Chap 2 : DIVISIBILITE et congruence DANS Z Partie 1 : divisibilité dans ℤ Définition : arithmétique L'arithmétique est l'étude des entiers naturels ou relatifs et
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Cours : DIVISIBILITE ET CONGRUENCES DANS 1 A la fin de ce chapitre vous devez être Propriété 6: Soit a et b deux entiers naturels non nuls, avec a ≥ b
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1) Définition : Soient a,b deux entiers naturels, n un entier naturel non nul On dit que a est congru à b modulo n si
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6 2 Calculs avec des congruences est multiple de 1 ❏ Théorème 6 1) ∀a ∈ Z∗, aa (la relation de divisibilité dans Z∗ ou dans N∗ est réflexive) En résumé, q est un diviseur commun à a et b et tout diviseur commun à a et b divise q
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Chapitre 1 : Divisibilité et congruences Spé Maths - Divisibilité dans Z - Division euclidienne - Congruences dans Z "La Mathématique est la reine des
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Feuille d'exercices no 3 : Congruences 6 Chapitre 1: Division euclidienne Remplir la grille de nombres croisés ci-dessous sachant que tous Comme a et −a ont les mêmes diviseurs dans Z, on se restreint à l'étude de la divisibilité dans
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DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES Cours Terminale S 1 Divisibilité dans Z 6 divise 42 car 42 = 7 × 6 avec 7 entier ; 6 est un diviseur de 42, et 42 est un On verra dans le chapitre suivant une propriété qui nous évitera de faire cette
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6 CHAPITRE 1 DIVISIBILITÉ ET CONGRUENCES non vide majorée de N admet un plus grand élément Le raisonnement par récurrence admet plusieurs
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Dans ce chapitre nous allons nous focaliser sur les nombres entiers (N ou Z) et nous allons nous intéresser aux propriétés satisfaites par de tels nombres 2 1
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Chap 2 : DIVISIBILITE et congruence DANS Z Partie 1 : divisibilité dans ℤ Définition : arithmétique L'arithmétique est l'étude des entiers naturels ou relatifs et
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Par exemple on a 2 ≡ 8 (mod 3) car 3 divise 2 − 8 = −6 On a a ≡ 0 Donc chaque entier est congru à 0 ou 1 modulo 2, mais pas aux deux La conséquence de ce théorème que nous utiliserons dans ce cours est le théorème suivant
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