[PDF] [PDF] Livre du professeur - Corrigé Info

[PDF] Utiliser le calcul littéral - mediaeduscoleducationfr

Au titre de l'entrée dans l'algèbre, l'enseignement du calcul littéral au cycle 4 vise les objectifs Le langage algébrique permet de formuler des propriétés mathématiques et de ramènent, par exemple en factorisant des équations produits à l'aide d'identités remarquables Sur la place de l'oral en mathématiques

[PDF] Chapitre 2 Calcul littéral Théorie

Parfois, après cette mise en évidence, on peut factoriser encore en utilisant les identités remarquables Voici trois exemples: 1) Calculs Indications 2a2 −2b2 =

[PDF] CALCUL LITTÉRAL Introduction

Le calcul littéral est le calcul avec des lettres à la place de certains nombres : cela permet de ral Dans la vie des scientifiques, cela permet d'être certain de trouver toutes les documents/_fred/WORK/MATH/2019_20/lycee/2nde/cours/ calcul_litt Compléter les représentations visuelles de chaque identité remarquables

[PDF] Utilisation des programmes de calcUl poUr introdUire lalgebre aU

mathématique des élèves et leur responsabi- lité face aux Notons aussi que le terme « calcul littéral » n'apparaît qu'en dictée à l'oral en langue naturelle Les élèves ont relatifs, la deuxième identité remarquable (a- b)2 est inutile

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Chapitre 2 -Utiliser le calcul littéral pour résoudre ou démontrer □ Exercice 39 p 32 Forme factorisée Forme développée a (x + 5)2 b x2 – 12x + 36 c

[PDF] Mathématiques et découverte des métiers - Le site du Collège du

Faire apprendre les identités remarquables, la définition de la racine carrée d'un que pertinents pour permettre aux élèves un passage plus aisé au calcul littéral, nettement plus difficile, on généralise la méthode avec le calcul litté- ral

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NOUVEAU

PROGRAMME

2016
3 3 e annéeLivre du professeur

NOUVEAU

PROGRAMME

2016
3 3 e année Livre du professeur Indicateurs de réussite des tâches complexes transversales ....................... 3 Documents à photocopier .................................................................... 12 Chapitre 1 Effectuer des calculs numériques ...........................................22 Chapitre 2 Utiliser le calcul littéral pour résoudre ou démontrer ....................33 Chapitre 3 Découvrir et utiliser les nombres premiers ................................61 Chapitre 4 Calculer et interpréter des caractéristiques ...............................74 Chapitre 5 Calculer des probabilités .....................................................83 Chapitre 6 Comprendre et utiliser la notion de fonction ..............................92 Chapitre 7 Relier proportionnalité et fonction linéaire ..............................100 Chapitre 8 Connaître les fonctions afffnes .............................................112 Chapitre 9 Faire le point sur la proportionnalité ......................................126 Chapitre 10 Étudier l'effet d'un agrandissement-réduction .........................139

Chapitre 11 Utiliser le théorème de Thalès ..............................................146

Chapitre 12 Modéliser une situation spatiale ...........................................160 Chapitre 13 Connaître et utiliser les triangles semblables ............................172 Chapitre 14 Utiliser la trigonométrie du triangle rectangle ..........................188 Chapitre 15 Étudier la logique algorithmique d'un programme ......................199 Tâches complexes transversales ..........................................................205

Formulaire ....................................................................................211

Sommaire

2© Éditions Nathan 2016 - ISBN : 978-209-171946-7

Indicateurs de réussite des tâches complexes transversales 3

Exercice 1 page 230 - La tornade

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à déterminer la classe de la tornade ; - cherché à calculer la vitesse de la tornade au bout de 5 minutes ; - cherché à calculer la durée de vie de la tornade. 2, 4

ModéliserL'élève a :

- par exemple, explicité le fait que diminuer une quan- tité de 10 % revient à multiplier cette quantité par 0,9 ; - mis en place une méthode (utilisation du tableur, multiplication par 0,9 n ...) pour calculer la vitesse de la tornade toutes les 5 minutes.

1, 2, 4

RaisonnerL'élève a :

- mis en relation la donnée de l'énoncé " 340 km/h » et le document 2 pour déterminer la classe de la tornade ; - mis en relation la donnée de l'énoncé " 340 km/h » et le document 1 pour calculer la vitesse de la tornade au bout de 5 minutes ; - mis en place une méthode (utilisation du tableur, multiplication par 0,9 n ...) pour calculer la vitesse de la tornade toutes les 5 minutes.

2, 3, 4

CalculerL'élève a :

- correctement calculé la vitesse de la tornade au bout de 5 minutes ; - correctement calculé la durée de vie de la tornade. 4

CommuniquerL'élève a :

- expliqué la méthode qu'il a mis en oeuvre pour calculer la durée de vie de la tornade ; - présenté clairement ses conclusions. 1, 3

Exercice 2 page 231 - Les objets connectés

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à calculer le nombre d'élèves de 4 e qui ont

0 objet connecté, 1 objet connecté, etc. ;

- cherché à calculer le nombre total d'élèves dans le collège ; - cherché à calculer le nombre moyen d'objets connectés ; - cherché à calculer le nombre médian d'objets connectés ; - cherché à comparer ses résultats aux chires de l'article du document 1. 2, 4

Indicateurs de réussite

des tâches complexes transversales 4

ModéliserL'élève a :

- appliqué un pourcentage (2 % de 150 élèves...) ; - calculé une moyenne pondérée.

1, 2, 4

RaisonnerL'élève a :

- compris qu'il devait calculer le nombre moyen et le nombre médian d'objets connectés ; - utilisé le document 2 pour calculer le nombre d'élèves de 4 e qui ont 0 objet connecté, 1 objet connecté, etc. ; - fait le lien entre les documents 2, 3 et 4 pour calculer le nombre moyen et le nombre médian d'objets connectés ; - comparé ses résultats aux chires de l'article du document 1.

2, 3, 4

CalculerL'élève a :

- calculé le nombre d'élèves de 4 e qui ont 0 objet con- necté, 1 objet connecté, etc. ; - calculé le nombre moyen d'objets connectés ; - calculé le nombre médian d'objets connectés. 4 CommuniquerL'élève a présenté ses calculs et il a comparé correctement ses résultats aux chires de l'article du document 1. 1, 3

Exercice 3 page 231 - Les groupes sanguins

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à comprendre les documents 1 et 3 ; - cherché à calculer le pourcentage de la population française qui est des groupes B ou AB - cherché à calculer la probabilité que Myriam puisse donner son sang à son amie. 2, 4 ModéliserL'élève a reconnu une situation pour laquelle on assimile les fréquences aux probabilités.

1, 2, 4

RaisonnerL'élève a :

- déduit des documents 1 et 2 que Myriam ne peut donner son sang qu'à des personnes qui sont des groupes B ou AB - compris qu'il devait calculer le pourcentage de la population française qui est des groupes B ou AB - compris qu'il s'agissait d'une situation pour laquelle on assimile les fréquences aux probabilités.

2, 3, 4

CalculerL'élève a :

- calculé le pourcentage de la population française qui est des groupes B ou AB - calculé la probabilité que Myriam puisse donner son sang à son amie. 4 CommuniquerL'élève a justié ses calculs et présenté sa conclusion.1, 3 Indicateurs de réussite des tâches complexes transversales 5

Exercice 4 page 232 - Le programme

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à comprendre le programme ; - cherché à calculer la probabilité que le lutin dise " J'ai gagné ! » ; - cherché à modier le programme de façon à ce que le lutin ait autant de chances de gagner que de perdre. 2, 4

RaisonnerL'élève a :

- compris le programme initial ; - construit une table de multiplication pour calculer la probabilité que le lutin dise " J'ai gagné ! » ; - calculé la probabilité que le lutin dise " J'ai gagné ! » ; - modié les valeurs de a, b et c de façon à ce que le lutin ait autant de chances de gagner que de perdre.

2, 3, 4

CalculerL'élève a :

- calculé la probabilité que le lutin dise " J'ai gagné ! » avec le programme initial ; - calculé la probabilité que le lutin dise " J'ai gagné ! » avec le nouveau programme. 4 CommuniquerL'élève a réalisé un programme avec lequel le lutin a autant de chances de gagner que de perdre. 1, 3

Exercice 5 page 232 - Le choix du fflm

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à déterminer si l'armation d'Arthur est exacte ou non ; - cherché à calculer la probabilité que Jules choisisse le lm. 2, 4

RaisonnerL'élève a :

- compris qu'il doit calculer la probabilité que Jules choisisse le lm ; - compris que l'expérience proposée par Arthur est une expérience aléatoire à trois épreuves ; - construit, par exemple, un arbre ; - déterminé les huit issues possibles.

2, 3, 4

CalculerL'élève a calculé la probabilité que Jules choisisse le lm.4

CommuniquerL'élève a :

- expliqué sa démarche ; - présenté sa conclusion. 1, 3 6

Exercice 6 page 233 - Optimiser la recette

CompétencesIndicateursDomaines du socle

ChercherL'élève a :

- cherché à calculer le nombre actuel de consoles ven- dues chaque semaine ; - cherché à calculer le bénéce actuel réalisé sur la vente d'une console puis de 1 200 consoles ; - cherché à calculer le bénéce réalisé après une aug-quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8