Remplaçons, dans l'expression A, ces racines carrées par leurs écritures Les carrés parfaits : ( sauf 1 ) Calculer a + b , a - b , a² + b² , ab et ( a + b )²
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A = √72 = √9 × 8 ← On fait « apparaître » dans 72 un carré parfait : 9 = √9 x √8 ← On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x √8
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La racine carrée de -5 est le nombre dont le carré est -5 4) Racines carrées d' un nombre au carré On extrait cette racine en appliquant une formule = 3 x
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La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a La racine La racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas 2 Le signe Règles de calculs
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I Définitions, calcul avec les radicaux La racine carrée d'un nombre positif b est le seul nombre positif d dont le carré est égal à b On a donc d 2 = b et on note
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On appelle racine carrée de a le nombre positif dont le carré est égal à a a) Sans calculatrice, donne l'écriture la plus simple des nombres ci-dessous 64 8 a
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On en déduit que : ab= a× b La racine carrée du produit de deux nombres positifs est le produit des racines carrées de ces nombres On démontre qu'il
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Pour extraire la racine carrée d'un nombre, il est d'usage, actuellement, Comme le résultat de la soustraction est 0, le calcul est terminé La racine carrée de
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Retenons qu'on ne peut pas calculer exactement la racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait : 2, 3, 5, 7, 8, 10, sont des nombres irrationnels
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