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IREM de LYON Fiche n° 190 page 1

Probabilités Loi binomiale TI-83+

Un élève répond au hasard aux dix questions d"un QCM. Pour chaque question quatre réponses sont

proposées dont une seule est exacte. On note N le nombre de réponses exactes.

1°) Déterminer l"arrondi à 10

-4 près de la probabilité pour que l"élève obtienne exactement 5 bonnes réponses ?

2°) Déterminer l"arrondi à 10

-4 près de la probabilité de l"événement " N £ 4 » ?

Probabilité de l"événement " N = 5 »

10 répétitions indépendantes de la même épreuve de Bernoulli avec une probabilité

de succès 1/4. N suit la loi binomiale de paramètres n = 10 et p = 0,25. Il s"agit de calculer la probabilité de l"événement " N = 5 » .

Instruction DISTR (touches 2ND VARS ).

A l"aide du curseur sélectionner .0 : binompdf( et ENTER . Renseigner : (nombre d"essais, probabilité de succès, valeur désirée pour la proba) Séquence : 2ND VARS .0. 10 , 0,25 , 5 ) puis ENTER . Probabilité de l"événement " N ££££ 4 »

Instruction DISTR (touches 2ND VARS )

A l"aide du curseur sélectionner .A : binomcdf( et ENTER . Renseigner : (nombre d"essais, probabilité de succès, valeur désirée pour la proba) Séquence : 10 , 0,25 , 4 ) puis ENTER ® Pour obtenir p(N > 4), il suffit de calculer 1- p(N£4). ???? Compléments Obtenir la loi de probabilité de N dans la table de valeurs Touche Y= . puis saisir la fonction de probabilité comme ci-contre. Instruction TBLSET (touches 2ND WINDOW ). Régler les paramètres comme sur l"écran ci-contre.

Puis afficher la table de valeurs (2ND GRAPH ).

Obtenir la représentation graphique de la fonction de répartition de N Touche Y= puis saisir la fonction de répartition comme ci-contre (par définition, F(x) = p(N £ x) ).

Touche WINDOW . Régler la fenêtre graphique

comme sur l"écran ci-contre. Puis afficher la courbe ( .GRAPH. ) en choisissant un tracé non relié ( .MODE. puis .Dot. ).quotesdbs_dbs2.pdfusesText_3