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Épreuve : Examen Date : Jeudi 19 SUJET + CORRIGE Avertissement Écrire un algorithme sontInvOuOpp(a,b) o`u a et b sont deux nombres, qui retourne 

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Exercice 1 : Dérouler des algorithmes (4 points) 1 On consid`ere l'algorithme P1 ci-dessous : Def P1(entier x) : Si x==0 Alors Retourner 0 Sinon : a=0 b=1 i=2

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Exercice 5 2 Ecrire un algorithme qui demande un nombre compris entre 10 et 20, jusqu'à ce que la réponse convienne En cas de réponse supérieure à 20, 

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En fait, le chargé du TD peut toujours donner plus de détails et Exercices Corrigés d'Algorithmique – 1ére Année MI 5 EXERCICE 1 Ecrire un algorithme qui 

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L'algorithme et la constante contient une valeur qui ne varie pas 2) Quelle affirmation Examen du 2ème Semestre 2011-2012 NB : les réponses aux exercices 1,2,3 ( sur le sujet ) , 4 ou 5 ( sur la Algorithme non corrigé Algorithme 

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Que se passerait-il si vous n'aviez pas corrigé les algorithmes de l'exercice précédent ? def tablesMult(m, n, a, b): ''' ''' for i in range ( ):

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Algorithmes : Exercices et corrigés Abdallah OBAYE 3 / 24 Tsdi GC2 – ISTA Agadir Les Variables Exercice 1 1 Quelles seront les valeurs des variables A et  

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comme référence pour le langage algorithmique utilisé dans les corrigés Si vous printf("\n\t\t>> TD 1 10 Saisie et evaluation de polynomes

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Le problème de la somme peut être résolu avec l'algorithme par program- mation dynamique (vu en TD et programmé en TP) Notons C'est un sujet possible 

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Master BioInformatiqueAnn

ee :2013/2014Semestre de decembre 2013

PARCOURS :Master 1

UE J1BS7202 :Algorithmique et Programmation

Epreuve :Examen

Date :Jeudi 19 decembre 2013

Heure :9 heures

Duree :2 heures

Documents : autorises

Epreuve de M. AlainGriffaultSUJET + CORRIGE

Avertissement

La plupart des questions son tind ependantes.

A chaque question, vous pouvez au choix

repondre par un algorithme ou bien par un programme python.

Les inden tationsdes f onctions ecritesen Python

doivent ^etre respectees. L'espace laiss ep ourles r eponsesest susan t(sauf si vous utilisez ces feuilles comme brouillon, ce qui est fortement deconseille).QuestionPointsScore

Mise en bouche7

Algorithmes de rang14

Liste doublement chainee9

Total:30

Exercice 1 : Mise en bouche (7 points)

(a) (1 p oint)Deux nom bresson topp osessi le ursom meest egale a0. Deux nombres sont inverses si leur produit est egal a1.Ecrire un algorithmesontInvOuOpp(a,b)ouaetbsont deux nombres, qui retourneVraisiaetbsont inverses ou opposes,Fauxsinon.

Solution:Deux solutions parmi d'autres.

defsontInvOuOpp(a ,b): returna+b==0orab==1Algorithme 1:SontInvOuOpp(a,b)Donnees:Deux nom bresa et b retourner(a+b=0) OU (a*b=1);(b)(2 p oints) Ecrire un algorithmeexisteInvOuOppConsecutifs(T)ouTest un tableau de nombres, qui retourneVraisiTcontient deux nombresconsecutifsopposes ou inverses,Fauxsinon.

Solution:Deux solutions parmi d'autres.

defexisteInvOuOppConsecutifs (T): foriinrange ( len (T)1): ifsontInvOuOpp(T[ i ] ,T[ i +1]): returnTrue returnFalseAlgorithme 2:ExisteInvOuOppConsecutifs(T)Donnees:Un tabl eauT de n ombres pouri=0alen(T)-2fairesisontInvOuOpp(T[i],T[i+1])alorsretournerTrue;retournerFalse;(c)(2 p oints) Ecrire un algorithmeexisteInvOuOpp(T)ouTest un tableau de nombres, qui retourne VraisiTcontient deux nombres,ayant des indices dierents, opposes ou inverses,Fauxsinon. UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes DS Terminal, Annee 2012/2013

Solution:Deux solutions parmi d'autres.

defexisteInvOuOpp(T): foriinrange ( len (T)1): forjinrange ( i +1,len (T)): ifsontInvOuOpp(T[ i ] ,T[ j ] ) : returnTrue returnFalseAlgorithme 3:ExisteInvOuOpp(T)Donnees:Un tableau T de nom bres

pouri=0alen(T)-2fairepourj=i+1alen(T)-1fairesisontInvOuOpp(T[i],T[j])alorsretournerTrue;retournerFalse;(d)(2 p oints)

Ecrire un algorithmenbInvOuOpp(T)ouTest un tableau de nombres, qui retourne le nombre de paires d'indices(i,j)telles que : d'une partiSolution:Deux solutions parmi d'autres. defnbInvOuOpp(T): nb = 0 foriinrange ( len (T)1): forjinrange ( i +1,len (T)): ifsontInvOuOpp(T[ i ] ,T[ j ] ) : nb = nb+1 returnnbAlgorithme 4:NbInvOuOpp(T)Donnees:Un tableau T de nom bres nb 0;

pouri=0alen(T)-2fairepourj=i+1alen(T)-1fairesisontInvOuOpp(T[i],T[j])alorsnb nb+1;retournernb;Exercice 2 : Algorithmes de rang (14 points)

Le probleme de la selection consiste a trouver dans un tableau de nombres l'element dit de rangi. Pour cet exercice, du fait que les indices d'un tableauTsont compris entre0etlongueur(T)-1, nous admettrons que l'element de rang0est le plus petit element du tableau, et que l'element de rang longueur(T)-1est le plus grand.

Exemple :SoitT= [8;6;53;8;2;9;3;10], alors :

Les elementsde rang <0sont indenis.

L' elementde rang 0est 2.

L' elementde rang 1est 3.

L' elementde rang 2est 6.

L' elementde rang 3est 8.

L' elementde rang 4est 8.

L' elementde rang 5est 9.

L' elementde rang 6est 10.

L' elementde rang 7est 53.

Les elementsde rang >7sont indenis.

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UE J1MI2013 : Algorithmes et Programmes DS Terminal, Annee 2012/2013 Remarque 1 :Une solution simple au probleme de la selection consiste a utiliser un algorithme

quelconque de tri, puis de retourner l'element de rang souhaite.Algorithme 5:Rang(T,rang)Donnees:Un tabl eauT de n ombres,et rang un en tier

Resultat:Si rang est un indice, alors T[rang] apr esa voirtri eT sirang<0 OU ranglongueur(T)alorsretournernil;Trier(T);

retournerT[rang];Remarque 2 :Il est facile de se persuader qu'il n'est pas utile de triertoutle tableau pour avoir une

solution au probleme de la selection. Dans cet exercice, nous allons adapter des algorithmes de tri vus

en cours an d'obtenir des algorithmes de rang plusecacesque le precedent.

Dans toute la suite de l'exercice, vous pourrez utiliser la fonction classiqueEchange(T,i,j)qui echange

les valeurs du tableauTindicees parietj. defechange(T, i , j ):

TMP = T[ i ]

T[ i ] = T[ j ]

T[ j ] = TMPAlgorithme 6:Echange(T,i,j)Donnees:Un tableau T de nom bres,et deux indices i et j

Resultat:T[i] et T[j] echanges

aux T[i];

T[i] T[j];

T[j] aux;(a)Solution adapt eedu tri par s electionvu en cours. deftriSelection (T): foriinrange ( len (T)): iMin = i forjinrange ( i +1,len (T)): ifT[ j]