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b] Pyramide ORST où LMNOPQRS est un pavé droit avec : LM = 5 cm ; LO = 5,6 cm et LP = 8,7 cm Exercice 14 On considère des cônes de révolution de rayon r,

Exemple4 : Calculer la valeur exacte puis une valeur approchée à 0,01cm3 prés du volume d'un cône de révolution de hauteur 5cm et dont le rayon de la base est

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Exercice 8 : Cône de révolution 2 On considère le cône tel que OB = 6 cm, SB = 10 cm a Calculer la hauteur SO du cône b Calculer le volume de ce cône c

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Contrôle n° 4 : Pyramide et cône de révolution – Réduction Exercice n° 1 : (3 points) Élèves de 4ème réfléchissant avant de se lancer dans les calculs A B

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b] Pyramide ORST où LMNOPQRS est un pavé droit avec : LM = 5 cm ; LO = 5,6 cm et LP = 8,7 cm Exercice 14 On considère des cônes de révolution de rayon r,

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Sujet B Exercice n°1 : Questions de cours 1,5 point 1 Rappeler la formule de l' aire d'un triangle 2 Rappeler la formule du volume d'un cône de révolution 3

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Définition : un cône de révolution est le solide obtenu quand on fait tourner un au centre est proportionnelle à la longueur de l'arc, d'où le tableau de 4ème

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Rappeler les formules pour calculer le volume d'un prisme droit, d'un cylindre, d' un cône de révolution, d'une pyramide Exercice no 2 6,5 points S A B C Soit

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Corrections des exercices sur les pyramides et cônes de révolution Exercice 1 : Bien que sa base soit un polygone régulier ( un carré), la pyramide 1 n'est pas

Énoncés

Exercice 12

Calculer les volumes des solides suivants.

a]b]c]

Exercice 13

Calculer les volumes des solides suivants.

a]Pyramide IJDHK avec ABCDEFGH qui est un cube d'arête 8 cm. b]Pyramide ORST où LMNOPQRS est un pavé droit avec :

LM = 5 cm ; LO = 5,6 cm et LP = 8,7 cm.

Exercice 14

On considère des cônes de révolution de rayon r, de diamètre D et de hauteur h. Compléter le tableau sans justifier les réponses.

Exercice 15

1.Exprimer le volume V du tétraèdre EABC en fonction de AB, BC et BE.

2.Quelle conséquence le choix de la base a-t-il eu sur la formule obtenue en 1. ?

3. Calculer V en prenant : AB = 3 cm ; BC = 2 cm et BE = 4 cm.

éducmat Page 1 sur 2rDhVolume exact

5 cm

3 cm7 cm

2 cm

Volume arrondi au mm3

35π cm3

54π cm3

Classe de 4e - Chapitre 9 - Pyramides et cônes - Fiche D

Corrigés

Exercice 12

a] •La base de la pyramide est un carré de côté 2,4cm et d'aire 2,4×2,4 = 5,76 cm². •Le volume de la pyramide vaut 5,76×5

3=9,6cm3.

b] •La base de la pyramide est un triangle de base 4 cm, de hauteur 3cm et d'aire

4×3

2=6cm2.

•Le volume de la pyramide vaut

6×5,1

3=10,2cm3.

c] •La base du cône est un disque de rayon 8,4

2=4,2cm et d'aire π×4,2² = 17,64π cm².

•Le volume du cône vaut

17,64π×5,6

3=32,928πcm3.

Exercice 13

a]La base de la pyramide est un rectangle de longueur 8 cm, de largeur 8

2=4cm et d'aire 8×4 = 32 cm².

Le volume de la pyramide de hauteur 8 cm vaut donc

32×8

3=256 3cm3. b]La base de la pyramide est un triangle de base RS = 5 cm, de hauteur TS=5,6

2 soit 2,8 cm et d'aire

5×2,8

2=7cm2.

Le volume de la pyramide de hauteur OS = 8,7 cm vaut donc 7×8,7

3=20,3cm3.

Exercice 14

Exercice 15

1.Comme ABC est un triangle rectangle de base AB et de hauteur BC alors son aire vaut AABC =AB×BC

2. Le tétraèdre EABC a pour base ABC et pour hauteur BE. Son volume vaut donc 1

3×AB×BC

2×BE

d'où V =AB×BC×BE 6

2.Dans la formule obtenue, les grandeurs AB, BC et BE jouent des rôles symétriques et peuvent commuter.

Par conséquent, le choix de la base (ici ABC) n'a eu aucune conséquence sur le résultat final.

[PDF] [PDF] Classe de 4e – Chapitre 9 – Pyramides et cônes – Fiche D Énoncés

Énoncés

Exercice 12

Calculer les volumes des solides suivants.

Exercice 13

Calculer les volumes des solides suivants.

LM = 5 cm ; LO = 5,6 cm et LP = 8,7 cm.

Exercice 14

Exercice 15

1.Exprimer le volume V du tétraèdre EABC en fonction de AB, BC et BE.

2.Quelle conséquence le choix de la base a-t-il eu sur la formule obtenue en 1. ?

3. Calculer V en prenant : AB = 3 cm ; BC = 2 cm et BE = 4 cm.

éducmat Page 1 sur 2rDhVolume exact

3 cm7 cm

Volume arrondi au mm3

35π cm3

54π cm3

Corrigés

Exercice 12

3=9,6cm3.

4×3

2=6cm2.

6×5,1

3=10,2cm3.

2=4,2cm et d'aire π×4,2² = 17,64π cm².

17,64π×5,6

3=32,928πcm3.

Exercice 13

2=4cm et d'aire 8×4 = 32 cm².

32×8

2 soit 2,8 cm et d'aire

5×2,8

2=7cm2.

3=20,3cm3.

Exercice 14

Exercice 15

1.Comme ABC est un triangle rectangle de base AB et de hauteur BC alors son aire vaut AABC =AB×BC

3×AB×BC

2×BE

2.Dans la formule obtenue, les grandeurs AB, BC et BE jouent des rôles symétriques et peuvent commuter.

3. On a V =

3×2×4

6 donc V = 4 cm3.

éducmat Page 2 sur 2

5 cm10 cm4,2 cm

1,5 cm3 cm7 cm

9 cm18 cm2 cm

Volume arrondi au mm3

35π cm3109,956 cm3

5,25π cm316,493 cm3

54π cm3169,646 cm3