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Brevet blanc de mathématiques - janvier 2020 - Page 1/4

Brevet blanc Janvier 2020

Mathématiques

DurĠe de l'Ġpreuǀe ͗ 2 heures

Ce sujet comporte 4 pages numérotées de 1/4 à 4/4.

L'usage de la calculatrice est autorisĠ.

Le sujet est constitué de sept exercices indépendants.

Exercice n° 1 15 points

Exercice n° 2 15 points

Exercice n° 3 15 points

Exercice n° 4 15 points

Exercice n° 5 11 points

Exercice n° 6 14 points

Exercice n° 7 15 points

Total 100 points

HQGLŃMPLRQV SRUPMQP VXU O·HQVHPNOH GX VXÓHP :

Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.

Pour chaque question, si OH PUMYMLO Q·HVP SMV PHUPLQp OMLVVHU PRXP GH PrPH XQH PUMŃH GH OM recherche ; elle sera prise en compte dans la notation. Numéroter les feuilles rendues de votre devoir. Brevet blanc de mathématiques - janvier 2020 - Page 2/4

Exercice 1 (15 points)

1) Tracer un triangle CDE rectangle en D tel que CD = 6 cm et DE = 3,2 cm.

2) Calculer CE.

3) Placer le point F sur [CD] tel que CF = 2,4 cm.

4) Placer le point G sur [CE] tel que CG = 2,7 cm.

5) Les droites (FG) et (DE) sont-elles parallèles ? Justifier la réponse.

Exercice 2 (15 points)

On considère le programme scratch ci-contre.

1) Si le nombre de départ est 5, quel est le

résultat ?

2) En appelant ݔ le nombre de départ, écrire

O·H[SUHVVLRQ TXL ŃRUUHVSRQG MX SURJUMPPHB

3) Si le résultat est 40, quel était le nombre

de départ ?

Exercice 3 (15 points)

IHV GHX[ PLHUV GHV IOHXUV G·XQ PMVVLI VRQP GHV PXOLSHV HP OHV MXPUHV IOHXUV VRQP GHV Calculer la proportion de fleurs rouges dans ce massif. Ecrire tous les calculs effectués.

Exercice 4 (15 points)

a, b et c sont trois nombres relatifs non nul inconnus tels que : ac et bc ont le même signe ; a et abc sont de signes contraires ; a et bc sont de signes contraires. A partir de ces informations, trouver les signes de a, b et c.

Expliquer le raisonnement.

Brevet blanc de mathématiques - janvier 2020 - Page 3/4

Exercice 5 (11 points)

Dans la figure ci-contre, ABCD et BEFC sont

des rectangles.

Parmi les expressions littérales proposées

ci-dessous, choisir toutes celles qui permettent de calculer chacune des grandeurs indiquées dans le tableau.

Recopier et compléter le tableau :

Aire de ABCD Aire de BCFE Aire de AEFD

Périmètre

de ABCD

Périmètre

de BCFE

Périmètre

de AEFD """"""""""B """"""""""B """"""""""B """"""""""B """"""""""B """"""""""B

Exercice 6 (14 points)

E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG]. Dans cette figure, la longueur AB peut varier, mais on a toujours AE = 15 cm et CG = 25 cm. Chercher la longueur AB pour que le carré ABCD et le rectangle EDGF aient la même aire (toute trace de recherche, même non aboutie, figurera sur la copie et sera prise en compte dans la notation). Brevet blanc de mathématiques - janvier 2020 - Page 4/4

Exercice 7 (15 points)

Une pizzeria fabrique des pizzas rondes de 34 cm de diamètre et des pizzas carrées de

34 cm de côté.

Toutes les pizzas ont la même épaisseur et sont livrées dans des boîtes identiques. Les pizzas carrées coûtent 1 ½ de plus que les pizzas rondes.

1) Pierre achète deux pizzas : une ronde et une carrée. Il paye 14,20 ½.

Quel est le prix de chaque pizza ?

2) Les pizzas rondes sont découpées en huit parts de même taille et les pizzas carrées

en neuf parts de même taille. Dans quelle pizza trouve-t-on les parts les plus grandes ? Annexe : formulaire pour le calcul des aires et des volumesquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25