3ème : Chapitre11 : Les racines carrées 1 Définition Soit a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a La racine carré de
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On en déduit que : ab= a× b La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres On démontre qu'il
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Pour un nombre positif a, = a La racine « annule » le carré Exercices conseillés En devoir p66 n°34 II Opération sur les racines carrées
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Deux propriétés des racines carrées (a) Pour tout nombres positifs a et b, √a + b ≤ √a + √b (b)
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Quelle méthode peux-tu utiliser pour simplifier une racine carrée ? d Écris les nombres suivants sous la forme a b où a et b sont des entiers positifs avec b le
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Racine nième arithmétique a et b sont des nombres strictement positifs ; n un entier ≥ 2 I Définition a n est le nombre positif dont la puissance nième est égale
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Dans un document précédent, on a introduit le corps des nombres complexes afin que tout nombre réel ait une racine carrée On va voir ici que l'on a obtenu
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On appelle racine carrée de a le nombre positif dont le carré est égal à a avec radicaux quand celles-ci font apparaître des racines carrés de carrés de
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3ème : Chapitre11 : Les racines carrées 1 Définition Soit a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a La racine carré de
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Exercice 3 1 Trouver un polynôme A 2 R[X] de degré inférieur ou égal `a trois tel que A(0) = 0 et A(1) = A0(1) = A00(1) = 2 3 2 Racines, ordre d'une racine
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3ème : Chapitre11 : Les racines carrées.
1. DéfinitionSoit a un nombre positif. La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a.
La racine carré de a se note . On a .
Remarques :
1. La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas
2. Le signe est appelé radical
3. Priorité des opérations : Quand on écrit , on sous-entend les parenthèses .
2. Règles de calculs
2.1 Racine carré d'un produit
Soient a et b deux nombres positifs ; on a .
Enoncé1 : Simplifier l'écriture de
pour qu'on ne trouve plus qu'un seul radical.Solution : Enoncé2 : Écrire sous la
forme avec a un nombre relatif.Solution :Enoncé3 : Écrire sous la
forme avec a un nombre relatif.Solution :
Remarque1 : Pour les deux exercices précédents, il faut connaître et savoir repérer les nombres de la
liste des carrés parfaits : 1 ; 4 ; 9 ; 16 ; 25 ; 36 ; 49 ; 64 ; 81 ; 100 ; 121 ; 144 ; 169 =a2.2 Racine carré d'un quotientSoient a et b deux nombres positifs avec . On a
2.3 Les formules qui n'existent pas
doc A.Garlandpage 1/2Collège jules ferry de Neuves Maisons3. Exemples classiques
Enoncé1 : On a . Écrire A sous forme où a est un entier relatif. Enoncé2 : On a . Écrire B sous forme où a et b sont des entiers. Enoncé3 : On a . Développer C et mettre le résultat sous la forme avec a et b deux nombres relatifs.3ème : Socle Commun et compétences - CHAPITRE11 : Les racines carrées
3N201 avec a>0 sur des valeurs numériques.SC335
3N202Calculer à la calculatrice la valeur exacte ou approchée dela racine carrée d'un nombre positif.SC335
3N204Transformer l'écriture d'un radical sous la forme la mieux adaptée à une situation donnée.
3N205Multiplier / diviser des radicaux (valeurs numériques).
SC335 : Socle commun Palier3 (collège) ; Compétence3 (Les principaux éléments de mathématiques et la culture scientifique et technologique) ; Thème : Savoir utiliser des connaissances et des
compétences mathématiques ; Item : Nombres et calculs : connaître et utiliser les nombres entiers, décimaux et fractionnaires. Mener à bien un calcul : mental, à la main, à la calculatrice, avec un
ordinateur doc A.Garlandpage 1/2Collège jules ferry de Neuves Maisonsquotesdbs_dbs8.pdfusesText_14