[PDF] [PDF] (Énergie potentielle et cinétique) - Robert cireddu

[PDF] Energie potentielle élastique

La variation d'énergie potentielle gravitationnelle d'une masse se déplaçant entre deux points est égale au travail nécessaire pour déplacer cette masse entre 

[PDF] Énergie potentielle et mécanique - Lycée dAdultes

à la force élastique −→ F = k −→ x ) Au programme de première, on se limitera à l'étude de l'énergie potentielle de pesanteur 13 1 3 Énergie 

[PDF] LENERGIE POTENTIELLE

1-L'énergie potentielle de pesanteur (toutes premières) a- Pour l'introduire, Le mot « élastique » caractérise la force de rappel du ressort Cela signifie que 

[PDF] La force de rappel dun ressort

du ressort est conservative Energie cinétique Energie potentielle Page 15 On conserve l'énergie mécanique Energie cinétique Energie potentielle 

[PDF] Energie potentielle et mecanique

6 mar 2017 · On appelle énergie potentielle élastique (de Hooke) d'un ressort, l'énergie qu'il possède du fait de son état d'étirement (ou de compression)

[PDF] (Énergie potentielle et cinétique) - Robert cireddu

énergie potentielle de pesanteur - énergie potentielle élastique - Énergie cinétique : - solide en translation rectiligne - solide en rotation par rapport à un axe 

[PDF] COURS DE MECANIQUE - VIBRATIONS 1ère année - Université du

Enfin, l'existence de l'énergie potentielle élastique d'un ressort de raideur k est révélée par un système sensible à la force que peut exercer le ressort (une

[PDF] 10 Energie

Exemple : Un wagon en mouvement s'immobilise en comprimant un ressort : l' énergie cinétique du wagon est convertie en énergie potentielle élastique du ressort 

[PDF] Chapitre 5 Énergie mécanique

Quelle est la raideur du ressort? Calculer son énergie potentielle élastique 2 Calculer la variation de l'énergie potentielle de pesanteur de la masse Exercice  

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3.2 Essais, mesures et validation

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ÉNERGÉTIQUE : ÉNERGIE POTENTIELLE ET

ÉNERGIE CINÉTIQUE

Objectifs du COURS :

Ce cours traitera essentiellement les points suivants : - Énergie potentielle : - énergie potentielle de pesanteur - énergie potentielle élastique - Énergie cinétique : - solide en translation rectiligne - solide en rotation par rapport à un axe fixe - solide en mouvement plan

ÉNERGIE POTENTIELLE (Ep)

Dans le cas d"un travail effectué par les forces de pesanteur ou par des forces engendrées par des ressorts, on parle d"énergie potentielle. Cette notion simplifie l"analyse des problèmes.

Pour ces cas, le travail réalisé est indépendant des trajectoires et dépend uniquement des

positions initiale et finale des forces encore appelées forces conservatrices. ITEC

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ÉNERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR

L"énergie potentielle dépend de l"altitude z de l"objet, plus l"objet est haut et plus il y a d"énergie potentielle.

Ep = mgz

E p1 - Ep2 = mg (z1-z2) = mgh

ÉNERGIE POTENTIELLE ÉLASTIQUE

Charge sur le ressort :

F = kf = k (l0 - x)

avec l

0 longueur libre ou longueur au repos ; x longueur du ressort sous charge ; f déformation ou

flèche du ressort ; k raideur du ressort.

Énergie potentielle du ressort :

Ep = 2kf

2 ; Ep2 - Ep1 =

k

2 (f22 - f12)

avec E p en J ; k en N.m-1 ; f en m La compression du ressort permet d"accumuler de l"énergie potentielle. Pour les ressorts de torsion : Ep = 1 2ka2 ITEC

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avec a (angle d"enroulement) en rad ; k en Nm.rad-1

ÉNERGIE CINÉTIQUE (Ec)

On peut considérer l"énergie cinétique comme étant une sorte d"énergie potentielle liée à la

vitesse de déplacement. Plus un solide se déplace rapidement, plus il accumule de l"énergie cinétique.

SOLIDE EN TRANSLATION RECTILIGNE

Tous les points du solide se déplacent à la

même vitesse. L"énergie cinétique d"un solide en translation rectiligne est égale à la moitié du produit de la masse m du solide par le carré de sa vitesse V.

Ec = T =

1 2mV2 avec E k en J ; m en kg ; V en m.s-1

Exemple :

Calculons l"énergie cinétique d"un camion

de 14 t roulant à 108 km.h -1. V = 108

3,6 = 30 m.s-1

E c = 1

2 x 14000 x 302 = 6 300 000 J

soit 6 300 kJ.

Remarques :

Si la vitesse du véhicule est divisée par deux, l"énergie cinétique est divisée par 4 et inversement.

Le travail des freins consiste à absorber l"énergie cinétique pour ralentir le véhicule. En cas de

chocs, l"énergie cinétique accumulée est brutalement convertie en déformations (carosserie, ...).

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SOLIDE EN ROTATION PAR RAPPORT À UN AXE FIXE

Pour l"élément M de masse dm dont la vitesse est V

M = vvvv r,

l"énergie cinétique est E c = 1

2(vr)2 dm =

1

2v2r2 dm

Pour l"ensemble du solide : E

c = 1

2v2 S r2 dm

Le terme J = S r

2 dm représente le moment d"inertie par

rapport à l"axe de rotation. L"énergie cinétique d"un solide en rotation est égale à la moitié du produit du moment d"inertie J du solide (par rapport à son axe de rotation) par le carré de sa vitesse angulaire vvvv. Ec = 1 2Jv2 avec E c en J ; J en m2.kg ; v en rad.s-1

Exemple :

Sachant que la masse volumique de l"acier est

r = 7 800 kg.m -3 Déterminons l"énergie cinétique d"un volant de presse cylindrique (AE 2 m, h = 0,5 m) tournant à

1 000 tr.min

-1 autour de son axe de révolution. m = masse du volant = masse volumique x volume m = r x (pR

2h) = 7 800 x p x 12 x 0,5 = 12 252 kg

J = 2mR 2=

212252x1

2= 6 126 m2.kg

E c = 1

2Jv2 = 33 590 kJ

SOLIDE EN MOUVEMENT PLAN

Définition 1 :

E c = 1

2m VG2 +

1

2JG v2

VG : vitesse du centre de gravité G du solide (m.s-1) v : vitesse angulaire du solide (rad.s-1) m : masse du solide (kg) J

G : mouvement d"inertie du solide par rapport à un axe perpendiculaire au plan du mouvement et passant

par G (m 2.kg) ITEC

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Définition 2 :

E c = 1

2 JI avec JI = JG + m AG2

Le point I est le CIR du mouvement et JI le moment d"inertie par rapport à l"axe instantané de rotation (axe

passant par I et perpendiculaire au plan du mouvement).

Exemple :

Prenons le cas d"un cylindre, de masse m = 3 kg, de

AE = 500 mm , roulant sans glisser sur un

plan horizontal à la vitesse angulaire v = 5 rad.s-1. Le mouvement étant un mouvement plan de

CIR I.

Déterminons son énergie cinétique.

VG = vR = 5 x 0,5 = 2,5 m.s-1

JG = 2mR 2=

23x0,5

2= 0,375 m2.kg

E c = 1

2m VG2 +

1

2JG v2 = (

1

2 x 3 x 2,5) + (

1

2 x 0,375 x 52) = 3,75 + 4,6875 = 8,0625 J

cylindrequotesdbs_dbs21.pdfusesText_27