Cours – TD 1 1 – Le système circulatoire Programme : On mettra en évidence (1) la notion de pression dans un fluide ; (2) le principe fondamental de
Définition : On donne à cette pression le nom de pression partielle, car on n'a tenu compte uniquement de la force de pesanteur du liquide dans le récipient
Notion de pression ➢ Equation fondamentale de l'hydrostatique ➢ Application aux fluides incompressibles ➢ Forces hydrostatiques ➢ Poussée d'
1P003 – Chapitre 1 – Hydrostatique 1/28 Par définition, la masse volumique de l'air peut être La pression hydrostatique en un point M de la surface
a- Définition de la notion de pression : La pression est définie comme étant une force exercée par unité de surface b- Propriété de la pression en un point ( fluidité
pression exercée sur le liquide en équilibre par le piston; la pression du liquide sur la base du piston sera, égale- ment par définition, une force égale et
La notion de pression, le théor`eme de Pascal, le principe d'Archim`ede et la relation fondamentale de l'hydrostatique y sont expliqués Le calcul des presses
Cours – TD 1 1 – Le système circulatoire Programme : On mettra en évidence (1) la notion de pression dans un fluide ; (2) le principe fondamental de
Regarder la notion de pression hydrostatique • Rappelerdes élémentsdemanométrie • Expliquer le calcul des forces hydrostatiques sur des surfaces planes et
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2V321PhysiquedesgrandesfonctionsdesorganismesvivantsCours-TD1.1-LesystèmecirculatoireProgramme:Onmettraenévidence(1)lanotiondepressiondansunfluide;(2)leprincipefondamentaldel'hydrostatique;(3)laloidesvasescommunicants;(4)laloideconservationdudébitdanslecontextedespressionsdanslesdifférentspartiesdusystèmevasculaire.Unequestionseposeraalors:pourquoilapressionveineuseest-elleplusfaiblequelapressionartérielle(mêmelorsqu'onestcouché)?LeTPestlàpourledécouvrir.Exerciced'introduction1) Danslepremiercours(cours0)nousavonsparlédutravailducoeur.Maispourquoilecoeureffectuecetravail?Aquoisertcetteénergiefournie?Auniveauduventriculeonobservedesvariationsdepressionentreunepressionminimale(diastolyque)d'environ80mmHg(outorr)etunemaximale(systolique)d'environ120mmHg,lavaleurmoyenneétantautourde100mmHg.Cespressionssont,enfait,dessurpressionsparrapportàlapressionatmosphériqueP0.2) RappellerlavaleurdeP0enunitésmmHg,atmetPa,etcompareraveclasurpressionventriculairemoyenne.aExercice:PressionhydrostatiqueMaisçaveutdirequoiexactement,pressiondansunliquide?Retrouvonscettenotionàpartirdeladéfinitionplusélémentairedeforce.Onfabriquedespaletscylindriquesenglace,avece=2cmd'épaisseur,S=80cm2desurface.1) Onenposeunsurunetable:quelleestlaforcequecepaletexercesurlatable?Quelleestla(sur)pressionsurlasurfacedelatable(parrapportàlapressionatmosphérique)?2) Onposeundeuxièmepaletsurlepremier.Quelleestlaforcequeledeuxièmepaletexercesurlepremier?Quelleestla(sur)pressioncorrespondante?Quelleforceetquelle(sur)pressions'exercentmaintenantsurlatable?3) Onlesempilepourfaireunetourde15palets.Décrire(tracer)l'évolutiondela(sur)pressionenfonctiondunumérodupalet.4) Onmetles15paletsempilésdansunecuvecylindriquedemêmediamètrequelespaletsetonattendquel'eaufondecomplètement.Commentvariela(sur)pressionenfonctiondelahauteur,entrelefondetlasurfacedel'eauliquide?Commentjustifieralorsl'existenced'unepressionhydrostatiquedansunliquide?5) Qu'est-cel'originedelapressionatmosphérique?) Commentlesrésultatsprécédentssont-ilsmodifiésparlaprésencedel'atmosphèreaudessousdelapiledepalets,puisdelacolonned'eau?-) Quevautlapressionàuneprofondeurdonnéeendessousdelasurfacedelamer?Onretient:Principefondamentaldel'hydrostatique:∆P=ρghpourunfluideàl'équilibre(doncimmobile)avec∆Pdifférencedepression,ρ massevolumique,gaccélérationdelapesanteur,haltitude.(Unités:Pa=N/m2=(kg/m3).(m/s2).m)Figure0:depuisCampbell"Biology" 2V321PhysiquedesgrandesfonctionsdesorganismesvivantsPrincipedesvasescommunicantsPourquoi,dansledispositifenfigure,leniveauduliquidedoitnécessairementêtrelemêmesileliquideestàl'équilibre?Lapressionhydrostatiquedanslesystèmecardio-vasculaire1) Lapressionventriculairemoyenne(oulapressionartériellemesuréeauniveaudel'avant-bras,c'estàdirepratiquementauniveauducoeur)estdoncde100mmHg.Cecicorrespondàlapressionhydrostatiqueexercéeparunecolonnedesangdequellehauteur?Massevolumiquedusang:1,05kg/L.2) Ensupposantque,pourunhommedebout,lesommetdelatêtesesitue0cmaudessusducoeur,quelleestladifférencedelapressionsanguineartériellequ'onpeutprévoirentrelesdeuxparties?3) Mêmequestionentrelespiedsetlecoeur,ensupposantunedistanced'environ100cm.4) Comparerauxvaleursdespressionsartériellesmesuréesetindiquéesdanslafigure4.5) Lapressionventriculairemoyenne(question1)peut-elles'expliquercommeunpureffetHydrostatique?Pourquoi?Quifaitladifférence?Question:quedevientcettepression?Comparonsleschémaprécédentavecceluid'unhommeallongé:onvoitbienquedanscecaslesdifférencesdepressionassociéesàlagravitéquenousvenonsdecalculers'annulent,etenparticulier,lespressionssontlesmêmesdanslespiedsetdanslatête.Cependant:Pourquoilapressionartérielledanslespiedsetdanslatêteestplusfaiblequ'auniveauducoeur?Etsurtout,pourquoilapressionveineuseestelletellementplusfaiblequelapressionartérielle?Nousn'allonspasrépondreaujourd'huiàcesquestions,maisnouspouvonsobtenirquelquesélémentsutilespourtrouveruneréponse.Figure4:depuisBouyssy,DavierGattyFigure5:DepuisBouyssy,Davier,GattyFigure3:Vasescommunicantesde3Bscientific 2V321PhysiquedesgrandesfonctionsdesorganismesvivantsGéométriedusystèmecirculatoireLesangcirculedansunsystèmede"tuyaux»quiaunegéométrieparticulière,avecdesmultiplesbranchements(voirfigure5).Ayonsunevisionunpeuplusquantitativedelagéométriecesystèmehydraulique:ontrouveenparticulierlesdonnéessuivantes:- Lasectiond'unegrosseartère(aorte):sA=3cm2- Lasectiond'uncapillaire:sC=60µm2(Lediamètred'uncapillaire:dC=9µm)- Lasectiond'ensembledetouslescapillaires:sCtot=2400cm2,soitprèsde3000foissupérieureàcelled'uneartère!1) Estimerlenombredecapillaires.Conservationdudébitetestimationdesvitessesdusang1)ConservationdudébitQLesang,commelaplupartdesliquides,est(presque)incompressible:levolumed'unequantitédonnédematièrenechangepas.Parconséquent...1) Quevautlevolume∆VdefluidequitraverseunesectiondesurfaceAd'untuyauenunlapsedetemps∆t,silavitessed'écoulementestv(Figure)?2) ExprimeralorsledébitQàtraverslasurfaceA,c'est-à-direlevolumedefluidequilatraverseparunitédetemps.3) Onconsidèremaintenantuntuyauquichangedesection,commeenfigure-.QuevautledébitQ1àtraverslasurfaceA1?EtledébitQ2àtraverslasurfaceA2?Quepeut-ondiredelarelationentrecesdeuxgrandeurspourunfluideincompressible?4) Commentfautilécrirelaconservationdudébitencorrespondanced'unbranchement?Parexemple,enfigure8,quevautlavitessedanslestroisbranches12et3sitouteslessectionssontégales?Quelleestlasurfacequ'ilfautprendreencomptepourcecalcul?Figure6:levolumequitraverseunesectiond'untuyauenuntemps∆tsilavitesseestv.Depuishttp://philschatz.com/physics-book/contents/m42205.htmlFigure7:Conservationdudébit.Depuishttp://philschatz.com/physics-book/contents/m42205.htmlFigure8:Conservationdudébitàunbranchement.vFigure5:Depuishttp://biowiki.mbolduc1.profweb.ca/index.php?title=La_circulation_sanguine 2V321Physiquedesgrandesfonctionsdesorganismesvivants2)VitessedusangLerésultatprécédentpermetd'estimerlavitessedusangdanslesdifférentsniveauxdebranchementdusystèmecirculatoire.Lafigure9(haut)montrelasurfacedelasectiontotaletraverséeparlesangàchaqueniveaudebranchement.1) Ecrirelaconservationdudébitentrel'aorteetlescapillaires.OnpourraappelervAlavitessedusangdansl'aorte,vCcelleauniveaudescapillaires.2) QuevautledébitQensortieducoeur(commentl'estimer)?Quevautalorslavitessedusangdansl'aorte,vA?Endéduirevc.Compareraveclesdonnéesdevitessedesfigures9et10.Etlapression?Quoidiremaintenantdelapression?Onconnaîtlapressionensortieducoeur,peut-onendéduirecelleauniveaudescapillaires?ThéorèmedeBernoulliUneloiphysiquequ'onpourraitpenserd'utiliserestlethéorèmedeBernoulli,valablequepourunfluideparfait,c'estàdireenl'absencedetoutedissipationd'énergie:P+ρgh+½ρv2=cteThéorèmedeBernoullioùPestlapression,ρlamassevolumique,hl'altitude,vlavitesse,etlagrandeurindiquéeestconstantelorsqu'onsedéplacelelongd'une"lignedecourant»quisuitlemouvementdufluide.Cethéorèmetraduitlaconservationd'énergielelongd'unelignedecourant.Iln'estvraimentpasintuitif:parexemple,ilnousditquepourunfluideenmouvement(v≠0),lapressionPn'estpaségaleàlapressionhydrostatiqueρgh.Nousn'allonspaslediscuterendétail,maisseulementidentifierseslimites.1) Considéronsunhommecouché:alorsρgh=cteetlethéorèmedeBernoullidevientP+½ρv2=cte.Silethéorèmes'appliquaitaucasdelacirculationsanguine,commentlapressiondevraitévoluerenallantdesartèresauxcapillaires?2) Compareraveclafigure9.Cetteprévisionest-ellecorrecte?3) Quepeut-onconcluresurlaconservationdel'énergiedanscecas?Lesangsecomporte-t-ilcommeunfluideparfait?DansleTPetdansleprochaincours-TD,nousaborderonslaquestionducomportementd'unliquidevisqueux,ouplusprécisémentnousnousdemanderons:dansquellesconditionslaviscositéd'unliquideestnégligeable,dansquellesconditionsellenel'estpas?Puisreviendronsverslesangpourvoirsilespropriétésd'unliquidevisqueuxpermettentdecomprendresoncomportementetquellessontleslimitesdecemodèlephysique.Figure9:DepuisCampbell,"Biology".Figure00:DepuisBouyssyDavierGatty. quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12
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