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II Lloris affirme : « -121 est un multiple de 11 »A-t-il raison ? Oui, il a raison car 121 = 11×11 = 112 III Démontrer que le produit de deux nombres impairs est un nombre impair (2p +1)×(2p +1) est impair comme produit de deux nombres impairs (ovoir exercice précédent); on le multiplie de Que peut-on en penser ?
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CORRIG DE L'ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES
MARDI 3 MAI 2016
SOIN, PRÉSENTATION ET QUALITÉ DE LA RÉDACTION : 4 POINTSEXERCICE 1 (4 POINTS)
Le barġme du YCM est d'un point par rĠponse correct. Il n'est pas enlevé de point pour des réponses fausses.Questions Réponse A Réponse B Réponse C
2EXERCICE 2 (2 POINTS)
On s'intĠresse au calcul :
-ି61) Sur la calculatrice d'Adžel, la touche puissance est
Il tape sur sa calculatrice la séquence suivanteIl trouve -16 et se dit : " J'ai commis une erreur puisque le résultat aurait dû être positif. »
REPONSE : (1 point)
Or, une racine carrĠe est un nombre positif tout comme toute puissance d'un nombre positif.A est donc positif.
2) Sans justifier et ă l'aide de la calculatrice, écrire le résultat de A.
REPONSE : (1 point)
A = 16.
EXERCICE 3 (5 POINTS)
Voici un programme de calcul sur lequel travaillent quatre élèves Sophie : " Yuand je prends 4 comme nombre de dĠpart, j'obtiens 8. » Martin : " En appliquant le programme à 0, je trouve 0. » Gabriel : " Moi, j'ai pris о 3 au dĠpart et j'ai obtenu о 9. » Attention, les raisonnements de chaque élève sont indépendants les uns des autres.REPONSES :
Sophie (1 point)
4 + 8 = 12 ; 12 x 3 = 36 ; 36 - 24 = 12 ; 12 - 4 = 8 Le résultat est bien 8. Sophie a raison.
Martin (1 point)
0 + 8 = 8 ; 8 x 3 = 24 ; 24 - 24 = 0 ; 0 - 0 = 0 Le résultat est bien 0. Martin a raison.
Prendre un nombre au départ
Lui ajouter 8
Multiplier le résultat par 3
Enlever 24
Enlever le nombre de départ
3Gabriel (1 point)
-3 + 8 = +5 ; 5 x 3 = 15 ; 15 - 24 = -9 ; -9 - (-3) = -9 + 3 = -6 Le rĠsultat n'est pas -9 mais -6. Gabriel a tort.Faïza (2 points)
Soit y un nombre.
J'ai alors : y + 8 = y + 8 ; (y + 8) x 3 = y x 3 + 8 x 3 = 3y + 24 ; 3y + 24 - 24 = 3y ; 3y - y = 2y
Si je commence le programme de calcul aǀec un nombre y, j'obtiens le nombre 2y qui est le double de y.
Faïza a raison.
EXERCICE 4 (7 POINTS)
résultat obtenu est toujours un multiple de 4.1) tude d'un edžemple : 5 et 7 sont deux nombres impairs consécutifs.
a) Calculer 5 × 7 + 1. b) Léa a-t-elle raison pour cet exemple ?REPONSES :
a/ (0,5 point)5 x 7 + 1 = 35 + 1 = 36
b/ (0,5 point)36 = 4 x 9 . Le nombre 36 est bien un multiple de 4. Léa a donc raison sur cet exemple.
b) Montrer que cet entier est un multiple de 4.c) Parmi les quatre formules de calcul ci-dessous, deux formules ont pu être saisies dans la cellule D3.
Lesquelles ? Aucune justification n'est attendue mais il faudra recopier les formules correctes ou leurs numéros sur votre copie.
Formule 1 : = (2*A3 + 1)*(2*A3 + 3)
Formule 2 : = (2*B3 + 1)*(2*C3 + 3)
Formule 3 : = B3*C3
Formule 4 : = (2*D3 + 1)*(2*D3 + 3)
4REPONSES :
a/ (0,5 point)Je lis le premier nombre 17 dans la cellule B11 du tableur. Sur cette ligne, le résultat obtenu en cellule E11 est 324.
b/ (0,5 point)