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Cet enroulement équivaut à N spires de même rayon R, parcourues par un même courant I, équidistantes et équiréparties sur la longueur L du solénoïde
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L'étude de l'électromagnétisme comprend les notions de champ magnétique, de force A l'intérieur d'un solénoïde le champ est uniforme d'intensité : nI NI B
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✓ A l'extérieur du solénoïde, les lignes de champ ressemblent à celles d'un aimant droit ➢ Remarque : La règle de la main droite permet de déterminer la
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sens inverse : le vecteur champ magnétique dépend du sens du courant Si L et r sont du même ordre de grandeur on a un solénoïde - Si L > 10 r on a un
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29 oct 2011 · b) On utilise le théorème d'Ampère : (le champ magnétique est selon l'axe du solénoïde et on sait qu'il est nul à l'extérieur) On choisit un
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Définition : Un solénoïde est un enroulement d'un fil conducteur formant plusieurs spires parallèles Le solénoïde représente ainsi une séquence de bobine Si l'
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Une bobine ou solénoïde parcourus par un courant est le siège d'un champ magnétique Un électroaimant est une bobine à l'intérieur de laquelle on a introduit
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Olivier GRANIER
(O.Granier)Le champ magnétiqueLa loi de Biot et Savart
Olivier GRANIER
I - Présentation du champ magnétique
1 - Introduction :L"électrostatique
est l"étude des interactions entre particules chargées immobiles.La magnétostatique
est l"étude des interactions entre particules chargées en mouvement (en régime indépendant du temps). Certains corps aimantés (comme la magnétite, Fe 3O4) attire le fer.
L"acier, par frottement contre un aimant naturel, acquiert des propriétéséquivalentes.
Des conducteurs parcourus par des courants sont également sources de champs magnétiques.Olivier GRANIER
(Ci-contre : lignes du champ magnétiquecréé par un barreau aimanté)Les interactions électriques et magnétiques sont étroitement liées (exemple : phénomène d"induction).Elles représentent deux aspects différents d"une seule propriété de la matière : sa charge électrique.Le magnétisme est une manifestation des charges électriques en mouvement.
Olivier GRANIER
Lignes de champ magnétique, pôle nord, pôle sud :Olivier GRANIER
Champ magnétique terrestre :Il ressemble à celui d"un barreau aimanté incliné. Une aiguille de boussole s"aligne dans la direction du champ, approximativement vers le pôle nord géographique, qui n"est pas très loin du pôle magnétique sud de la Terre.Ce champ s"étend jusqu"à des milliers de kilomètres dans l"espace et possède la symétrie de révolution autour de l"axe du barreau aimanté fictif.
Olivier GRANIER
NNN SN
N SS S S S NN SN SN S
Dipôles magnétiques :Les fragments d"un barreau aimanté ont toujours deux pôles (un pôle nord et un pôle sud).Un aimant se comporte comme s"il était composé de petites unités bipolaires, appelées
dipôles magnétiquesIl n"existe pas de
monopôles magnétiques (équivalents des charges électriques ponctuelles).Olivier GRANIER
N S S NOlivier GRANIER
2 - Définition du champ magnétique :On considère une particule ponctuelle q placée au point M. Au voisinage
d"un aimant ou d"un conducteur parcouru par un courant, elle est soumise à la force magnétique : Cette force permet de définir le champ B (par l"intermédiaire de la chargetest q, de la même manière qu"en électrostatique).Unités du champ magnétique :Dans le SI : le Tesla (T)Le Gauss :
Bvqfr r r TG4 101Olivier GRANIER
Olivier GRANIER
II - Les sources du champ magnétique
Le but de ce chapitre est d"étudier les champs magnétiques créés par des conducteurs parcourus par des courants.Ces courants peuvent être volumiques, surfaciques ou linéiques.1 - Répartition volumique de courant : On considère un ensemble de particules de charge q, de densité
particulaire n et ayant un mouvement d"ensemble à la vitesse v.On notera dans la suite :
la densité de charges mobiles (exprimée en C.m - 3).Comment définir
l"intensité qui traverse une surface dS quelconque ? nq m=Olivier GRANIER
La quantité de charges électriques
dq qui traverse la surfaceélémentaire dS pendant l"intervalle
de temps dt est :Soit :
Or :D"où :
nrθ vr dtvr dS cos))((dSvdtdVolume =M (q) vr qdndqτ dtdSvnqdq cos dtdSnvdSv rr.cos dtdSnvnqdq r r).(Olivier GRANIER
L"intensité électrique di qui traverse la surface dS est ainsi : On voit que l"intensité s"interprète comme étant le flux du vecteur : nrθ jr dS dSnvnqdtdqdirr).(== vvnqjmr r r à travers la surface dS orientée. Le vecteur j est appelé vecteur densité volumique de courant électrique A travers une surface " finie » (S), on écrira (flux total du vecteur j à travers la surface totale S) : S dSnjirrOlivier GRANIER
Flux de j et conservation de la charge :
nr jr dS Vm dtMtQτρ On considère un volume V délimité par une surface fermée S (fixe dans le référentiel d"étude).Soit ρρρρ
mla densité volumique de charges mobiles dans le milieu. La charge totaleQ(t) comprise dans le volume à l"instant t
vaut :VVolume
La conservation de la charge électrique permet d"écrire :StraversàtidttdQ)()(-=
ρρρρm
Olivier GRANIER
Par conséquent :
Le volume V étant fixe :
Finalement, le principe de conservation de la charge conduit à : SVm dSnjdtMdtdrr Vm Vm dttMdtMdtdτρτρ SVm dSnjdttMrrOlivier GRANIER
On choisit un vecteur densité de
courant dirigé selon (Oz), symétrie cylindrique (la norme de j ne dépend que la distance r à l"axe (Oz)).Par exemple :
L"intensité à travers dS est alors :
Et : Exemple 1 : (cylindre infini parcouru par un courant volumique) O x yz M z r zurjjr r zzujRrurjjrrr
0 dSθdrdrrjdSrjdi)()(
R drdrrji 02 0Olivier GRANIER
Soit :
Si le vecteur j avait été constant
(et égal à j0), alors l"intensité à
travers une section quelconque du cylindre aurait été : O x yz M z r zurjjr r dS R jRdrjRri 002 02322ππ
02jRiOlivier GRANIER
Exemple 2 : (Boule chargée en rotation)Une sphère de rayon R porte une charge Q uniformément répartie en volume
(avec une densité notée ρρρρ). Elle tourne autour de l"un de ses diamètres à la
vitesse angulaire ωωωωconstante dans le référentiel du laboratoire. Mz