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?Brevet descollèges Amérique duNord 7 juin 2017?
Indicationportantsur l"ensembledu sujet
Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée.
Pour chaque question, si le travail n"est pas terminé, laisser tout de même une trace de la re-
cherche; elle sera prise en compte dans la notation.EXERCICE14,5POINTS
Recopier la bonne réponse (aucune justification n"est attendue).Réponse ARéponse BRéponse C
1.La somme74+23est
égale à :9
7 2912 9 12
2.L"équation 5x+12=3 a
pour solution :1,83-1,8 3.Une valeur approchée,
au dixième près, du nombre? 5+12est :
2,71,61,2
EXERCICE29,5POINTS
Avec un logiciel de géométrie, on exécute le programme ci-dessous.Programme de construction : Figure obtenue :
Construire un carré ABCD;
Tracer le cercle de centre A et de rayon
[AC];Placerlepoint Eàl"intersection ducercleet
de la demi-droite [AB);Construire un carré DEFG.
ABC D EF G1.Sur la copie, réaliser la construction avec AB=3 cm.
2.Dans cette question, AB=10 cm.
a.Montrer que AC=?200 cm.
b.Expliquer pourquoi AE=?200 cm.
c.Montrer que l"aire du carré DEFG est le triple de l"aire du carré ABCD.3.Onadmet pour cette question que pour n"importe quelle longueur ducôté [AB],l"aire ducarré
DEFG est toujours le triple de l"aire du carré ABCD. En exécutant ce programme de construction, on souhaite obtenir un carré DEFG ayant une aire de 48 cm 2.Quelle longueur AB faut-il choisir au départ?
Brevet des collègesA. P. M. E. P.
EXERCICE36POINTS
Il y a dans une urne 12 boules indiscernables au toucher, numérotées de 1 à 12. On veut tirer une
boule au hasard.1.Est-il plus probable d"obtenir un numéro pair ou bien un multiple de 3?
2.Quelle est la probabilité d"obtenir un numéro inférieur à 20?
3.On enlève de l"urne toutes les boules dont le numéro est un diviseur de 6. On veut à nouveau
tirer une boule au hasard. Expliquer pourquoi la probabilité d"obtenir un numéro qui soit un nombre premier est alors0,375.
EXERCICE410POINTS
Les données et les questions de cet exercice concernent la France métropolitaine.Document 1Document 2
En 2015, environ 4,7% de la po-
pulationfrançaisesouffraitd"aller- gies alimentaires.En 2010, les personnes concer-
nées par des allergies alimentairesétaient deux fois moins nom-
breuses qu"en 2015.En 1970, seulement 1% de la po-
pulation était concernée. Source : Agence nationale de la sécurité sa- nitaire de l"alimentation, de l"environne- ment et du travail.1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015505254565860626466
Années
Populations (en millions)
Partie1 :
alimentaires en France en 2010.2.Est-il vrai qu"en 2015, il y avait environ 6 fois plus de personnes concernées qu"en 1970?
Partie2 :
En 2015, dans un collège de 681 élèves, 32 élèves souffraientd"allergies alimentaires.
Le tableau suivant indique les types d"aliments auxquels ils réagissaient.