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PUISSANCES ET RACINES 33

2C - JtJ 2022

Thème 9: Puissances et racines

9.1 Les puissances entières

Rappels :

• La puissance n-ème d'un nombre a est le produit de n facteurs égaux à a (avec aIN). • a s'appelle la base et n l'exposant de la puissance. • On note: a n =aa...a nfacteurs • Par convention: a 0 = 1 (pour tout a 0)

Exemples :

a) 3 4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81 b) (-2) 3 = (-2) · (-2) ·(-2) = -8

Propriétés :

Soit a et b des nombres réels, m et n des entiers naturels non nuls. (I) a m a n =a m+n • 5 3

· 5

4 = 5 (II) a m n =a m·n • 4 2 3 = 4 (III) ab n =a n b n • 3 2

·(1)

2 2 (IV) a b n =a n b n (b0) quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49

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