11 déc 2012 · A P M E P PROBLÈME 12 points BIENVENUE DANS LE PARC « D'ANI- MATH-ION » Le parc vous accueille dans une entrée- billetterie :
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7 jui 2013 · Le parc d'Ani-Math-Ion vous acceuille dans une entrée billetterie : c'est un pavé droit à base carrée surmonté d'une coupole semi-sphérique
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80 Parc d'attractions Bienvenue au parc d'ani-math-ion Tarifs Entrée adulte : 12 € Entrée enfant (moins de 12 ans):7€ Forfait famille : 35 € Horaires
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Exercice 4 : BIENVENUE DANS LE PARC « D'ANI-MATH-ION » Le parc vous accueille dans une entrée-billetterie : c'est un pavé droit à base carrée surmonté
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2 jui 2012 · BIENVENUE DANS LE PARC « D'ANI-MATH-ION » Le parc vous accueille dans une entrée- billetterie : c'est un pavé droit à base carrée
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9 fév 2019 · 67 Parc d'attractions Bienvenue au parc d'ani-math-ion Tarifs Entrée adulte : 12 € Entrée enfant (moins de 12 ans): 7€ Forfait famille : 35 €
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Pierre Lasalle (Maths), Collège de l'Europe (62) Charettes (95) Diana Dreux, Collège Parc de Villeroy (91) Le préfixe ante-/anti- est présent dans la composition de Regardez le film Bienvenue à Gattaca (à défaut, Les mots en -[ion]
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que nous chant ions que vous chant iez Le pire, c'est en maths : il échange ses à tout l'internat contre pour cacher notre peur de ces ani- dre) la première à droite en direction du parc Bienvenue dans la maison de Gustave Flaubert »
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contre le décret anti-raves » (M Be et S -L , C -B , 5 juillet 2002); mais il faut également compter avec un fort développement du parc des HD sur la Math Spé ) a) le potentiel de repos se rapproche du potentiel d'équilibre de l'ion Na+ chaque partie et sous-partie serait sûrement bienvenue pour donner plus de
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?Brevet 2012?
L"intégrale d"avril à décembre 2012
Pondichéry avril 2012....................................3 Amérique du Nord juin 2012.............................9 Asie juin 2012...........................................12 Centres étrangers juin 2012.............................18 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanejuin 2012....24 Polynésie juin 2012..................................... 29 Métropole, La Réunion, Antilles-Guyanesept. 2012... 33 Polynésie septembre 2012..............................38 Amérique du Sud novembre 2012...................... 43 Nouvelle-Calédonie décembre 2012....................48L"intégrale 2012A. P. M. E. P.
2 ?Brevet des collèges Pondichéry avril 2012?Activités numériques12points
EXERCICE1
Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur etde 88 cm de lar- geur. Il a reçu la consigne suivante : "Découpe danscesplaquesdescarréstousidentiques,dontleslongueursdes cô- tés sontun nombre entier de cm, et de façonà ne pasavoir de perte.»1.Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm de côté? Justifier votre ré-
ponse.2.Peut-il choisir de découper des plaques de 11 cm de côté? Justifier votre ré-
ponse.3.On lui impose désormais de découper des carrés les plus grands possibles.
a.Quelle sera la longueur du côté d"un carré? b.Combien y aura-t-il de carrés par plaques?EXERCICE2
Dans cet exercice, toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l"évaluation La note de restaurant suivante est partiellement effacée. Retrouvez les éléments manquants; en présentant les calculs effectués dans le ta- bleau fourni enAnnexe 1.RESTAURANT "la Gavotte»
4 menus à 16,50?l"unité ......
1 bouteille d"eau minérale ......
3 cafés à 1,20?l"unité ......
Soustotal......
Service 5,5 % du sous total 4,18?
Total......
EXERCICE3
Dans un pot au couvercle rouge on a mis 6 bonbons à la fraise et 10 bonbons à la menthe. Dans un pot au couvercle bleu on a mis 8 bonbons à la fraise et 14bonbons à la menthe. Les bonbons sont enveloppés de telle façon qu"on ne peut pas les différencier.Antoine préfère les bonbons à la fraise.
Dans quel pot a-t-il le plus de chance de choisir un bonbon à lafraise?Justifier votre réponse.
Activités géométriques12points
EXERCICE1
Un jeune berger se trouve au bord d"un puits de forme cylindrique dont le diamètre vaut 75 cm : il aligne son regard avec le bord inférieur du puits et le fond du puits pour en estimer la profondeur. Le fond du puits et le rebord sont horizontaux. Le puits est vertical.Brevet avril 2012A. P. M. E. P.
1.En s"aidant du schéma ci-dessous (il n"est pas à l"échelle),donner les lon-
gueurs CB, FG, RB en mètres diamètre 75 cmépaisseur du mur : 20 cm
hauteur du regard : 1,80 m hauteur du rebord : 1 m FC B Gsol R2.Calculer la profondeur BG du puits.
3.Le berger s"aperçoit que la hauteur d"eau dans le puits est 2,60 m.
Le jeune berger a besoin de 1 m
3d"eau pour abreuver tous ses moutons.
En trouvera-t-il suffisamment dans ce puits?
EXERCICE2
Voici la figure à main levée d"un quadrila-
tère :1.Reproduire en vraie grandeur cequadrilatère .
2.Pourquoi peut-on affirmer queOELM est un losange?
3.Marie soutient que OELM est uncarré,maisCharlotteestsûrequecen"est pas vrai.Qui a raison? Pourquoi??
OE M 4 cm5,6 cm
Problème12points
On rappelle que l"aire d"un triangle se cal-
cule par la formule : base×hauteur 2 basehauteurPondichéry4
Brevet avril 2012A. P. M. E. P.
Rémy dispose de96 m degrillageavec lesquels il souhaite construireun enclos pour son poney. Il cherche quelle forme donner à son enclos pour que celui-ci aitla plus grandesurfacepossible.Toutes lespartiessontindépendantes
Partie1
Sa première idée est de réaliser un rectangle avec les 96 m de grillage. Calculer la longueur et la largeur de ce rectangle sachant que : - la longueur est le double de la largeur. - son périmètre est 96 m. Calculer l"aire de ce rectangle de 96 m de périmètre.Partie2
Sa deuxième idée est de réaliser un carré. Calculer l"aire d"un carré de 96 m de périmètre.Partie3
Sa troisième idée est de réaliser un
hexagone régulier.Le schéma à main levée ci-contre re-
présente un hexagone régulier ABC-DEF de 96 m de périmètre. Il est ins-
crit dans un cercle de centre 0 et de rayon 16 m. Le segment [OH] est une hauteur du triangle équilatéral OBA.??? CDE F A B HO1.Calculer la longueur OH, exprimée en m.En donner l"arrondi au centimètre près.
2.Utiliser ce résultat pour calculer l"aire du triangle OBA, exprimée en m2et ar-
rondi au 1/10.3.En déduire l"arrondi à l"unité de l"aire d"un hexagone régulier de 96 m de péri-
mètre.Partie4
Sa quatrième idée est de réaliser un octogone régulier de 96 mde périmètre. La figure enannexe2représente le plan réalisé par Rémy. Cet octogone est inscrit dans un cercle de centre I. Le segment [IK] est une hauteur du triangle isocèle IMN.1.Vérifier que MN = 12 m dans la réalité.
2.En prenant pour échelle 1 cm pour 3 m, représenter dans le cadre enannexe
3le triangleIMN,puis le point K.Laisser apparents tous les traits de construc-
tion.3.Mesurer sur votre plan la longueur IK.Combien de mètres cela représente-t-il dans la réalité?
4.En déduire l"aire du triangle MIN, puis, à partir de cette valeur, calculer l"aire
d"un octogone régulier de 96 m de périmètre.Pondichéry5
Brevet avril 2012A. P. M. E. P.
Partie5
LesrecherchesontpermisàRémy deremarquerque l"aired"unpolygonerégulier de96 m de périmètre semble augmenter quand on augmente le nombre de ses côtés. Il
imagine qu"un enclos circulaire aurait peut-être une surface encore plus grande.1.Quel rayon faut-il prendre pour avoir un disque de périmètre96 m?
2.En déduire l"aire d"un disque ayant pour périmètre 96 m.
Pondichéry6
Brevet avril 2012A. P. M. E. P.
DOCUMENT RÉPONSE À RENDRE AVEC VOTRE COPIE
ANNEXE 1
Activités numériques,exercice2
RESTAURANT "la Gavotte»Calculs effectués
4 menus à 16,50?l"unité..........................................
1 bouteille d"eau minérale..........................................
3 cafés à 1,20?l"unité..........................................
Sous total.......................................... Service 5,5 % du sous total4,18?....................................ANNEXE 2 Problème,partie4
MN P Q R S TUI KANNEXE 3 Problème,partie4. 2.
Pondichéry7
Brevet avril 2012A. P. M. E. P.
Pondichéry8
Durée : 2 heures
?Brevet des collèges Amérique du Nord 8 juin 2012? L"utilisation d"une calculatrice est autorisée.ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points
Exercice1
Quatre affirmations sont données ci-dessous.
Affirmation1 :
18est un nombre décimal.
Affirmation2 :72 a exactement cinq diviseurs.
Affirmation 3 :Sinest un entier, (n-1)(n+1)+1 est toujours égal au carré d"un entier. Affirmation4 :Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux. Pour chacune, indiquer si elle est vraie ou fausse en argumentant la réponse.Exercice2
Deux classes du collège ont répondu à la question suivante : "Combien de livres avez-vous empruntés durant les 12 derniers mois?» Les deux classes ont communiqué les réponses de deux façons différentes :Classe n
o1 : 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7Classe n
o2 : Effectif total : 25Moyenne : 4
Étendue : 8
Médiane : 5
1.Comparer les nombres moyens de livres empruntés dans chaqueclasse.
2.Un "grand lecteur» est un élève qui a emprunté 5 livres ou plus.
Quelle classe a le plus de "grands lecteurs»?
3.Dans quelle classe se trouve l"élève ayant emprunté le plus de livres?
Exercice3
Léa observe à midi, au microscope, une cellule de bambou. Au bout d"une heure, la cellule s"est divisée en deux. On a alors deux cellules. Au bout de deux heures, ces deux cellules se sont divisées en deux. Léa note toutes les heures les résultats de son observation. À quelle heure notera-t-elle, pour la première fois, plus de200 cellules?Vous laisserez apparentes toutes vos recherches.
Même si le travail n"est pas terminé, il en sera tenu compte dans la notation.ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points
Exercice1
A BC D GBrevet avril 2012A. P. M. E. P.
On a modélisé géométriquement un tabouret pliant par les segments [CB] et [AD] pour l"armature métallique et le segment [CD] pour l"assiseen toile. On a CG = DG = 30 cm, AG = BG = 45 cm et AB = 51 cm. Pour des raisons de confort, l"assise [CD] est parallèle au sol représenté par la droite (AB).Déterminer la longueur CD de l"assise.
Vous laisserezapparentes toutes vos recherches.Même si letravailn"estpas terminé,il en seratenu compte dans la notation.Exercice2
On considère un sablier composé de deux cônes iden- tiques de même sommet C et dont le rayon de la base est AK = 1,5 cm. Pour le protéger, il est enfermé dans un cylindre de hauteur 6 cm et de même base que les deux cônes.1.On note V le volume du cylindre et V1le volume
du sablier.Tous les volumes seront exprimés en cm
3. a.Montrer que la valeur exacte du volume Vdu cylindre est 13,5π. b.Montrerquelavaleur exactedeV1est4,5π.c.Quelle fraction du volume du cylindre, levolume du sablier occupe-t-il?(Ondonneralerésultat souslaformed"unefraction irréductible)
CA OK Rappel :La formule du volume du cône est :aire de la base×hauteur 3