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raccordements à courbure progressif, qui permettent d'éviter la variation brusque de la courbe lors du passage d'un alignement à un cercle ou entre deux courbes  

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BULLETIN DE LAS. M. F.ÉMILETURRIÈRE

Unenouvellecourbedetransitionpourles

raccordementsprogressifs:laradioïde pseudo-elliptique

Bulletin de la S. M. F., tome 67 (1939), p. 62-99

© Bulletin de la S. M. F., 1939, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Bulletin de la S. M. F. » (http: //smf.emath.fr/Publications/Bulletin/Presentation.html) implique l"accord avec les conditions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/ conditions). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une infraction pénale. Toute copie ou impression de

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Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ - 6î - UN E

NOUVELL

E

COURBE

DE

TRANSITION

POUR LES

RACCORDEMENTS

PROGRESSIFS

LA

RADIOIDE

PSEUDO-ELLIPTIQUE;

Par M. EMILE

TURRIERE

Professeur

la

Facult

des

Sciences

de

Montpellier

Généralités

sur le s courbes de transition.1. Le problème de la voie ferrée, et celui, plus récemment posé, de l a rout e on t impos l'emploi de courbes de transition pou r raccordement s progressifs .Il s'agit de passer d'un alignement droit BA d'arrivée à un second alignemen t droi t AB 7 de dépar t (o u vice-versa) en se raccordan t su r u n arc circulair e qu i appartiendrait en principe,à un cercle de centre Go, rayon R.o {cercle primitif). La variatio n brusqu e de courbur e serait dangereuse en raison de s effet s d e la forc e centrifuge Celte variatio n de courbur econstituerait une absurdité pratique et une grave erreur théorique. On ne saurai t donc passer directemen t d'u n alignemen t droit u n arc circulair e et inversement .La solution adoptée est de déplacer ou déformer le cercle primiti f (Co Ro a. En conservant le centre et diminuan t le rayo n b. En conservant le rayon et déplaçan t l e centre de Co en Gsur la bissectrice ACoC des alignements (AB, AB^). Le profi l définiti f (profil en longueur) de l a voie, comprendr a ainsi :i ° Une partie BO rectiligne ; 2° Un arc OM de courb e de transition 3 Un arc circulair e MM'; 4° Un arc M'O' de courb e de transitio n - r>3 - 5 Une partie rectiligne O'B'; l'ensemble

étan

t symétrique par rapport la bissectrice de l'angle BAB'. Les courbes d e transition assuran t un e variatio n continu e de la courbure devron t essentiellemen t avoi r des point s d'inflexio n 0 et 0 avec OB e t O'B' pou r tangentes inHexionnelIcs En M et M', elles seron t respectivemen t osculatrice s a u cercle définiti f (C R) Fig. i B

Déjà,

vers i854 de telles lignes de transition furen t insérées entr e cercle e t alignements droits l'occasion de l'établissement de voies ferrées du sud de l'Autriche (courb e en anse de panier) En i863, de telles courbes furen t utilisée s courammen t su r la ligne d u

Brenner.

En mêm e temps su r tout e l a longueu r de ce raccordement l e déver s croissai t uniformémen t de zéro sa valeu r su r la courb e circulaire Enquotesdbs_dbs49.pdfusesText_49