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?Corrigédu brevet des collèges Polynésie juin 2012?

Durée : 2 heures

ACTIVITÉSNUMÉRIQUES12points

Exercice1

1.1.

2.2+3÷7(4×7)

3.2+2

3×14=2+16=136.

4.-4+4+(-4+4)(-8-5)=0+0×(-13)=0.

Exercice2

1.On peut mettre84

12=7 boîtes dans la longueur,6012=5 dans la largeur et 1

dans la hauteur, soit 7×5×1=35 dans un carton.

2.Par l"algorithme d"Euclide :84=60×1+24;

60=24×2+12;

24=12×2+0.

Le PGCD de 84 et 60 est donc 12.

3.La réponse est non, puisque ce diamètre doit être un diviseurde 84 et de 60

et que le plus grand a été trouvé : 12 (cm).

Exercice3

Òn peut faire un tableau :

AnglophonesNon

anglophonesTotal

Néo Calédo.124355

Américains45045

Polynésiens81725

Total6560125

1. a.La probabilité de A est égale à45125=925=36100=0,36.

b.Il y a 125-(55+45)=125-100=25 polynésiens dont 8 parlent anglais, donc 25-8=17 polynésiens ne parlant pas anglais.

La probabilité de B est égale à

17

125=0,136=13,6%.

c.Parlent l"anglais 12 néo-calédoniens, 45 américains et 8 polynésiens soit en tout 65 touristes.

La probabilité de C est égale à65

125=1325=52100=0,52=52%.

2.Parlent le français : 55 néo-calédoniens et 25 polynésiens soit en tout 80 tou-

ristes. Parlent l"anglais : 12+45+8=65 touristes. Il y a donc plus de chance de se faire comprendre en français qu"en anglais.

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES12points

Exercice1

1.On aOI

OK=1,52=0,75 etOJOL=1,652,2=11×0,1511×0,2=0,150,2=0,75. D"après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (IJ) et (KL) sont pa- rallèles.

2.On a AC2=252=625;

AB

2+BC2=152+202=225+400=625. On a donc AC2=AB2+BC2, donc

en B.. La pièce [AB] est perpendiculaire au balancier.

Exercice2

1. ABM O N R S

2.Voir la figure.

inscrit qui intercepte le même arc. Donc ?MAB=18°.

4.C"est la proposition 2.

5.Dans le triangle ABM rectangle en M, on a cos?MAB=AM

AB. Donc AM=ABcos?MAB=8cos18≈7,608 soit 7,6 au dixième près.

6.Voir la figure.

5=72=2×36°.

Les autres angles ayant la même mesure il suffit de reporter l"arc NM à partir du point M sur le cercle ou de construire des angles au centre de 72°.

PROBLÈME12points

PREMIÈRE PARTIE

Polynésie2juin 2012

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

1.Complètesur cette feuillele tableau suivant :

Âge des élèves1213141516TOTAL

Nombre d"élèves5245420

Fréquence en %2510202520100

2.Complète le diagramme en barres des effectifs à l"aide du tableau précédent.

12 13 14 15 16 17 18Âge (ans)Effectif

3.20%.

4.Il y a 5+2+4=11 élèves ayant au plus 14 ans.

5. a.Enprenantl"élèvede15lamoyenned"âgevaaugmenter;enprenantl"élève

de 13 ans cette moyenne va baisser. b.La nouvelle moyenne est égale à :

5×12+3×13+4×14+5×15+4×16

5+3+4+5+4=29421=14 (ans).

DEUXIEME PARTIE

Taraina veut inscrire ses 21 élèves aux festivités du Heiva.Deuxtarifs lui sont propo- sés :

Tarif Individuel : 500 F par danseur inscrit.

TarifGroupe: Paiement d"unforfait de4000 F pour le groupepuis 300 Fpar danseur inscrit.

1.Complète le tableau suivant :

Nombre d"inscriptions01025

Prix au tarif Individuel en F0500012500

Prix au tarif Groupe en F0700011500

2.G(x)=4000+300x.

3.

Polynésie3juin 2012

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 3201000200030004000500060007000800090001000011000120001300014000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

ONombre d"élèvesPrix à payer

4.C"est le tarif Groupe qui est le plus avantageux.

5.Graphiquement il semble que le tarif est identique pourx=20.

Par le calcul :

I(x)=G(x) si 500x=300x+4000 soit 200x=4000 et enfinx=20.

Polynésie4juin 2012

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