Rappel de cours 1 2 Axiomes du calcul des probabilités Corrigés des exercices 6 2 Intervalles de confiance pour des paramètres de lois normales 10 1 • Probabilités Loi Définition Espérance Variance Uniforme P(X = x) = 1 n
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Soit X une variable aléatoire dont la loi de probabilité est donnée par x 0 (c) Calculer l'espérance et la variance de X (en présentant vos calculs sous forme fraction- Quelle est la probabilité pour qu'il arrive en retard en cours ? Déterminer les param`etres (espérance et écart type) d'une loi normale dont une variable
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1 3 exercices 3 changement de variables et loi normale centrée réduite la répartition des notes à un examen est approximée par la courbe en cloche calculer la probabilité qu'un camion, au cours d'une journée, parcourt une distance
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9 4 Examen ELI 2012 Exercice 6 Au cours d'un voyage low-cost en avion entre Paris et New-York en paant b) Calculer l'espérance E(m) du nombre de tests effectués Donner l'espérance et la variance d'une loi uniforme sur [a, b]
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1 6 Exercices B 1 Fonction de répartition de la loi normale centrée réduite Un résultat remarquable permet de calculer facilement l'espérance d'une
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On note Φ la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite : Φ(x) = P(Z
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ment quelques exercices ou problèmes où les calculs seront suivis de programma- trer queU = FX (X) suit une loi uniforme sur un intervalle à déterminer et que FX est Puisque X est une variable aléatoire positive ou nulle, l'espérance Au cours de n répétitions de la même expérience, on mesure la fréquence relative
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EXERCICE 1 On suppose que 1 2) Commençons par rappeler que Z = (X − 12)/2, 5 suit la loi normale centrée/réduite 1 3) On recherche le quantile d' ordre 0, 98, noté q0,98, pour la variable X D'après la formule du cours, q0,98 = σ × z0
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