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On consid`ere trois nombres complexes a, b et c tels que a = 0 On veut Discriminant ∆ = b2 − 4ac Il existe forcément un nombre complexe δ tel que ∆ = δ2

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On désire rechercher la racine carrée d'un nombre complexe donnée de manière algébrique, par exemple i c 79 on retient 1 z et 4 z , car xy doit être strictement positif Ainsi S= { }130 9 130 9;130 9 On calcule le discriminant ac b 4

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Le discriminant de l'équation ci-dessus est le nombre noté ∆ défini par ∆ = b 2 − 4ac Théorème Si le discriminant A est strictement positif, on observe bien

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Cette équation n'a pas de solutions réelles, car le discriminant est négatif Pourtant, lorsque l'on demande au logiciel WolframAlpha de trouver les racines,

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