f(x)g(x)dx On démontrera dans un exercice que ce produit scalaire a toute les La physique mathématique possède quelques équations “star” Ce sont les
Cours + Exercices corrigés Professeur de physique à la faculté des sciences de Limoges Résolution de l'équation complète dans quelques cas 95
On y établit ab initio la fonction de Green du d'alembertien ainsi que la formule des potentiels retardés créés par une distribution quelconque de sources Le
remarques sur les équations de la physique mathématique ou l'usage des différentielles domaines abordés, complétés par des exercices en partie corrigés
La dérivée d'une fonction de fonction apparaît fréquemment dans les problèmes de physique Cet exercice donne un exemple La formule à utiliser est la suivante
30 jan 2014 · [1] Walter Appel, Mathématiques pour la physique et les physiciens , H [3] Claude Aslangul, Des mathématiques pour les sciences, Exercices corrigés, de Broeck, 2013 9 4 3 Équations linéaires aux dérivées partielles
équations différentielles » de la deuxième année de la licence de physique [9] X MEYER Equations aux dérivées partielles, Cours et exercices corrigés, INPT
Intitulé de la licence: Mathématiques UEF5 2 2: Equations de la physique J Franchini et J C Jacquens, Algèbre : cours, exercices corrigés, travaux dirigés,
mathématique (ou équations aux dérivées partielles) Généralisation (exercice ): Si g ∈ Lp(Rn), avec 1 ≤ p < ∞ et f ∈ L1(Rn) alors f ∗ g ∈ Lp(Rn) et f
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Mathématiques
pour la physique de
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Mathématiques
pour la physique
Cours + Exercices corrigŽs
François Reynaud
Professeur de physique à la faculté des sciences de Limoges
Daniel Fredon
Maître de conférences en mathématiques appliquées
Michel Bridier
Maître de conférences en physique
de
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© Dunod, Paris, 2011
ISBN 978-2-10-056651-8© Dunod, Paris, 2012
ISBN 978-2-10-058265-5
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La page d'entrée de chapitre
Elle donne le plan du cours,
ainsi qu'un rappel des objectifs pédagogiques du chapitre.
Le cours
Le cours,concis et structuré,
expose les notions importantes du programme.
Les rubriques
Une erreur à éviter
Un peu de méthode
Un exemple pour comprendre
Les points clés à retenir
Les exercices
Ils sont proposés en fin de chapitre,
avec leur solution,pour se tester tout au long de l'année.
Comment utiliser le Mini-Manuel ?
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1Grandeurs et mesures1
1.1Grandeurs physiques 1
DŽfinition 1
PrŽfixes 2
Constantes fondamentales 2
1.2Analyse dimensionnelle 3
Dimension dÕune grandeur physique 3
1.3Mesure des grandeurs 3
Mesurage 3
PrŽsentation dÕun rŽsultat 4
Utilisation dÕun grand nombre de mesures 4
Mots cls 5
Exercices 6
Solutions 6
2Les nombres8
2.1Nombres rŽels 8
GŽnŽralitŽs 8
Sommes et produits 9
Approximations dŽcimales 9
2.2Nombres complexes 10
Forme algŽbrique 10
Forme trigonomŽtrique 11
Exponentielle complexe 12
GŽnŽralitŽs 13
9782100582655-Reynaud-tdm.qxd 05/07/12 7:20 Page VIIRetrouver ce titre sur Numilog.com
Systèmes triangulaires13
Méthode du pivot de Gauss14
Mots clŽs 15
Exercices 15
Solutions 17
3Calcul vectoriel23
3.1Barycentre de points pondrs 23
Définition 23
Propriétés 24
Applications 24
3.2Produit scalaire 24
Définition 24
Propriétés 26
Orthogonalité 26
Applications 27
3.3Produit vectoriel 27
Définitions 27
Propriétés 28
Applications 28
3.4Produit mixte 28
Définition 28
Propriétés 28
Applications 28
Mots clŽs 29
Exercices 29
Solutions 31
4Fonctions de dans 36
4.1Gnralits36
Sens de variation 36
Parité,périodicité 37
4.2Limites37
Définitions 37
Propriétés des limites 38
Fonctions équivalentes 39
4.3Continuit40
Définitions 40
9782100582655-Reynaud-tdm.qxd 05/07/12 7:20 Page VIIIRetrouver ce titre sur Numilog.com
Continuité et opérations 40
Image d'un intervalle par une fonction continue40
4.4DŽrivabilitŽ41
Définitions41
Interprétations41
Propriétés42
4.5Fonctions usuelles44
Fonctions logarithmes,exponentielles,puissances44
Fonctions circulaires réciproques46
Mots clŽs 49
Exercices 50
Solutions 51
5ComplŽments sur les fonctions dŽrivables58
Extrémum 58
Théorèmes de Rolle et des accroissements finis 59
Inégalité de Taylor-Lagrange 59
Formule de Taylor-Young 60
Développements limités 60
Opérations sur les développements limités 62
Applications des développements limités 63
5.3ConvexitŽ63
Définitions 63
Fonctions convexes dérivables 65
Mots clŽs 65
Exercices 65
Solutions 67
6Calcul intŽgral74
6.1IntŽgration sur un segment 74
Approche théorique 74
Propriétés 76
Exemples en physique 77
6.2Calcul des primitives 78
Linéarité 78
Intégration par parties 78
Intégration par changement de variable 79
9782100582655-Reynaud-tdm.qxd 05/07/12 7:20 Page IXRetrouver ce titre sur Numilog.com
6.3Intégrales généralisées79
DŽfinitions79
PropriŽtŽs80
Situations de rŽfŽrence80
Fonctions sommables82
Mots clŽs 82
Exercices 83
Solutions 84
7Équations différentielles90
7.1Définitions générales90
7.2Équations différentielles du premier ordre 91
Exemple91
7.3Équations linéaires du premier ordre 92
DŽfinition92
7.4Équations différentielles linéaires
du second ordre ˆ coefficients constants 93
DŽfinition93
Mots clŽs 96
Exercices 96
quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5
[PDF] Mathématiques pour la Physique - Université Grenoble Alpes