 m 2 m pEectifs
n 1 n 2 n pModalités
m 1 m 2 m pEectifs
n 1 n 2 n pSurfaces
S 1 S 2 S pIlexisteunnombrec>0telque
S 1 =cn 1 ;S 2 =cn 2 ;;S p =cn p !C'estlemêmenombrecpourS 1 ,S 2 ,:::,S pLasurfacetotaledudisqueest
S 1 +S 2 ++S p =c(n 1 +n 2 ++n p )=cn:SiRestlerayondudisque,sasurfaceestR
2 .Onadonccn=R 2 puis c=R 2 n:Pourlamodalitém
i ,onadonc S i =cn i =R 2 n i n: Si i estl'angleassociéausecteurS i ,ona S i =R 2 i 2 donc R 2 n i n=R 2 i 2 et i =2n i nradians=360n i ndegrés: i est représentéeparunsecteurd'angle 360n i ndegrés: 1 2
Exemple
Modalités
Mariée
VeuveCélibataire
Divorcée
Eectifs
400100
200
300
L'eectiftotalest
n=400+100+200+300=1000: mariée =360n mariée n=3604001000=144:
veuve =360n veuve n=3601001000=36:
de célibataire =360n célibataire n=3602001000=72:
divorcée =360n divorcée n=3603001000=108:
1443672
108Mariee
VeuveCelibataire
Divorcee
hauteurproportionnelleàl'eectif.Modalités
m 1 m 2 m pEectifs
n 1 n 2 n pHauteurs
h 1 h 2 h pIlexisteunnombreK>0telque
h 1 =Kn 1 ;h 2 =Kn 2 ;;h p =Kn p !C'estlemêmenombreKpourh 1 ,h 2 ,:::,h pExemple
Modalités
Mariée
VeuveCélibataire
Divorcée
Eectifs
400100
200
300
Onchoisit
K=2100cm.
cm)de h mariée =2 100nmariée =2
100400=8:
cm)de h veuve =2 100nveuve =2
100100=2:
(encm)de h célibataire =2 100ncélibataire =2
100200=4:
cm)de h divorcée =2 100ndivorcée =2