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?Corrigé du brevet des collèges Asie27 juin 2017?

Durée : 2 heures

Exercice14 points

1.On lit sur la tableau : 20 °C = 68 °F.

2.De même 41 °F = 5 °C.

3.=A3*1,8+32

Exercice24 points

1.Danslediagramme 1 ily aautant degarçonsque defilles :il n"est pascorrect.

Dans le diagramme 2, le rectangle est partagé en 8 triangles de même aire.

La proportion de filles dans la classe est

16 24.
Sur ce diagramme 2 les filles sont représentées par 5

8=1524.

15?=16, donc le diagramme 2 n"est pas correct.

2.Le secteur plein a une mesure de 360 °.Il y a dans la classe 8 garçons, soit une proportion de :

8

24=13=120360. L"angle au centre du secteur garçons a pour mesure 120°.

Exercice36 points

1.•D"après le théorème de Pythagore dans le triangle rectangleABC rectangle

en A , on peut écrire : AB

2+AC2=BC2, soit AB2=BC2-AC2=852-512=(85-51)×(85+51)=

34×136=34×4×34=22×342=(2×34)2=682. Donc AB=68 (cm).

•On a?ABC=90-?ACB=90-62=28°.

Donc AB=BC×cos?ABC=9×cos28≈7,9 (cm).

•D"après la propriété de Thalès :AB

BE=ACDEsoitAB7=85, d"où AB=7×85=

56

5=11,2 (cm).

2.Voir la question1.

Exercice44 points

1.Le dessin 2 ne peut être réalisé car il n"y a pas d"instructionpour reculer.

2.Quand on est orienté vers la droite on ne peut plus avancer de 50 unités.

Le dessin devient alors :

Exercice58 points

PartieI : Pluviomètresà lecturedirecte

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

1.1 L valent 1000 cm3ou 1000000 mm3et une surface de 1 m2vaut aussi

100 dm

2ou encore 10000 cm2ou encore 1000000 mm2.

On a bien une hauteur de :1000000

1000000=1 mm.

2.H=10 (mm)=0,01 m etS=0,01 m2; doncV=H×S=0,01×0,01=

0,0001 m

3, soit 0,1 dm3ou 0,1 L.

PartieII : Pluviomètresélectroniques

1.Il semble qu"il n"ait plus plu après 2000 s soit 33×60+20 ou 33 min 20 s donc

à 17 h 48 min 20 s.

2000mm/sou3×36002000mm/h

soit 3×1,8=5,4 mm/h : c"est donc une pluie modérée.

Exercice67 points

1.Le nombre de carrés blancs est successivement :32-12=8; 42-22=12; 52-32=16etdoncdanslemotif4:62-42=36-16=

20.

2. a.Le nombre de carrés gris est successivement :12=1 ; 22=4 ; 32=9 ; ...112=121 ; 122=144.

b.Combien de carreaux blancs utilisera-t-il alors pour border le carré gris obtenu? Le nombre de carreaux blancs sera alors de : 14

2-122=196-

144=52.

3.On appelle "motifn» le motif pour lequel on borde un carré dencarreaux

gris de côté.

C"est l"expression n

o2 : avec elle pourn=1, le nombre de carreaux blancs serait 4×(1+2)=4×3=12; or on a vu que dans ce motif le carré gris est entouré de 8 carreaux blancs.

Exercice76 points

1.ceux de Rachida. Pour Solenne l"étendue est égale à 2,1 m et pour Rachida

elle est égale à 1,4 m. Donc les caractéristiques sont celle de Sarah.

2.Avec une étendue de 2,5 m et un meilleur lancer de 19,5 m son moins bon

lancer est de 19,5-2,5=17 m. Puisque la médiane est 18, les deux lancers manquants sont l"un inférieur ou égal à 18 et l"autre supérieur ou égal à 18. Siaetbsont ces deux lancers on doit comme moyenne :

18,2=18+17+19,5+a+b

5,soit 18,2=54,5+a+b5ou54,5+a+b=5×18,2

ou encore 54,5+a+b=91, donc enfina+b=36,5. On peut prendre deux nombres dont la somme est 36,5, les deux nombres

étant entre 17 et 19,5.

Exemple : 17,5 et 19.

Exercice85 points

1.V=3×23+43=3×8+64=24+64=88 cm3.

2.

Asie227 juin 2017

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

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