Ce recueil d'exercices et problèmes examens résolus de mécanique du point matériel est un support Application numérique : Calculer la distance entre Paris (48°49'N, 2°19'E) et Buenos Aires vitesse limite vlim le skieur peut-il atteindre ?
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Comme la suite fn est de Cauchy, limm ϵ(m)=0et f est limite uniforme des fn Corrigé cf l'exercice 1 du 14/11/1998 dans le paragraphe examens corrigés Pour le calcul d'une primitive de F(cos x,sinx) o`u F est une fraction rationnelle,
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Exercice 4 Calculer les limites suivantes (sans présupposer leur existence) ) lim →0
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5 3 Calcul de développements limités 7 Corrigé des exercices (limite d'une suite, continuité d'une fonction) et de rappeler les définitions élémentaires de
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4) Etudier les suites vp = u2p , wp = u2p+1 et calculer leurs limites 5) En déduire la nature de la suite (un)n Exercice 1 1 8 Etudier la convergence des suites
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, et calculer la limite de f(x) quand x tend vers + ∞ 3) En déduire l'existence de deux asymptotes de la courbe C Page 6
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On obtient I5 = ∫ π/2 π/3 dt sin(t) = [ln(tan(t/2))] π/2 π/3 = 1 2 ln(3) ≈ 0 549 Exercice 5 Calculer la limite, lorsque n → ∞ des suites (définies pour n ∈ N∗)
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