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On montre par récurrence sur n ∈ N que le résultat est vrai pour E = [1,n] Pour n = 0 On dit d'un ensemble qu'il est dénombrable s'il est en bijection avec une

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Montrer que D est au plus dénombrable Cela reste-t-il vrai si on ne suppose plus que la mesure est finie? Et si on suppose que la mesure est σ-finie ? Exercice 

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est une union dénombrable d'ensembles dénombrables, donc est dénom- brable Exercice 3 Montrer que la tribu des boréliens sur R est engendrée par

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Soit f une application de E dans F Montrer que f est une bijection (de E sur F) si et seulement Un ensemble E est dit dénombrable s'il a même cardinal que N

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12 août 2019 · Rappelez-vous également qu'un ensemble est dit dénombrable s'il existe une suite bijective à valeurs dans cet ensemble Pour montrer que Z 

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ensembles étaient dénombrables puisque Z est dé- nombrable et même Q l'est Cependant, nous allons Surjectivité Il faut démontrer que (∀B : P(A) : (∃f B

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Démonstration On veut montrer que toute partie infinie de N est en bijection Définition On dit qu'un ensemble A est dénombrable lorsqu'il existe une bi-

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15 nov 2013 · 0 si A est dénombrable 1 si Ac est dénombrable 2 Montrer que, dans une famille (Ai) de parties mesurables disjointes deux `a deux, il existe 

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