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Fiche de révisions pour le brevet des collègesFonctions - généralités

Lectures graphiques (cas concrets)

Exercice 1:

La courbe ci-dessous représente la distance parcourue, par

2 coureurs d'un 20 km, en fonction du temps

a) Combien de km avait parcouru le coureur A au bout d' 1 h30 ? b) En combien de temps le coureur B a t-il fait ses 10 premiers km ? c) Combien de temps a mis chaque coureur pour finir la course ? d) Au bout de combien de km les 2 coureurs se sont-ils croisés ? e) A quelle vitesse moyenne le coureur A a t-il couru ses 20 km ?Exercice 2:

On considère les 2 fonctions suivantes :

La fonction S, qui à la vitesse d'un véhicule (en km/h) fait correspondre sa distance d'arrêt (en m) sur route sèche, et dont la courbe représentative a été tracée en rouge. La fonction M, qui à la vitesse d'un véhicule (en km/h) fait correspondre sa distance d'arrêt (en m) sur route mouillée, et dont la courbe représentative a été tracée en bleue. a) Combien de mètres faut-il à un véhicule pour s'arrêter s'il roule : ◦ à 80km/h sur route sèche ? ◦ à 80km/h sur route mouillée ? b) Par temps de soleil, un véhicule à mis 80 mètres pour s'arrêter.

A quelle vitesse roulait-il ?

c) Un véhicule roule à 120 km/h quand il se met à pleuvoir. Combien de mètres supplémentaires lui faudra t-il pour s'arrêter en cas de freinage d'urgence ? d) Complétez les pointillés : ◦ M(50) = ............ Interprétez ◦ S(.......) = 90 Interprétez

Tracer des courbes représentatives

Exercice 2:

Tracer la courbe représentative de la fonction g grâce au tableau de valeurs suivant : x-3-2-1-0,50234 g(x)20-4-5-4-135Exercice 3: Tracer les courbes représentatives des fonctions suivantes : a) f(x) = x² - 6x + 9 b) g(x) = -2x + 4 c) f(x) = x² - 6 d) g(x) = 3x - 5M. Haguet

0 10 30 60 90 12015101520coureur Acoureur B

temps (min)distance (km)

Images - antécédents

Exercice 4:

voici la courbe représentative d'une fonction f a) Complétez les pointillés : f(-3) = ......... f(0) = .............. f(6) = ............ f( ....) = -1 f(........) = 0 f(......) = 2 b) Quelle est l'image de 5 par la fonction f ? ................. Quel est l'antécédent de -2 par la fonction f ? .................. Quel nombre a pour image 1 par la fonction f ? ................. Quel nombre a -1 pour antécédent ? ...................Exercice 5: voici la courbe représentative d'une fonction f a) Complétez les pointillés : f(-2) = ......... f(1) = .............. f(8) = ............ f( ....) = -1 f(........) = 0 f(......) = 3 b) Quelle est l'image de 5 par la fonction f ? ................. Quels sont les antécédents de -2 par la fonction f ?............... Quel nombre a pour image 1 par la fonction f ? ................. Quel nombre a 4 pour antécédent ? ...................

Annales du brevet des collèges

Exercice 6:

Avec un logiciel :

◦ On a construit un carré ABCD de côté 4 cm. ◦ On a placé un point M mobile sur [AB] et construit le carré MNPQ comme visualisé sur la copie d'écran ci-contre. ◦ On a représenté l'aire du carré MNPQ en fonction de la longueur AM.

On a obtenu le graphique ci-dessous :

En utilisant ce graphique répondre aux questions suivantes : a) Déterminez pour quelle(s) valeur(s) de AM l'aire de MNPQ est égale à 10 cm². b) Déterminez l'aire de MNPQ lorsque AM est égale à 0,5 cm. c) Pour quelle valeur de AM l'aire de MNPQ est-elle minimale ? Quelle est alors cette aire ?01101 1 AB CDM N PQ

Exercice 7:

Sans cet exercice, on considère le rectangle ABCD ci-contre tel que son périmètre soit égale à 31 cm.

1.a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm, quelle est sa largeur ?

b. Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante. c. On appelle x la longueur AB.

En utilisant le fait que le périmètre de ABCD est de 31 cm, exprimer la longueur BC en fonction de x.

d. En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x.

2. On considère la fonction f définie par f(x) = x (15,5 - x).

a. Calculer f(4). b. Vérifier qu'un antécédent de 52,5 est 5.

3. Sur le graphique ci-contre, on a représenté l'aire du rectangle ABCD en fonction de la valeur x.

A l'aide de ce graphique, répondre aux questions suivantes en donnant des valeurs approchées. a. Quelle est l'aire du rectangle ABCD lorsque x vaut 3 cm ? b. Pour quelles valeurs de x obtient-on une aire égale à 40 cm² ? c. Quelle est l'aire maximale de ce rectangle ?

Pour quelle valeur de x est-elle obtenue ?

d. Que peut-on dire du rectangle ABCD lorsque AB vaut 7,75 cm ?

Exercice 8:

Pour cet exercice, on utilise uniquement la courbe donnée ci-contre qui représente une fonction f. En laissant apparaître les tracés utiles sur le graphique :

1. Donne une valeur approchée de f(2).

2. Donne l' (ou les) antécédent(s) de 5 par la fonction f.

3. Place sur la courbe de la fonction f un point S qui te

semble avoir la plus petite ordonnée.

4. Par lecture graphique donne des valeurs approchées

des coordonnées de ton point S.AB CD

01234567891012345678910

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