de droites : Définition : confondus s'ils occupent le même emplacement distincts alignés sont des points qui appartiennent à une même droite ∈ signifie
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Droites confondues parallèles : Droites qui se superposent Position de droites sécantes Concourantes Sécantes deux à deux Deux points Propriété : Droite
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Définition Deux droites sont sécantes si elles se coupent en un point Exemple : Ce qui revient à dire que : O est le point d'intersection des droites (d1) et (d2)
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de droites : Définition : confondus s'ils occupent le même emplacement distincts alignés sont des points qui appartiennent à une même droite ∈ signifie
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I Définitions et notations Droites Définition : Ce sont deux droites qui ne sont pas sécantes Soit elles communs, on dit qu'elles sont confondues Exemple
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Définition : Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un unique point commun Ce point On dit aussi que les droites (IJ) et (JK) sont confondues
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Définition Deux droites sont parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Soit elles n'ont aucun point en commun (figure 1), soit elles sont confondues
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(elles sont confondues) II) Droites sécantes : 1) Définition : On dit que deux droites sont sécantes si elles ont un unique point en commun (d) (d') A Les droites
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I Positions relatives de droites et de plans Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit d1 et d2 sont confondus Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles
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Voici deux droites obliques: Trouvez une droite parallèle confondues à y = 3x + 5? Définition : deux droites dont les pentes sont opposées et inverses
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CHAPITRE 2
Introduction à la géométrie
I - Notion de point, notion de droite
1)Représentation d"un point
Un point est un objet géométrique
On le nomme par une lettre majuscule.
Vocabulaire :
· Deux points sont
confondus· Deux points sont distincts
2)Représentation d"une droite
Une droite est un objet géométrique formé de pointsPour la représenter, on en trace
Remarques : · deux droites qui se coupent ont un seul point commun· des points alignés
Notations : · Le symbole ÎÎÎÎ signifie "Propriété :
Par deux points distincts A et B
3) Portions de droites :
Définition :
Une demi-droite est une portion de droite limitée d"un seul côté par un point appelé origine.
Notation : On note [AB) la demi
Définition :
Un segment est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités.Notation : On note [EF] ou [FE
CHAPITRE 2
Introduction à la géométrie
Notion de point, notion de droite :
Représentation d"un point :
est un objet géométrique : c"est l"intersection de deux lignes.On le nomme par une lettre majuscule.
confondus s"ils occupent le même emplacement. distincts s"ils n"occupent pas le même emplacement.Représentation d"une droite :
est un objet géométrique formé de points ; elle est illimitée. Pour la représenter, on en trace une partie à l"aide d"une règle. deux droites qui se coupent ont un seul point commun ; alignés sont des points qui appartiennent à une même droite.ÎÎÎÎsignifie " appartient à ».
B passe une droite et une seule. Elle se note (
est une portion de droite limitée d"un seul côté par un point appelé origine. la demi-droite d"origine A passant par le point B. est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités.FE] le segment d"extrémités E et F.
Introduction à la géométrie
s"ils n"occupent pas le même emplacement. sont des points qui appartiennent à une même droite. (AB) ou (BA). est une portion de droite limitée d"un seul côté par un point appelé origine.est une portion de droite limitée par deux points appelés extrémités. ÛíAEÀkÓ´-êÿÞU:ù
EIII - Longueur et milieu d"un segment
Notation :
La longueur du segment
Remarque : Cette longueur s"appelle aussi la
Exemple :
Définition :
Le milieu d"un segment est un point qui appartient au segment et qui est à égale distance de ses extrémités.III - Cercle :
Définition :
Un cercle (C) de centre O est formé de tous les points situés à laCette distance commune est appelée le
Propriétés :
· Si M
est un point du cercle· Si OM = r, alors le point M
Remarque : Le segment [OM] est
Le rayon du cercle est un nombre tandis qu"un rayon du cercle est un segment.Définitions :
· Une corde
est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle. · Un diamètre est une corde passant par le centre du cercle. · Le diamètre du cercle est la longueur commune de tous ses diamètres. · Un arc de cercle est une portion de cercle comprise entre deux points. Remarque : Le diamètre d"un cercle est égal au double de son rayon.Longueur et milieu d"un segment :
La longueur du segment [AB] est notée AB.
Cette longueur s"appelle aussi la distance entre les points A etLa longueur du segment [AB]
est de 3,5 cm d"un segment est un point qui appartient au segment et qui est à égale distance est formé de tous les points situés à la même distance du point O Cette distance commune est appelée le rayon du cercle. est un point du cercle (C) de centre O et de rayon r, alors OM = r. M est un point du cercle (C) de centre O et de rayon ] est un rayon du cercle. La longueur OM est Le rayon du cercle est un nombre tandis qu"un rayon du cercle est un segment. est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle. est une corde passant par le centre du cercle. du cercle est la longueur commune de tous ses diamètres. est une portion de cercle comprise entre deux points. Le diamètre d"un cercle est égal au double de son rayon. et B. est de 3,5 cm ; on note AB = 3,5 cm. d"un segment est un point qui appartient au segment et qui est à égale distance même distance du point O. et de rayon r. est le rayon du cercle. Le rayon du cercle est un nombre tandis qu"un rayon du cercle est un segment. est un segment dont les extrémités sont deux points du cercle. du cercle est la longueur commune de tous ses diamètres. C A E G FIV - Polygones :
1) Polygone :
Définition :
Un polygone est une figure fermée dont les côtés sont des segments. Remarque : Pour nommer un quadrilatère, on lit les lettres qui désignent ses sommets en suivant ses côtés.2) Triangle :
Définition :
Un triangle est un polygone à trois côtés.Cas particuliers :
a) Un triangle isocèle est un triangle qui a deux côtés de même longueur.Exemple :
AB = BC, donc le triangle ABC est isocèle en B. b) Un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont de même longueur.Exemple :
EF = GF = GE, donc le triangle EFG est équilatéral.3) Quadrilatère :
Définition :
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.Exemple :
Attention !
L"ordre des points est très important pour nommer un quadrilatère : le quadrilatère ABCD est différent du quadrilatère ABDC.Cas particulier : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés sont de même longueur.