Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud Obli et Spé - Novembre 2014 Partie B L'entreprise affirme que 98 Novembre 2014 Exercice 3 Spécialité Maths
Previous PDF | Next PDF |
[PDF] Amérique du Sud novembre 2014 - APMEP
Corrigé du baccalauréat série S Amérique du Sud 17 novembre 2014 Exercice 1 6 points Commun à tous les candidats Une entreprise est spécialisée dans
[PDF] Amérique du Sud novembre 2014 - Corrigé - lAPMEP
Corrigé du baccalauréat ES/L Amérique du Sud 17 novembre 2014 Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Une bibliothèque municipale dispose
[PDF] Amérique du sud Novembre 2014 Enseignement - Maths-francefr
Amérique du sud Novembre 2014 Enseignement spécifique Corrigé EXERCICE 1 Partie A 1) La calculatrice fournit P(410 ⩽ X ⩽ 450) = 0, 954 à 10 −3 près
[PDF] Baccalauréat 2014 - S Amérique du Sud - MathExams
Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud Obli et Spé - Novembre 2014 Partie B L'entreprise affirme que 98 Novembre 2014 Exercice 3 Spécialité Maths
[PDF] Amérique du Sud-novembre-2014 - Meilleur En Maths
Amérique du Sud-novembre-2014 Exercice 4 5 points On désire réaliser un portail comme indiqué à l'annexe 1 Chaque vantail mesure 2 mètres de large
[PDF] Amérique du Sud-novembre-2014 - Meilleur En Maths
Amérique du Sud-novembre-2014 Exercice 1 6 points Une entreprise est spécialisé dans la fabrication de ballons de football Cette entreprise propose deux
[PDF] Correction Sujet Brevet maths Amérique du Sud 2014 - Mathsbook
Corrigé du brevet des collèges Amérique du Sud novembre 2014 EXERCICE 1 4 points 1 Si t est le tarif enfant, la tarif adulte est t +4 La recette est donc :
[PDF] Amérique du Sud novembre 2014 - Toupty
Corrigé du baccalauréat ES/L – Amérique du Sud 25 novembre 2015 EXERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points Une étude est menée par une
[PDF] Classe de terminale S6 Mardi 25 novembre 2014 Devoir - jgaltier
25 nov 2014 · Exercice 3 (d'après bac S, Amérique du Sud, septembre 2014, 8 points) Corrigé Exercice 1 D'après l'énoncé, 45,6 des candidats sont des
[PDF] amerique du sud novembre 2014 maths s
[PDF] amerique du sud novembre 2015 es
[PDF] amerique du sud novembre 2015 maths es
[PDF] amf
[PDF] ami montessori
[PDF] amideast tunis inscription 2017
[PDF] amideast tunis prix
[PDF] amideast tunis session 2017
[PDF] amideast tunisie cours anglais
[PDF] aminoacyl arnt
[PDF] ammoniac danger
[PDF] ammoniac et ammoniaque
[PDF] ammoniac sport
[PDF] ammoniac wiki
Baccalauréat 2014 - SAmérique du SudSérie S Obli. et Spé.Novembre 2014Correction
Exercice 1. Probabilités6 points
Commun à tous les candidats
Une entreprise est spécialisée dans la fabrication de ballons de football. Cette entreprise propose deux tailles de ballons : une
petite taille, et une taille standard.Partie A
Un ballon de taille standard est conforme à la réglementation lorsque sa masse, exprimée en grammes, appartient à
l"intervalle [ 410; 450] et sa circonférence, exprimée en centimètres, appartient à l"intervalle [ 68; 70].
1. On noteXla variable aléatoire qui, à chaque ballon de taille standard choisi au hasard dans l"entreprise, associe sa
masse en grammes. On admet queXsuit la loi normale d"espérance 430 et d"écart type 10. Déterminer une valeur approchée à10-3près de la probabilitéP(410?X?450). À la calculatrice, on trouve au millième prèsP(410?X?450)≈0,954
Remarque: Sur la TI Voyage 200
2. On noteYla variable aléatoire qui, à chaque ballon de taille standard choisi au hasard dans l"entreprise associe sa
circonférence en centimètres. On admet queYsuit la loi normale d"espérance 69 et d"écart typeσ.
Déterminer la valeur deσ, au centième près, sachant que 97% des ballons de taille standard ont une circonférence
conforme à la réglementation.On pourra utiliser le résultat suivant : lorsqueZest une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite, alors
P(-β?Z?β) = 0,97pourβ≈2,17.
SiYsuit la loi normale de paramètresμ= 69et d"écart typeσ, alors la variable aléatoireZ=Y-69
σsuit la loi normale
centrée réduite. Or -1 -1On a donc
-1 = 0,97Et d"après les données
D"où :
P? -1 = 0,97????? =?par identification1σ= 2,17etσ≈0,46Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud
Obli. et Spé. - Novembre 2014
Partie B
L"entreprise affirme que 98% de ses ballons de taille standard sont conformes à la réglementation. Un contrôle est alors
réalisé sur un échantillon de 250 ballons de taille standard. Il est constaté que 233 d"entre eux sont conformes à la régle-
mentation. Le résultat de ce contrôle remet-il en question l"affirmation de l"entreprise? Justifier la réponse. (On pourra
utiliser l"intervalle de fluctuation).1. Analyse des données:
-"sur un échantillon den= 250ballons de taille standard. Il est constaté que 233 d"entre eux sont conformes à la
réglementation.»Donc la fréquence observée de ballons conformes est f=233250= 0,932= 93,2%
-L"entreprise affirme quep= 98%de ses ballons de taille standard sont conformes à la réglementation.
2. Intervalle de fluctuation:
Si les conditions suivantes sont remplies :??????n≥30 ?np≥5 ?n(1-p)≥5Alors un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de confiance de95%de la fréquenceFnd"un caractère dans
un échantillon de taillenest sipdésigne la proportion de ce caractère dans la population : I n=? p-1,96? p(1-p)⎷n;p+ 1,96? p(1-p)⎷n? Théorème 1(Intervalle de fluctuation asymptotique) On an= 250,p= 0,98vérifions les conditions d"application du théorème : ??n= 250≥30 ?np= 250×0,98 = 245≥5 ?n(1-p) = 250×0,02 = 5≥5 Un intervalle fluctuation asymptotique au seuil de confiancede95%est alors : I n=? p-1,96? p(1-p)⎷n;p+ 1,96? p(1-p)⎷n?0,98-1,96?
0,98×0,02⎷250; 0,98 + 1,96?
0,98×0,02⎷250?
Soit puisque les borne sont :
?p-1,96?p(1-p)⎷n≈0,9626. On arrondit la borne inférieure par défaut au millième soit0,962.
?p+ 1,96?p(1-p)⎷n≈0,99735. On arrondit la borne supérieure par excès au millième soit0,998.
I≈[0,962 ; 0,998]
3. ConclusionLafréquenceobservéen"appartientpasàl"intervalle,0,932??Idonclerésultatducontrôleremetenquestionl"affirmation
de l"entreprise. www.math93.com /www.mathexams.fr2/13Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud
Obli. et Spé. - Novembre 2014
Partie C
L"entrepriseproduit40% de ballonsde footballde petite taille et 60% de ballons de taille standard.On admet que 2% des ballons
de petite taille et 5% des ballons de taille standard ne sont pas conformesà la réglementation.On choisit un ballon au hasard dans
l"entreprise. On considère les évènements : A: " le ballon de football est de petite taille », B: "le ballon de football est de taille standard», C: " le ballon de football est conforme à la réglementation» etC, l"évènement contraire deC.
1. Représenter cette expérience aléatoire à l"aide d"un arbre de probabilité.
En remarquant queB=
Aon a :
A C C B C CP(A) = 40%
PA(C) = 98%
PA?C?= 2%
P(B) = 60%
PB(C) = 95%
PB?C?= 5%
2. Calculer la probabilité que le ballon de football soit de petite taille et soit conforme à la règlementation.
"Le ballon est de petite taille et il est conforme à la règlementation» correspond à l"événementA∩C. D"après l"arbre :
P(A∩C) =PA(C)×P(A)
P(A∩C) = 0,98×0,40
SoitP(A∩C)0,392
3. Montrer que la probabilité de l"événementCest égale à0,962.
D"après la formule des probabilités totales :P(C) =P(A∩C) +P(B∩C)
P(C) = 0,392+PB(C)×P(B)
P(C) = 0,392+ 0,95×0,60
P(C) = 0,392+ 0,570
SoitP(C) = 0,962
4. Le ballon de football choisi n"est pas conforme à la réglementation. Quelle est la probabilité que ce ballon soit de petite
taille? On arrondira le résultat à10-3. On cherche la probabilité qu"il soit de petite taille, autrement dit on chercheP C(A). P(C) = 1-P(C) = 1-0,962 = 0,038
donc PC(A) =P(A∩C)
P(C)=0,40×0,020,038
Soit arrondi au millième
PC(A)≈0,211
www.math93.com /www.mathexams.fr3/13Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud
Obli. et Spé. - Novembre 2014
Exercice 2. QCM de Géométrie dans l"espace4 pointsCommun à tous les candidats
1. Réponse b.
Dans un repère orthonormé de l"espace, on considère les points A(2 ; 5 ;-1), B(3; 2; 1) et C(1 ; 3 ;-2). Le repère étant
orthonormé,on peut calculer les distances avec les formules usuelles :AB2= (3-2)2+ (2-5)2+ (1 + 1)2= 1 + 9 + 4 = 14
AC2= (1-2)2+ (3-5)2+ (-2 + 1)2= 1 + 4 + 1 = 6
BC2= (1-3)2+ (3-2)2+ (-2-1)2= 4 + 1 + 9 = 14
Le triangle ABCest isocèle en B.
Si il était rectangle, ce serait en B car AB et BC sont les plus grands côtés. Or : AB2+BC2?=AC2
Donc d"après la contraposée du théorème de Pythagore, ABC n"est pas rectangle. Le triangle ABCest isocèle en B et non
rectangle.2. Réponse c.
Dansun repèreorthonormédel"espace,onconsidèreleplanPd"équation2x-y+3z-1 = 0etlepointA(2; 5;-1).
Une représentation paramétrique de la droited, perpendiculaire au planPet passant par A est:Un vecteur normal au planPest?n(2;-1; 3), donc toute droite perpendiculaire au planPaura un vecteur directeur colinéaire
au vecteur?n, ce qui élimine les propositionsa.etb.On cherche si le point A appartient à la droite dont la représentation paramétrique est enc.; on résout le système :
?2 = 6-2t5 = 3 +t
-1 = 5-3t Ce système a pour solutiont= 2donc la bonne réponse estc.3. Réponse c.
Soit A et B deux points distincts du plan.
MA·---→MB= 0??---→MA?---→MB
??MAB est un triangle rectangle en M ??M appartient au cercle de diamètre [AB]4. Réponse c. Les droites (IJ) et (MN) sont orthogonales et non coplanaires).
ABC DE FG H I J MN ?Choisissons le repèreA,--→AB,--→AD,--→AE?
Les points I, J, M et N ont pour coordonnées :
I ?12; 1 ; 1?
, J?1 ;12; 1?
, M?12; 0 ;12? , N?1 ;12;12?
I et J ont la même cote : ils appartiennent au plan d"équationz= 1; M et N ont la même cote : ils appartiennent au plan d"équationz=1 2. Ces deux plans sont parallèles et distincts, donc les droites (IJ) et (MN) ne sont ni perpendicu- laires ni sécantes. Les réponsesa.etb.sont fausses.On a-→IJ?1
2;-12; 0?
et--→MN?12;12; 0? Ces vecteurs ne sont pas colinéaires, donc les droites (IJ) et (MN) ne sont pas parallèles. La réponsed.est fausse.Or-→IJ.--→MN=1
4-14= 0
Les vecteurs sont orthogonauxet les droites (IJ) et (MN) sont orthogonales. Réponsec. www.math93.com /www.mathexams.fr4/13Correction Bac S 2014 - Amérique du Sud
Obli. et Spé. - Novembre 2014
Exercice 3. Obligatoire : Suites5 points
Candidats n"ayant pas suivi l"enseignement de spécialité On considère la suite numérique(un)définie surNpar :???u 0= 2 u n+1=-12u2n+ 3un-32pour toutn?N
Partie A : Conjecture
1. Calculer les valeurs exactes, données en fractions irréductibles, deu1etu2.
u1=-1
2u20+ 3u0-32=-1222+ 3×2-32=-2 + 6-32=52
u2=-1
2u21+ 3u1-32=-12?
52?2 + 3×52-32=-258+152-32=238