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Calcul d'événements 2 ajoutons les deux lignes : 2 2 Vrai : épreuves indépendantes répétées donc loi binomiale : les paramètres sont n pour le nombre de

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Calculer le probabilité qu'elle provienne de l'urne 1 u En déduire la matrice ligne P3 Le nombre de succès suit une loi binomiale de paramètre 3 et 0,716

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Exemple de la loi binomiale : On réalise n expériences indépendantes et on suppose que lors de chacune de On introduit la moyenne µ dans le calcul de l' espérance : de la i-ème ligne et de la j-ième colonne, on écrit l'effectif ni,j Exemple numérique : Lors d'un examen noté sur 20, on obtient les résultats suivants :

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de convergence `a propos des approximations (par une loi de Poisson ou par une loi Ce document est disponible sur Internet, au format PDF, `a l'adresse suivante Cela revient `a vérifier que Tn+1 est égal `a la somme des lignes (1 4) `a (1 6) Définition 3 8 La variable aléatoire X suit la loi binomiale de param` etres n

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1 6 Exercices 2 3 Schéma de Bernoulli et loi binomiale 4) La technique est tr`es souvent la même pour calculer la probabilité d'une réunion d'en-

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10 jan 2018 · faits au polycopié et au recueil d'exercices qu'ils ont rédigés sous la direction de 4 1 2 Loi binomiale de param`etres n ∈ N∗ et p ∈ [0,1] Historiquement, le calcul des probabilités s'est développé `a partir du XVIIe

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3 1 Loi de Bernoulli, loi binomiale comprend pas qu'une ligne mathéma- tique soit divisible à b) Calculer l'espérance E(m) du nombre de tests effectués

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Loi de Poisson Ppλq (Eventuellement en exercice) Loi d'une variable X prenant des valeurs Approximation d'une loi binomiale, loi de X1 prendre une variable aléatoire X, la deuxi`eme ligne aux probabilités avec [5] D Foata, A Fuchs, Calcul des probabilités, Cours, exercices et probl`emes corrigés, Dunod ( 1998)

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