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Le phénomène a également lieu pour une source fixe et un récepteur mobile v S , vitesse de la source n'est pas colinéaire à c, l'effet doppler est modifié v cos α est la projection de la vitesse relative de l'émetteur par rapport au récepteur
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sur un mobile, puis est détectée par un récepteur fixe placé à côté de l'émetteur En re- prenant le raisonnement général, on trouve : ∆N N N N V c Doppler r
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EXERCICE EFFET DOPPLER-FIZEAU
Un ĠmetteurͬrĠcepteur fidže E produit une suite d'impulsions sonores (ou correspondant se propage à la vitesse c. Il rencontre un obstacle qui se déplace suivant la même direction à la vitesse V (dans le même sens ou dans le sens opposé) et se réfléchit sur celui-ci. Il reǀient alors sur l'ĠmetteurͬrĠcepteur. l'obstacle, puis celle de la suite d'impulsions réfléchies et recueillies par le récepteur en fonction de V, c et f0. La première impulsion est émise au temps t = 0. t1 vérifie : ct1 = (d + Vt1), soit : t1 = d/(c - V) La deuxième impulsion est émise au temps 1/f0 ; à la date t2 la distance Obstacle-E/R est d + Vt2 ; l'onde arriǀe ă t2 / c(t2 - 1/f0) = d + Vt2 soit t2 = (d + c/f0)/(c - V) Donc la pĠriode de l'onde ǀue par l'obstacle est t2 - t1 = (c/f0)/(c - V) t2 - t1 = (1/f0)(1/(1 - V/c)) : la fréquence de l'onde du point de vue de l'obstacle est : f'0 = f0(1 - V/c). Au retour de l'onde ǀers le rĠcepteur le phĠnomğne se renouǀelle mais cette fois-ci : La première impulsion émise à t = 0 depuis l'obstacle situé en d' arrive à t'1 с d'ͬc.La seconde impulsion Ġmise ă t с 1ͬf'0 depuis la distance d' н Vͬf'0 est reçu à la
f''0 с f'0/(1 + V/c) Aǀec un DL ă l'ordre 1 si V фф c ͗ f''0 = f0(1 - 2V/c).