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I

Laboratorio virtual

de triangulos con Cabri

Propuesta quincenal de problemas de triangulos.

Revista dirigida y editada por Ricardo Barroso Campos TEU del Departamento de Didactica de las Matematicas

Universidad de Sevilla

Comite Editorial:

Mar Li~nan Garca, Profesora Sustituta Interina del Departamento de Didactica de las Matematicas de la Universidad de Sevilla Fabiola Czwienczek, profesora de Matematica (jubilada). Turmero, Venezuela Inocencio Esquivel Garca, docente de Matematicas del Instituto Tecnico Patios Centro No. 2 Los

Patios N.S. Colombia

Roberto Bosch Cabrera, Licenciado en Matematica de la Universidad de La Habana, Cuba, actual- mente residente en Florida, USA,

Documento redactado en L

ATEX por Ercole Suppa

Actualizado para el mes de diciembre 2013

II

Introduccion

Los softwares de Geometra dinamica estan permitiendo la ampliacion de propiedades y relaciones geometra

del triangulo. Trece a~nos de investigacion han dado lugar a una enorme variedad de problemas en los que

se analiza el tema. Miembros del comite editorial de los a~nos anteriores Hasta ahora han sido miembros del comite editorial de Trianguloscabri:

Jose Mara Gavilan Izquierdo

Florentino Damian Aranda Ballesteros

Maite Pe~na Alcaraz

Juan Carlos Salazar

Saturnino Campo Ruiz

Juan Bosco Romero Marquez

Alicia Pe~na Alcaraz

Francisco Javier Garca Capitan

William Rodrguez Chamache

Jose Mara Pedret

Vicente Vicario Garca

Angel Montesdeoca Delgado

Ricard Peiro Estruch

Julio Miranda

Ercole Suppa

Jose Manuel Arranz

Julian Santamaria Tobar

Milton Favio Donaire Pe~na

Francisco Bellot Rosado

Carmen Arriero Villacorta

Nicolas Carlos Rosillo Fernandez

Ramon Trigueros Reina,

Mi profundo agradecimiento por su labor cientca.

III

A los lectores.

Internet es un vehculo de cooperacion sin precedentes en el estudio de la geometra, con la creacion de

una comunidad de intereses comunes. La posibilidad de comunicar problemas, resultados y que puedan ser conocidos de forma inmediata por los interesados, era impensable hace tiempo. Aunque la revista comenzo en el a~no 2000, con la idea de usar Cabri, hoy en 2013 tambien se puede usar Geogebra, como

viene sucediendo desde hace algun tiempo. El nombre de la revista seguira, de momento, siendo su se~na

de identidad.

Agradecimiento.

A todos los proponentes, resolutores, comunicantes, lectores, internautas. Por ellos, por todos, funciona la

revista. IV

Contents

0.1 Curso 2000

2

Problema 1

2

Problema 2

2

Problema 3

2

Problema 4

2

Problema 5

2

Problema 6

2

Problema 7

2

Problema 8

3

Problema 9

3

Problema 10

3

Problema 11

3

Problema 12

3

Problema 13

3

Problema 14

4

Problema 15

5

Problema 16

5

Problema 17

5

Problema 18

5

Problema 19

5

Problema 20

5

Problema 21

6

Problema 22

6

Problema 23

6

Problema 24

6

Problema 25

7

Problema 26

7

Problema 27

7

Problema 28

7

Problema 29

7

Problema 30

7

Problema 31

8

Problema 32

8

Problema 33

8

Problema 34

8

Problema 35

8

0.2 Curso 2001

9

Problema 36

9

Problema 37

9

Problema 38

9

Problema 39

9

Problema 40

10 V

VICONTENTS

Problema 41

10

Problema 42

10

Problema 43

10

Problema 44

11

Problema 45

11

Problema 46

11

Problema 47

11

Problema 48

11

Problema 49

12

Problema 50

12

Problema 51

12

Problema 52

12

Problema 53

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Problema 54

13

Problema 55

13

Problema 56

13

Problema 57

13

Problema 58

13

Problema 59

14

0.3 Curso 2002

15

Problema 60

15

Problema 61

15

Problema 61*

15

Problema 62

15

Problema 63

15

Problema 64

16

Problema 64*

16

Problema 65

16

Problema 66

16

Problema 67

17

Problema 68

17

Problema 69

17

Problema 70

17

Problema 71

17

Problema 72

17

Problema 73

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Problema 74

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Problema 75

18

Problema 76

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Problema 77

18

Problema 78

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Problema 79

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Problema 80

19

Problema 81

19

Problema 82

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Problema 83

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Problema 84

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Problema 85

21

Problema 86

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Problema 87

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Problema 88

21

Problema 89

21

CONTENTSVII

Problema 90

22

Problema 91

22

Problema 92

22

Problema 93

22

Problema 94

22

Problema 95

23

Problema 96

23

Problema 97

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Problema 98

23

Problema 99

23

Problema 100

23

Problema 101

24

Problema 102

24

Problema 103

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