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Conversion Analogique-Numérique

et Numérique-Analogique

Introduction à la Radio Logicielle

O. VENARD

ST5-ARCH

Année scolaire : 2009-2010

2008-2009

2007-2008

1

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20091

Conversion

Analogique-Numérique

Numérique-Analogique

Application à la

Radio logicielle

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20092

Chaîne de réception

Dynamique 87dB + marge de garde

2

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20093

Spectre radio

Signal utile + interférents

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20094

Echantillonnage

Echantillonnage

discrétisation de l'axe des abscissesQuantification discrétisation de l'axe des ordonnées réversible irréversible 3

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20095

Echantillonnage

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20096

Modèle de l'échantillonnage

x(t) t p T (t) t x e (t) t eT n xtxtptxt tnT f f 4

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20097

X(f) f P T (f) f 1/T F B f X e (f)

01/T-1/T

F B 1() e k kXf XfTT f

Modèle de l'échantillonnage

1() () () ()

eT k kXf Xf Pf Xf fTT f f

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20098

Echantillonnage bande de base

(signal passe-bas) f X e (f)

01/T-1/T

B B T F e 21
5

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 20099

Repliement de spectre

f 1 =2kHz f 2 =8kHz f 3 =12kHz

Fe=10kHz

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200910

Échantillonnage passe-bande

()Xf 6

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200911

Échantillonnage passe-bande

repliement ee e k

Xf F XfkF

f e Xf 1k

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200912

Échantillonnage passe-bande

repliement 2k ee e k

Xf F XfkF

f e Xf 7

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200913

Échantillonnage passe-bande

repliement 1k ee e k

Xf F XfkF

f e Xf

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200914

Échantillonnage passe-bande

repliement ee e k

Xf F XfkF

f e Xf

2, 1,0,1,2k

8

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200915

Échantillonnage passe-bande

avec -22 ee e

FFffkF f

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200916

Échantillonnage passe-bande

Soit un signal passe-bande

CBCB ff;f f

CB e CB

ffkFff 1

CB e CB

ffkFff 22
1 CB CB e ff ff Fkk 4 eB Ff et 9

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200917

Échantillonnage passe-bande

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200919

Quantification

10

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200920

Quantification

uniforme 1 1 pas de quantification quantum nn nn nT T q nx x q q T n+3 T n x n T n+1 T n+2 x n+1 x n+2 T n-3 x n-3 T n-2 T n-1 x n-2 x n-1 q 1

Seuil de Quantification

Valeur de Quantification

nn n n n xTT Qx x T x

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200922

Quantification par arrondi

11

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200923

Dégradation

xQ(x) = x n Q x b q x n

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200924

Modèle probabiliste

222
22
() () d () d q qq q qqqqq bqqqq bbq bxx bEb bpbb

Ebbpbb

Pb •Blanc • Non corrélé • Distribution uniforme 12

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200925

Arrondi

222
2 ()0 12 12 q q qq bq b bEb Eb q Pq

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200926

Quantification par troncature (-)

13

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200927

Troncature vers -

222
2 () 2 12 3 q q qq bq b bEb q Eb q Pq

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200928

Quantification par troncature (0)

14

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200929

Troncature vers 0

222
2 ()0 3 3 q q qq bq b bEb Ebq Pq

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200930

Evaluation de la dégradation

22
22
max

10log 10log 4.77 6.02 dB

xx q b

RSB Nx

max max 22
212
NN xxq Pour un sinus d'amplitude crête = 1 (quantif par arrondi) :

1.76 6.02 dB

q RSB N 15

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200931

RSBq (10 bits) pour un sinus

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200932

Signal sinusoïdal

6.02 1.76 dB

q RSB N max 2 x x 16

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200933

distribution uniforme max 3 x x

6.02 dB

q RSB N

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200934

distribution normale max 4.45 x x

6.02 8.2 dB

q RSB N 5 max

10px x

17

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200935

Résumé RSBq

2 2 max

10log 4.77 6.02 dB

x q

RSB Nx

6.02 dBN

max 2 x

6.02 +1.76dBN

max 3 x max 4.45 x

6.02 8.2 dBN

x RSBq sinusoïdal uniforme normale

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200936

Puissance du bruit de quantification

18

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200937

Gain de traitement

2

222 2max

0 12() e F q bq q eeT fHf dfFFG 222
22 2

10log 10log 10log 10log

xxx qT bqTq

RSB GG

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200938

Gain de traitement

2 e F 2 e F max f max f WHz 0 2N max 22
Re T F Gf 2 2 max

10log 4.77 6.02 3.01 dB

x q

RSB N Rx

2 2 max

10log 4.77 6.02 10log dB

x qT

RSB N Gx

19

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200939

Mise en forme du bruit

2 b

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200940

modulateurordre 1 () ( 1) () ( 1)yn xn en en 11 () () ()1Yz z Xz Ez z 20

O.Venard - ESIEE/SIGTEL - 200941

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