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FORMULAIRE DE MATHÉMATIQUES

CAP AUTONOMES DU SECTEUR INDUSTRIEL

Identités remarquables

(a b) 2 a 2

2 a b b

2 (a b) 2 a 2

2 a b b

2 (a b) (a b) a 2 b 2

Puissance d'un nombre

10 0

1 ; 10

1

10 ; 10

2

100 ; 10

3 1 000 a 2 a a ; a 3 a a a

Proportionnalité

a et b sont proportionnels respectivement à c et d si a c b d (c 0 et d 0)

Relations métriques dans le triangle rectangle

BC H A AB 2 AC 2 BC 2

AH . BC AB . AC

sin B AC BC ; cos B AB BC ; tan B AC AB

Énoncé de Thalès (Relatif au triangle)

A B'C' BC

Si (BC) (B'C')

alors AB AB' AC AC'

Aires dans le plan

Triangle :

1 2 B h

Parallélogramme : B h

Trapèze :

1 2 (B b) h

Disque : R

2

Secteur circulaire angle en degré :

360
R 2

Aires et volumes dans l'espace

Cylindre de révolution ou Prisme droit d'aire de base B et de hauteur h :

Volume : B h

Sphère de rayon R :

Aire : 4 R

2

Volume :

4 3 R 3 Cône de révolution ou Pyramide de base B et de hauteur h :

Volume :

1 3 B hquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41