[PDF] TD dexercices de développements, factorisations et de - Math93 PDF td-dvt_factorisation

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 5 ( Brevet 2005) On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (

3ème EXERCICES : calcul littéral PAGE 1 / 6 Collège Roland Dorgelès 1° Simple distributivité Exercice 1 Développer les produits 10(a+b) -5(3a-2b) 7( 2x-3)

[PDF] PARTIE B : EXERCICES dapplication - Collège Jean Giono (Le

Exercice 1 : * La distributivité simple Exercice Exercice 3 : * Double distributivité Sur les 131 élèves de 3ème d'un collège du Var, 19 n'auront pas le brevet

[PDF] Développer & factoriser Exercices de type Brevet Difficile

3) Quelle est la valeur de x pour laquelle l'expression E s'annule ? Exercice 3 On considère l'expression ( ) 4

[PDF] 3ème soutien calcul littéral type brevet - Collège Anne de Bretagne

3ème SOUTIEN : CALCUL LITTERAL – EXERCICES TYPE BREVET EXERCICE 1 : (brevet 2009) 1 Développer (x – 1)² Justifier que 99² = 9 801 en utilisant

[PDF] TD dexercices de développements, factorisations et de - Math93

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ? Exercice 5 ( Brevet 2005) On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (

[PDF] Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1 Développer, réduire et ordonner les expressions suivantes : A = 3(4x 7) 4(2 x − 9)

[PDF] Exercices : Développer avec la double distributivité - Mathovore

Exercices : Développer avec la double distributivité Exercice 1 (*) Développer puis réduire les écritures suivantes : A = (x + 3)(4 + x) B = (y – 5)(y + 2)

[PDF] DS2 calcul littéral - identités remarquables - Free

Justifier la réponse Exercice 4: extrait du brevet (3 pts) On considère l' expression : E = (x + 3)2

[PDF] Exercices Calcul littéral et distributivité

Exercices Calcul littéral et distributivité 1 Vocabulaire a) Traduire les nombres suivants par une 3 Distributivité a) Calculer de 2 façons différentes les nombres

Page 1 sur 5

Exercice 1. Exercice autocorrectif

On considère les fonctions a, b, c et d définies par :

1. Montrer que :

ܽ:T;=5ݔ²+4ݔF1 ; ܾ:T;=8ݔ²െ14ݔ+3 ; ܿ

2. Montrer que :

3. Montrer que :

ݔ െ2 2

3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5

9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5

9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5

9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5

9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5

4. Montrer que les images de ቀ1

2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9

4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .

5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1

6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3

2 ݁ݐ1

7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5

2 ݁ݐF3

8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ

9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ

10.

Exercice 2. (Brevet 2006)

On donne :

D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0

TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)

Page 2 sur 5

Exercice 3. (Brevet 2006)

Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Calculer D pour x = -4.

4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.

Exercice 4. (Brevet 2006)

On considère l'expression : E = (3x + 2)2 - (5 - 2x)(3x + 2).

1 ) Développer et réduire l'expression E.

2) Factoriser E.

3) Calculer la valeur de E pour x = -2.

4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .

Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

Exercice 5. (Brevet 2005)

On donne l'expression A = (2x - 3)2 - (4x + 7)(2x - 3)

1) Développer et réduire A.

2) Factoriser A.

3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .

Exercice 6. (Brevet 2005)

On considère l'expression E = 4x2 - 9 + ( 2x + 3)( x - 2).

1. Développer et réduire l'expression E .

2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .

3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.

b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)

Page 3 sur 5

Correction du TD d'eǆercices de dĠǀeloppements, factorisations et de calculs de valeurs.

Correction Exercice 2. (Brevet 2006)

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0

Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,

2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2

L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.

Correction Exercice 3. (Brevet 2006)

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Calculer D pour x = -4.

Prenons la forme factorisée :

On peut vérifier les réponses aux questions précédentes en reprenant le calcul à partir de la forme développée :

4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.

Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul.

L'équation a deux solutions :

TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)

Page 4 sur 5

Correction Exercice 4. (Brevet 2006)

1 ) Développer et réduire l'expression E.

2) Factoriser E.

3) Calculer la valeur de E pour x = -2.

Prenons la forme développée de l'expression :

Vérifions nos calculs précédents en effectuant le calcul à partir de la forme factorisée :

4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul. L'équation a deux solutions et 0,6. Seule cette deuxième valeur est décimale.

Correction Exercice 5. (Brevet 2005)

1) Développer et réduire A.

2) Factoriser A.

3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .

Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,

2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5

L'équation a deux solutions 1,5 et -5.

Correction Exercice 6. (Brevet 2005)

1. Développer et réduire l'expression E .

TD Devt, factorisation et calcul (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm)

Page 5 sur 5

2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .

D'après l'identité remarquable a2 - b2 = (a + b) (a - b) , nous déduisons que 4x2 - 9 = (2x + 3) (2x - 3)

E = 4x2 - 9 + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3)(2x - 3) + (2x + 3)(x - 2) = (2x + 3) (2x - 3 + x - 2) = (2x + 3) (3x - 5)

3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.

Un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul,

2x + 3 = 0 lorsque 2x = -3 soit x = ; 3x - 5 = 0 si 3x = 5 soit x =

L'équation a donc 2 solutions et .

b) Cette équation a-t-elle une solution entière ? Aucune des solutions n'est entière. c) Cette équation a-t-elle une solution décimale ? Une solution est décimale, = -1,5quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] [PDF] TD dexercices de développements, factorisations et de - Math93

Page 1 sur 5

Exercice 1. Exercice autocorrectif

1. Montrer que :

2. Montrer que :

3. Montrer que :

ݔ െ2 2

3 0 ξ2 െ ξ3 െ2ξ5

9 -1 9+4ξ2 14െ4ξ3 98െ8ξ5

9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5

9 -15 െ7െ4ξ2 െ3+4ξ3 65+8ξ5

9 3 19െ14ξ2 27െ14ξ3 163+28ξ5

4. Montrer que les images de ቀ1

2ቁ par a, b, c et d sont respectivement : 9

4; െ2 ; െ16 ݁ݐF2 .

5. Montrer que les antécédents de 0 par a sont : െ1 ݁ݐ 1

6. Montrer que les antécédents de 0 par b sont : 3

2 ݁ݐ1

7. Montrer que les antécédents de 0 par c sont : 5

2 ݁ݐF3

8. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܽ:T;+3ݔ²=ܾ

9. Montrer que l'unique solution de l'équation : ܿ:T;+4ݔ²=ܾ

Exercice 2. (Brevet 2006)

On donne :

D = (2x - 3)(5 - x) + (2x - 3)2

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0

Page 2 sur 5

Exercice 3. (Brevet 2006)

Soit D = ( 2x + 3)2 + ( 2x + 3 ) ( 7x - 2 ).

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Calculer D pour x = -4.

4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.

Exercice 4. (Brevet 2006)

1 ) Développer et réduire l'expression E.

2) Factoriser E.

3) Calculer la valeur de E pour x = -2.

4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 .

Exercice 5. (Brevet 2005)

1) Développer et réduire A.

2) Factoriser A.

3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .

Exercice 6. (Brevet 2005)

1. Développer et réduire l'expression E .

2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .

3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.

Page 3 sur 5

Correction Exercice 2. (Brevet 2006)

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Résoudre l'équation : (2x - 3)(x + 2) = 0

2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; x + 2 = 0 si x = -2

L'équation a deux solutions : -2 et 1,5.

Correction Exercice 3. (Brevet 2006)

1) Développer et réduire D.

2) Factoriser D.

3) Calculer D pour x = -4.

Prenons la forme factorisée :

4) Résoudre l'équation ( 2x + 3 ) ( 9x + 1 ) = 0.

L'équation a deux solutions :

Page 4 sur 5

Correction Exercice 4. (Brevet 2006)

1 ) Développer et réduire l'expression E.

2) Factoriser E.

3) Calculer la valeur de E pour x = -2.

4) Résoudre l'équation (3x + 2) (5x - 3) = 0 . Les solutions de cette équation sont-elles des nombres décimaux ?

Correction Exercice 5. (Brevet 2005)

1) Développer et réduire A.

2) Factoriser A.

3) Résoudre l'équation (2x - 3) (-2x - 10) = 0 .

2x - 3 = 0 si 2x = 3 soit x = 3/2 = 1,5 ; -2x - 10 = 0 si 2x = -10 soit x = - 10/2 = -5

L'équation a deux solutions 1,5 et -5.

Correction Exercice 6. (Brevet 2005)

1. Développer et réduire l'expression E .

Page 5 sur 5

2. Factoriser 4x2 - 9 . En déduire la factorisation de l'expression E .

3. a) Résoudre l'équation ( 2x + 3)( 3x - 5) = 0.

2x + 3 = 0 lorsque 2x = -3 soit x = ; 3x - 5 = 0 si 3x = 5 soit x =