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Bâtiment & Génie

ecacu Jacques LAMIRAULT w,ndow•lnt•rn•tExplo••• 13

Henri RENAUD

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MaÎtre de conférences

École centrale de Nantes

Département Génie civil

L OK J

t-FOUCHER

31 rue de Fleurus 75278 Paris Cedex 06

Agrégé de Génie civil

IUFM de Nantes

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1 Calcul du béton armé aux états limites . . ....... ... ....... .. ..... ....... ... .. ..... ..... .... ...... .... . .. ... 5

1. Notions d'états Limites ........................................................................................ 00. 5

2. États limites ultimes el étals ùe service....................................................... 5

3. Principes généraux des justifications ... .. ... .. ... .. .. ... .... . .. ............ ..... ... .. ..... .. ... ..... .. ... 6

4. E.L.U. ou E.L.S.? ........................................... :..................................................... 6

2 Formulaire des puulres .... ....... ..... .. ........ .... ...... . . .. .. . ..... .. ..... .. .. .... .... .. . .. .. .. . .. .. ........... 7

1. Notations et conventions du formulaire des poutres ...... ..... .. ... .... ...................... ...... 7

2. Formulaire des poutres .. .. ..... ..... .. ... .. ... .. .......... .... ........ ......... ... .. . .. .. ..... ..... ... .. ... .. ... 8

3. Mode d'utilisation du formulaire ...... .. ...... .. .... ........ .. ..... ... .. ... .. ..... ..... .... ..... ........ ... 12

3 Caractéristiques géométriques des sections ............................................................ 15

1 . Moment statique (rappels) . .... . ... .. ..... ... .. . .. .. .. .. .... ..... .. .. .. . .. . .. .. ... .. ... .. .. ... ..... . .... . .... 15

2. Moment quadratique (rappels) ............................................................................. 16

Tableau des caractéristiques des sections courantes ............ ................. ... .... .. ......... 17

4. Section en forme de Té ............ ...... .... ... ......... .......... ............ .................... ............. 18

5. Application aux sections courantes de béton armé .............. .......... ....... ... ....... ........ 19

4 Actions permanentes et variables ............................................................................ 23

1. Naturedesactions ............. 00................................................................................. 23

2. Évaluation des charges permanentes ..................................................................... 24

F.valuation des charges d'exploitation ................................................................... 25

4. Application: calcul d'une descente de charges ..................................... .................. 26

5 Calcul des soli ici ta ti ons ..................................................................................... 00.... 29

1. Principe ............................................................................................................... 29

Combinaisons d'actions .... oo ... oo .................................................................. oo......... 30

3. Applications .................. oo .......................................... oo .......... oo ... oo....................... 31

6 Bétons et aciers: caractéristiques .... .. .. . .. .. .. ...... .. ..... .. ... .. .. .. .... .. .. ... .. ... .. .. .. . .. . .. .. ... .. . 35

1. Les bétons .. .. .. .. . .. .. . .. .. . .... .. . .. .. ... .. . .. .. ... .. .. . .. .. ... .. . .. .. .. . .. .. . .. .. .. ... ..... ..... .. ... .. . . . .. .. . .. . 35

2. L

es aciers ............................................................................. :.............................. 38

7 Déformations et contraintes de caJcuJ .......................................................... 00......... 41

1. Etat limite de résistance ... .. . .. ... .. ... .. ..... .. ... .. .. ... .. .......... ..... .. .......... ......... ........ ... .. . 41

2. État limite de service . .. ... .. ... .. .. . .. .. . .... .. . .. ..... .. .. . .. ... .. ... .. ... .. .. ........ .... . .. .. .. . .. .. ... .. . .. . 47

8 Semelles de fondations . .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. . .. .. . .... .. ... ... .. .. . .. .. ... .. .. . .... . .. .. ... .. .. . .... . .. .. . .. . 51

1. Sollicitations de calcul .......... ..... ... .. ..... .. ... .. ....... ... .. .. ........ .............. ........ ..... .. ... ... 51

2. Prédimensionnement des semelles .. ... ... .. .............. ..... .......... ... .. ... .. .. ... .. ... .. ... .. ..... . 52

3. Détermination des aciers tendus ........................... ................................ .......... ...... 54

4. Tableau d'arrêt pratique des barres des semelles et attentes .................................... 56

9 Pu leau x: cumpression centrée .... ....... .. ... .. ... .. .. .. .... .. .. .. ... .. .. .......... ............... ........... 59

1. Notations et rappels ............................................................................................. 59

2. Hypor.hèses ci'études ...... ... ... .... ... ......... .......... ........ ................... ............ .......... ...... 60

3. Calcul des armatures longitudinales ...................................................................... 60

4. Dispositions constructives ... .... ............ .......... .......... ............................................. 6 J

S. Application ... .. .. . .... . . ... .. ... .. . .... .. . .. ..... .. . .. .. ... .. .. ... ... .. .. ... .. .. . .. .............. ... ... .. .. ... .. ... . 65

ISBN 2-216-01646-2

Toute représentation, :raduction, adaptation ou reproduction. même partielle, par :ou> procédés. cr. tous pays. :-aite sans autorisation

e:>t illidte et expDserai< le cuntrcvcnant à des poursuites judiciaires (Réf. Loi du 11 ma-s 1957) ....-------------...

Éuilious FOUCHER, Paris 1 993

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10 Tirants: traction simple ......................................................................................... .

1. Hypothèses d'études ............................................................................................ .

2. Contrainte& de calcul ........................................................................

3 .. D

étermination des d'armatures

4. Dispositions réglementaires minimales ................................................................ .

11 E.L.li.R.: flexion simple ........................................................................

1. Hypothèses d'études ............................................................................................ .

2. Contraintes de calcul .......................................................................................... ..

3. Combinaisons .................................................................................................... ..

Calcul ùe sullicila.tiuns ........................................................................................ .

5. Conditions d'équilibre d'une section rectangulaire ................................................ .

6. l\1oment critique ultime ....................................................................................... .

7. l\1oment

critique réduit ........................................................................................ .

8. Calcul des armatures lungi tuùinaks lendue:s ........................................................ .

12 E.L.S.: flexion simple ............................................................................................. .

1. I-I y po thèses d'études ........................................................................................... ..

2. Contraintes de calcul ........................................................................................... .

3. Combinaisons d'actions ....................................................................................... .

4. Calcul des sollicitations ...................................................................................... .

5. Conditions d'équilibre d'une section rectangulaire ................................................ .

6. I\1oment limite de service .................................................................................... .

7. l\1omentlimiteréduitdeservice .......................................................................... .

8. Calcul des armatures longitudinales tendues ........................................................ .

13 Vérification des ......................................................................................... .

1. Hypothèses de calcul ........................................................................................... .

2. Caractéristiques géométriques ............................................................................. .

3. Expression de la contrainte normale au niveau d'une fibre .................................... .

14 Liaisons béton -acier ............................................................................................. .

1. Contrainte d'adhérence ........................................................................................ .

Ancrage des aciers .............................................................................................. .

Entraînement des baroes isolées uu en pa4uet ....................................................... .

15 Effort tranchant: justifications et dispositions constructives ............................... ..

!. Contrainte tangente conventionnelle .................................................................... .

2. Contrajnle iangt!nle uitiuie ........................................................................ .

3. Armatures d'une poutre ...................................................................................... ..

4. Dispositions constructives minimales .................................................................. .

Effort tranchant réduit au voisinage d'un appui .................................................... .

6. Justifications aux appuis ..................................................................................... .

7. Cas des dalles ..................................................................................................... .

16 Micro-projet Bâtiment ........................................................................................... .

1 . Étude demandée .................................................................................................. ..

2. Valeurs caractéristiques et valeurs de calcul des matériaux ................................... .

3. Calcul des éléments porteurs ........................................................................

4. Calcul des panneaux de dalles rectangulaires

sous chargement modéré uniforme ....................................................................... .

67
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11 L. ll3 114
115
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120
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Annexe 1 Caractéristiques des aciers ............................................................................ 135

Annexe 2 Contraintes limites des maté,riaux à J'E.L.S. ................................................... 136

Annexe 3 Moments critiques réduits .. ................. .... .. ......... ...... ..... .... .... ....... .... .. ........... 137

Annexe 4 Tableaux de calcul à l'E.L.U.R. ...................................................................... 138

Annexe 5 Tableaux de calcul à l'E.L.S. .......................................................................... 140

Les en béton armé sbnt calculés en respectant les règlements, normes t;L Techn~qquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28

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Bâtiment & Génie

Henri RENAUD

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1 Calcul du béton armé aux états limites . . ....... ... ....... .. ..... ....... ... .. ..... ..... .... ...... .... . .. ... 5

1. Notions d'états Limites ........................................................................................ 00. 5

2. États limites ultimes el étals ùe service....................................................... 5

3. Principes généraux des justifications ... .. ... .. ... .. .. ... .... . .. ............ ..... ... .. ..... .. ... ..... .. ... 6

4. E.L.U. ou E.L.S.? ........................................... :..................................................... 6

2 Formulaire des puulres .... ....... ..... .. ........ .... ...... . . .. .. . ..... .. ..... .. .. .... .... .. . .. .. .. . .. .. ........... 7

1. Notations et conventions du formulaire des poutres ...... ..... .. ... .... ...................... ...... 7

2. Formulaire des poutres .. .. ..... ..... .. ... .. ... .. .......... .... ........ ......... ... .. . .. .. ..... ..... ... .. ... .. ... 8

3. Mode d'utilisation du formulaire ...... .. ...... .. .... ........ .. ..... ... .. ... .. ..... ..... .... ..... ........ ... 12

3 Caractéristiques géométriques des sections ............................................................ 15

1 . Moment statique (rappels) . .... . ... .. ..... ... .. . .. .. .. .. .... ..... .. .. .. . .. . .. .. ... .. ... .. .. ... ..... . .... . .... 15

2. Moment quadratique (rappels) ............................................................................. 16

4. Section en forme de Té ............ ...... .... ... ......... .......... ............ .................... ............. 18

5. Application aux sections courantes de béton armé .............. .......... ....... ... ....... ........ 19

4 Actions permanentes et variables ............................................................................ 23

1. Naturedesactions ............. 00................................................................................. 23

2. Évaluation des charges permanentes ..................................................................... 24

4. Application: calcul d'une descente de charges ..................................... .................. 26

5 Calcul des soli ici ta ti ons ..................................................................................... 00.... 29

1. Principe ............................................................................................................... 29

3. Applications .................. oo .......................................... oo .......... oo ... oo....................... 31

6 Bétons et aciers: caractéristiques .... .. .. . .. .. .. ...... .. ..... .. ... .. .. .. .... .. .. ... .. ... .. .. .. . .. . .. .. ... .. . 35

1. Les bétons .. .. .. .. . .. .. . .. .. . .... .. . .. .. ... .. . .. .. ... .. .. . .. .. ... .. . .. .. .. . .. .. . .. .. .. ... ..... ..... .. ... .. . . . .. .. . .. . 35

7 Déformations et contraintes de caJcuJ .......................................................... 00......... 41

1. Etat limite de résistance ... .. . .. ... .. ... .. ..... .. ... .. .. ... .. .......... ..... .. .......... ......... ........ ... .. . 41

2. État limite de service . .. ... .. ... .. .. . .. .. . .... .. . .. ..... .. .. . .. ... .. ... .. ... .. .. ........ .... . .. .. .. . .. .. ... .. . .. . 47

8 Semelles de fondations . .. ... .. ... .. .. ... .. ... .. .. . .. .. . .... .. ... ... .. .. . .. .. ... .. .. . .... . .. .. ... .. .. . .... . .. .. . .. . 51

1. Sollicitations de calcul .......... ..... ... .. ..... .. ... .. ....... ... .. .. ........ .............. ........ ..... .. ... ... 51

2. Prédimensionnement des semelles .. ... ... .. .............. ..... .......... ... .. ... .. .. ... .. ... .. ... .. ..... . 52

3. Détermination des aciers tendus ........................... ................................ .......... ...... 54

4. Tableau d'arrêt pratique des barres des semelles et attentes .................................... 56

9 Pu leau x: cumpression centrée .... ....... .. ... .. ... .. .. .. .... .. .. .. ... .. .. .......... ............... ........... 59

1. Notations et rappels ............................................................................................. 59

2. Hypor.hèses ci'études ...... ... ... .... ... ......... .......... ........ ................... ............ .......... ...... 60

3. Calcul des armatures longitudinales ...................................................................... 60

4. Dispositions constructives ... .... ............ .......... .......... ............................................. 6 J

ISBN 2-216-01646-2

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10 Tirants: traction simple ......................................................................................... .

1. Hypothèses d'études ............................................................................................ .

2. Contrainte& de calcul ........................................................................

3 .. D

étermination des d'armatures

4. Dispositions réglementaires minimales ................................................................ .

11 E.L.li.R.: flexion simple ........................................................................

1. Hypothèses d'études ............................................................................................ .

2. Contraintes de calcul .......................................................................................... ..

3. Combinaisons .................................................................................................... ..

5. Conditions d'équilibre d'une section rectangulaire ................................................ .

6. l\1oment critique ultime ....................................................................................... .

7. l\1oment

8. Calcul des armatures lungi tuùinaks lendue:s ........................................................ .

12 E.L.S.: flexion simple ............................................................................................. .

1. I-I y po thèses d'études ........................................................................................... ..

2. Contraintes de calcul ........................................................................................... .

3. Combinaisons d'actions ....................................................................................... .

4. Calcul des sollicitations ...................................................................................... .

5. Conditions d'équilibre d'une section rectangulaire ................................................ .

6. I\1oment limite de service .................................................................................... .

7. l\1omentlimiteréduitdeservice .......................................................................... .

8. Calcul des armatures longitudinales tendues ........................................................ .

13 Vérification des ......................................................................................... .

1. Hypothèses de calcul ........................................................................................... .

2. Caractéristiques géométriques ............................................................................. .

3. Expression de la contrainte normale au niveau d'une fibre .................................... .

14 Liaisons béton -acier ............................................................................................. .

1. Contrainte d'adhérence ........................................................................................ .

15 Effort tranchant: justifications et dispositions constructives ............................... ..

2. Contrajnle iangt!nle uitiuie ........................................................................ .