Résumé – Une étude du seuil de décrochement de l'estimation de la fréquence d 'une sinusoïde complexe additionnée d'un bruit blanc gaussien est effectuée
| Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Résumé de cours sur la PLL & la synthèse de fréquence
Enfin, le filtre passe-bas a pour but de filtrer des fréquences élevées produites par le comparateur de phase 2 Fonctionnement d'une PLL à fréquence fixe
[PDF] Module : modulation de fréquence - EAMAC
Un signal modulé en fréquence est toujours produit par un oscillateur commandé en tension (VCO) le plus linéaire possible travaillant autour de fo et commandé
[PDF] Sommaire - AC Nancy Metz
Cours filtrage passif 1/20 FILTRAGE PASSIF Sommaire Filtrage Passif Un filtre est un circuit dont le comportement dépend de la fréquence du signal
[PDF] Estimation de Fréquence Porteuse en Transmission par - CORE
Résumé – Une étude du seuil de décrochement de l'estimation de la fréquence d 'une sinusoïde complexe additionnée d'un bruit blanc gaussien est effectuée
[PDF] Polygones et courbes de fréquence - Numdam
j'obtiens un ensemble de points qui résume mes observations Enjoignant ces points par une ligne brisée, on obtient le polygone de fréquence (frequency
tude du lien entre la fréquence et les puissances actives pour le
Microréseaux, îloté, réglage de fréquence, stabilité, modèles analytiques, Conclusion et résumé des modèles puissance-fréquence des différentes sources
[PDF] 274 4 le spectrogramme de fréquence
Spectrogramme de phase et spectrogramme de fréquence Phase spectrogram and frequency spectrogram par François LÉONARD Hydro-Québec (IREQ)1800
[PDF] La formule « FIT » (Fréquence, Intensité et Temps)
(Fréquence, Intensité et Temps) L'acronyme FIT rappelle les trois facteurs impor- tants dans l'application du principe de surcharge et de ses corollaires
[PDF] Se faire soigner en Hongrie (ou dans un autre Etat membre de l UE)
[PDF] Les réunions efficaces
[PDF] KIT APPRENTISSAGE. Aide et support à la conclusion et à l exécution de contrats d apprentissage au sein des EHPAD. Octobre 2013
[PDF] AFNCA. Prise en charge des participants aux réunions de négociation JANVIER 2014. Guide à destination des représentants salariés
[PDF] FAQ Accueils collectifs de mineurs 2017
[PDF] Instructions Processus d'équivalence du BNED
[PDF] Hongrie (République de)
[PDF] CONVENTION 2013 Association "les amis de la pelote basque du Haillan" Coupe du monde de pelote basque (Fronton 2020) du 27 octobre au 2 nove
[PDF] Principes d un Business Internet et Règles de Base
[PDF] Recommandations relatives à la soumission de propositions en réponse à l avis d offre de participation TIGER
[PDF] Norton Small Business
[PDF] PREFECTURE DE L'INDRE
[PDF] Association des sports des Sourds du Canada Canadian Deaf Sports Association. Offre de soumission Événement majeur dʼordre national ou international
[PDF] Modalités relatives à la soumission de bons de commande et à l achat de produits de la SCHL
Estimation de Fréquence Porteuse en Transmission par
Satellite
Somsaï THAO
1 , Maurice BELLANGER 1 , André MARGUINAUD 2 , Tristan de COUASNON 2 1CNAM, Électronique
292, rue Saint-Martin, 75141 Paris Cedex 03, France
2ALCATEL
5, rue Noël-Pons, 92734 Nanterre Cedex, France
thaos@cnam.fr, bellang@cnam.frRésumé - Une étude du seuil de décrochement de l"estimation de la fréquence d"une sinusoïde complexe additionnée d"un bruit blanc
gaussien est effectuée, en considérant le cas où le module des échantillons du signal reçu est ramené à l"unité. Une méthode de calcul basée
sur l"espérance d"un échantillon bruité de module unité est proposée et vérifiée par simulation, en utilisant un algorithme efficace pour
l"estimation de fréquence. L"application est l"estimation de la fréquence porteuse dans un récepteur satellite fonctionnant en mode paquet.
Abstract - A study of the operating threshold of the frequency estimation for a complex sinusoid in additive white gaussian noise is carried
out, considering the special case where the signal amplitude is set to unity. A technique based on the expectation of a noisy sample with unit
amplitude is proposed and verified by simulation, with the help of an efficient algorithm for the frequency estimation. The application
envisaged is the estimation of the carrier frequency in a satellite receiver in burst mode transmission.
1. Introduction
Les transmissions numériques par satellite conduisent à utiliser des paquets de données courts, par exemple de quelques centaines de bits, dans un environnement particulier, caractérisé par des rapports signal à bruit très faibles et même négatifs, des décalages en fréquence de grande ampleur, mais avec des trajets multiples généralement négligeables. Dans ces conditions, il est nécessaire, dans le processus de démodulation, de procéder à une estimation de la fréquence de décalage, ou fréquence porteuse, afin de la compenser dans le récepteur [1]. Cette estimation doit avoir le maximum de précision pour faciliter la récupération des données. Elle est généralement réalisée directement sur les échantillons du signal reçu, après une opération d"élimination de la modulation par les données, ce qui ramène au problème de l"estimation de la fréquence d"une sinusoïde bruitée. L"objet du présent article est d"étudier cette estimation, de déterminer la valeur théorique du seuil de décrochement et de proposer un algorithme efficace pour la mise en oeuvre, conduisant à des performances très proches des valeurs théoriques. L"algorithme proposé, basé sur une méthode dite des corrélations itérées, présente une complexité réduite et des performances indépendantes de la valeur de la fréquence de décalage.2. Seuil de décrochement
Pour un nombre d"échantillons fixé N, la précision de l"estimation d"une sinusoïde dans un bruit est limitée par la borne dite de Cramer-Rao [2]. Quant le rapport signal à bruitdécroît, à partir d"une certaine valeur appelée seuil dedécrochement, l"estimation s"écarte sensiblement de la borne.
La valeur théorique de ce seuil de décrochement est déterminée, pour un bruit blanc supposé gaussien, dans deux cas, avec conservation du module du signal reçu et en ramenant ce module à l"unité, procédure couramment utilisée dans les récepteurs.2.1 Cas d"une sinusoïde pure bruitée
On considère l"ensemble des N échantillons complexes x(n) de la sinusoïde bruitée suivante : x(n) = s(n) + b(n) ; 1 £ n £ N(1) où s(n) = ae j(nw + j) , a est l"amplitude de la sinusoïde, j est la phase à l"origine, wT = 2p f dT est la pulsation normalisée à
estimer, T est la période d"échantillonnage, b(n) est un bruit blanc gaussien complexe de moyenne nulle et de puissance s b2 = 2s 2 Pour simplifier, on prendra par la suite une amplitude a égale à l"unité et une phase nulle à l"origine, j = 0.L"estimation
w MV de la pulsation w de la sinusoïde selon le principe du maximum de vraisemblance est donnée par le maximum du spectrogramme | X( w d )|, où X w d N njn d nxN 1 e)(1 w ; -p < w dT £ +p(2)
Soit :
w MV = arg{ d w max {Re[X(w d {})]([arg e d XEjw- ]}} (3)L"espérance de
X( w d ) dépend de la pulsation w d , elle suit en module la fonction suivante : )2/sin()2/sin(1 dd N N ww (4) et sa plus grande valeur pour un écart de fréquence significatif correspond à : )2/3sin(1 NNp ~ 2/3p » 0,2 (5)Le terme
X( w) a une espérance égale à l"unité et comporte une composante de bruit gaussien de moyenne nulle et de variance s b2 /N. Les termes X(w d¹ w) de plus grande
espérance peuvent être assimilés (d"après le théorème de la limite centrale) à des bruits gaussiens de moyenne 0,2 et de variance s b2 /N. Une erreur d"estimation se produit si, pour une valeur w d w, on a : X( w d )| > |X(w)| (6) On peut considérer que cet événement se produit quand l"inégalité suivante est vérifiée : 1 + N njn nbN 1 e)(1Re w < 0,2 + N njn d nbN 1 e)(1Re w (7)La puissance de bruit
s d2 au seuil de décrochement de l"estimation de la fréquence de la sinusoïde (1) selon le principe du maximum de vraisemblance (3) est donc donnée par l"égalité suivante : 1 - 3´ N d s21 = 0,2 + 3´N
d s 21(8)où le facteur de crête 3 a été pris à la valeur correspondant à une probabilité de 1,35