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On dit que Cf présente une branche parabolique de direction asymptotique (Ox) en asymptotique la droite d'équation y = ax en +∞ si : • lim x→+∞ f(x) = ±∞ ;
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branche parabolique dont l'axe est donné par la direction que regarde la courbe c2) Branche parabolique de direction asymptotique ( ) Ox lim
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Étant donnée une fonction f : R −→ R, l'étude de ses branches infinies a pour objectif de comprendre en On dit que la courbe de f admet une branche parabolique d'axe (Ox) – Soit lim x→+∞ f(x) parabolique de direction y = ax Exercice 1 Étudier le comportement asymptotique des fonctions suivantes g(x) = cos(x)
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On dit que f possède une branche infinie en a si lim ( ) x a f x l → = et si l'un au moins des deux éléments a ou l est égal à +∞ ∞ ou - Pour simplifier l'étude
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notions : les asymptotes et les branches paraboliques Asymptote branche parabolique de direction asymptotique la droite d'équation y = 1 2x en +∞ 0 1 2
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Exemple : La fonction ln x + √2 x − 1 présente une branche parabolique de direction asymptotique (Ox) en +∞ 0 1 2 3 4 5 6 7 8
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f(x) = 2x2 − 1 3x2 + 1 Quand la courbe semble regarder dans une direction mais tout en s'en éloignant, on dit que la courbe possède une branche parabolique
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xf)( : On dit qu'il y a une direction asymptotique verticale Il y a même une branche parabolique verticale (c'est-à-dire qu'il y a une direction, mais l'écart entre la
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12 déc 2003 · Dans la suite, on suppose que Cf admet une branche infinie en x0 2 Direction asymptotique Définition 2 1 Soit ∆ une droite passant par O On
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c2) Branche parabolique de direction asymptotique ( ) Ox lim et lim B P de directio ) 0 n ( x x f x f x Ox x (Lorsque x
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